Finite Group Databasebeta

← #14791928

Subgroups — #14791928

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623365—21no—
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361—21no—
24#10623361C2211yescharacteristic
25#10623360—21no—
26#10623360—22no—
27#10623358C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
30#10623348—21no—
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66983—21no—
36C2×#66983—22no—
37C2×#66983C2211yescharacteristic
38C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104—24no—
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
46#10622851—21no—
47#10622851—21no—
48#10622845C2211yescharacteristic
49#10622845C2211yescharacteristic, complemented
50#10622840—21no—
51#10622830—21no—
52#10622820C2211yescharacteristic, complemented
53#10622748—21no—
54#10622747—21no—
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622744C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59#10622734C2211yescharacteristic, complemented
60#10622728—21no—
61#10622727—21no—
62#10622552—22no—
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic, complemented
65#10622548C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622435—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—22no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11D412yes—
92#67042—22no—
93#67042—22no—
94#67042—41no—
95#67042—41no—
96C2×#4343—21no—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44—21no—
102C22×D44—22no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—22no—
107C2×C11×M16—41no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C11—21no—
111C2×C42×C11—22no—
112C2×C42×C11—21no—
113C2×C42×C11—41no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67006—22no—
117#67006—21no—
118#67002—22no—
119#67002—22no—
120#67002—41no—
121#67002—41no—
122#67000—22no—
123#67000—21no—
124#66999—22no—
125#66999—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66991—22no—
135#66991—21no—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66983—21no—
156#66983—48no—
157#66983D411yescharacteristic, complemented
158#66983D411yescharacteristic, complemented
159#66982—22no—
160#66982—21no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
170#66979—21no—
171#66979C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11—22no—
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
176#66977—21no—
177#66977D411yescharacteristic, complemented
178#66977D411yescharacteristic, complemented
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181#66961—22no—
182#66961—41no—
183C2×D88—21no—
184C2×#4314—21no—
185#66927—22no—
186#66927—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104—22no—
189C11×#104—22no—
190C11×#104D414yescomplemented
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197#66887—22no—
198#66887—41no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66885—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#66869—41no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—22no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—22no—
216C11×#41—22no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—41no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41C2×D412yes—
228C11×#41#4112yes—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—41no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—41no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—24no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—42no—
258C22×C4×C11—42no—
259C22×C4×C11—42no—
260C22×C4×C11—42no—
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D11—22no—
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—44no—
277C2×C22⋊D11—44no—
278C2×C22⋊D11—41no—
279C2×C22⋊D11—41no—
280C2×C22⋊D11—84no—
281C22×Dic11—22no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11C2×D412yes—
284#4343—42no—
285#4343—42no—
286D4×D11—44no—
287D4×D11—44no—
288D4×D11—42no—
289D4×D11—42no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—42no—
295#4339—42no—
296C2×D44—22no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—44no—
310C2×D44—42no—
311C2×D44—42no—
312C2×D44—44no—
313C2×D44—44no—
314C2×D44C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—42no—
322C11×M16C2×D412yescomplemented
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—42no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11—42no—
330C42×C11C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336#4325—42no—
337#4325—42no—
338#4323—42no—
339#4323—42no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—44no—
348(C2×D11)⋊C4—44no—
349(C2×D11)⋊C4—41no—
350(C2×D11)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—44no—
357C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—21no—
361Dic11⋊C4—21no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—21no—
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370D88—42no—
371#4314—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104D1111yescharacteristic, complemented
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—21no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—81no—
396C23×C11#12011yescharacteristic
397C23×C11#12011yescharacteristic
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—22no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—41no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11—42no—
417Q8×C11#12112yescomplemented
418D4×C11—22no—
419D4×C11—22no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—21no—
422D4×C11—21no—
423D4×C11—42no—
424D4×C11—42no—
425D4×C11—42no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11#12112yescomplemented
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—42no—
448C2×C4×C11—42no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—48no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—41no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11#12011yescharacteristic
456C2×C4×C11#12011yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D11—44no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—42no—
468C22⋊D11—81no—
469C22⋊D11—82no—
470C22⋊D11—82no—
471C22⋊D11—82no—
472C22⋊D11—82no—
473C22⋊D11—82no—
474C22⋊D11—82no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—82no—
483D44—21no—
484D44—21no—
485D44—44no—
486D44—41no—
487D44—41no—
488D44—41no—
489D44—41no—
490D44—41no—
491D44—41no—
492D44—41no—
493D44—41no—
494D44—88no—
495C4×D11—44no—
496C4×D11—41no—
497C4×D11—41no—
498Dic22—21no—
499Dic22—21no—
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41C2×D1111yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—222no—
515D42—221no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—222no—
527#520—111no—
528C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—24no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104C2×D1111yescharacteristic
