Finite Group Databasebeta

← #14791929

Subgroups — #14791929

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623249—21no—
27#10623248—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623139—21no—
31#10623138—21no—
32#10623137—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623122—22no—
35#10623121—22no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66937—22no—
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic, complemented
51#10622614C2211yescharacteristic, complemented
52#10622589C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55#10622570—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622499—21no—
60#10622496—21no—
61#10622478—21no—
62#10622477—21no—
63D11×#104—24no—
64#10622424—21no—
65#10622419—21no—
66#10622394—21no—
67#10622386—21no—
68#10622360—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037—41no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×#127—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#120—22no—
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11D412yes—
117#67002—41no—
118#67002—41no—
119#66999—21no—
120C2×#4325—21no—
121#66993—22no—
122#66993—22no—
123#66993—41no—
124#66992—22no—
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66991—22no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66990—22no—
134#66990—22no—
135D4×Dic11—22no—
136C2×#4323—21no—
137#66983—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147#66961—22no—
148#66961—22no—
149#66961—22no—
150#66961—41no—
151M16×D11—22no—
152M16×D11—41no—
153C2×D88—21no—
154C2×D88—21no—
155C2×#4314—21no—
156C2×#4314—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159#66950D411yescharacteristic, complemented
160#66950D411yescharacteristic, complemented
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948D411yescharacteristic, complemented
166#66948D411yescharacteristic, complemented
167#66945—21no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169#66939—21no—
170#66938—22no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66937—48no—
174#66936—22no—
175#66935—22no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66931—22no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C42×D11—22no—
185C42×D11—41no—
186C4×Dic22—21no—
187C11×#107—21no—
188C11×#106—21no—
189C11×#104—22no—
190C11×#103—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#100—22no—
193#66901—22no—
194#66897—41no—
195#66889—22no—
196#66889D414yescomplemented
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66869—22no—
206#66869—41no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D412yes—
252#4343—22no—
253#4343—41no—
254Q8×D11—22no—
255Q8×D11—41no—
256#4341—22no—
257#4341—41no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264D4×D11—22no—
265D4×D11—41no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—84no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339C2×D412yes—
282#4339#4112yes—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—44no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44—41no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—24no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C11×C22⋊C4—22no—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—44no—
332C42×C11—21no—
333C42×C11—21no—
334C42×C11—21no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—22no—
338#4325—42no—
339#4323—42no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—44no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348(C2×D11)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—44no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—42no—
359C4×Dic11C2×D412yescomplemented
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366D88—42no—
367D88—42no—
368#4314—42no—
369#4314—42no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037D1111yescharacteristic, complemented
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—44no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—82no—
424D4×C11—82no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D11—22no—
442C22⋊D11—22no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—88no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—44no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466D44—21no—
467D44—21no—
468D44—21no—
469D44—42no—
470D44—42no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—81no—
476D44—82no—
477D44—82no—