543C2×#104C2×D1111yescharacteristic
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—22no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—21no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—41no—
573C22×C11—41no—
574C22×C11—41no—
575C22×C11—41no—
576C22×C11—84no—
577C22×C11#45312yescomplemented
578C22×C11C2×#12011yescharacteristic
579C22×C11D4211yescharacteristic
580C22×C11#54611yescharacteristic
581C2×D11—42no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—82no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—24no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—21no—
598C4×C11—22no—
599C4×C11—42no—
600C4×C11—41no—
601C4×C11C2×#12111yescharacteristic
602C4×C11#53411yescharacteristic
603C4×C11D4211yescharacteristic
604C4×C11#54611yescharacteristic
605Dic11—41no—
606Dic11—42no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41—41no—
620C2×#41—111no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
624C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
628C22×D4—21no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
639C23×C4—21no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—111no—
658C2×M16—111no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662#127—222no—
663#127—221no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—221no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—222no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C22×D1111yescharacteristic
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—22no—
728#104—22no—
729#104—222no—
730#104—441no—
731#104C22⋊D1114yescomplemented
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—42no—
748C2×C11—41no—
749C2×C11—81no—
750C2×C11#241011yescharacteristic
751C2×C11C2×#45311yescharacteristic
752C2×C11#301811yescharacteristic
753D11—82no—
754D11—81no—
755D11—161no—
756C24—21no—
757C24—112no—
758C24—222no—
759C24—221no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—221no—
778#41—221no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41#433912yes—
784#41C2×C22⋊D1112yes—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—111no—
789C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
790C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—111no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—444no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—441no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4C2×D4411yescharacteristic
838C2×D4C2×D4411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—112no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4C2×D4411yescharacteristic
861C22×C4C2×D4411yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4D4×D1111yescharacteristic
864C22×C4D4×D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—42no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—221no—
886C4⋊C4—111no—
887C4⋊C4—111no—
888C4⋊C4—222no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—222no—
898C22⋊C4—222no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—444no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—42no—
917C42—222no—
918C42—221no—
919C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—221no—
931C23—222no—
932C23—222no—
933C23—222no—
934C23—444no—
935C23—442no—
936C23—442no—
937C23—442no—
938C23—442no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6693511yescharacteristic
945C23#6693511yescharacteristic
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8#6698312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—221no—
965D4—221no—
966D4—444no—
967D4—444no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—444no—
971D4—442no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—888no—
981D4—882no—
982D4—881no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6698312yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—222no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6693511yescharacteristic
1027C2×C4#6693511yescharacteristic
1028C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1029C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—441no—
1055C22—442no—
1056C22—442no—
1057C22—441no—
1058C22—442no—
1059C22—441no—
1060C22—882no—
1061C22—882no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—881no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062243512yescomplemented
1069C22C2×#6693511yescharacteristic
1070C22#1062302111yescharacteristic
1071C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—441no—
1079C4—442no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4#1062302111yescharacteristic
1084C4#1062302411yescharacteristic
1085C4C2×#6698311yescharacteristic
1086C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—882no—
1094C2—881no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198411yescharacteristic
1097C2C2×#1062243511yescharacteristic
1098C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#104C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC22×#104D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082285C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077868C2semidirect
5. #13076961C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C22×C11×#104C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
19. C22×C42×C11C22semidirect
29. C2×#67002C22semidirect
38. C2×#66983C22semidirect
39. C2×#66961C22semidirect
40. C2×#66927C22semidirect
44. C2×C11×#104C22semidirect
45. C2×C11×#104C22semidirect
49. #10622845C22semidirect
52. #10622820C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622744C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. #10622734C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. #10622552C22semidirect
65. #10622548C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
79. C2×C11×#41D4semidirect
80. C2×C11×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C11D4semidirect
85. C22×D4×C11D4semidirect
157. #66983D4semidirect
158. #66983D4semidirect
177. #66977D4semidirect
178. #66977D4semidirect
190. C11×#104D4semidirect
322. C11×M16C2×D4semidirect
330. C42×C11C2×D4semidirect
376. C22×#104D11semidirect
417. Q8×C11#121semidirect
428. D4×C11#121semidirect
509. C22×M16C2×D11semidirect
528. C22×C42C2×D11semidirect
544. C2×#104C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
577. C22×C11#453semidirect
623. C2×#41D44semidirect
624. C2×#41D44semidirect
627. C22×Q8D44semidirect
638. C22×D4D44semidirect
731. #104C22⋊D11semidirect
880. M16C2×C22⋊D11semidirect
919. C42C2×C22⋊D11semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66983semidirect
988. D4#66983semidirect
1068. C22#10622435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782352
C2×#106224352
#130778682
#130769612
#130698392
#130698252
#130696592
#130696302
#130690792
#130690592
#130689902
#130688442
#130685712
C22×C11×#1042
#2446411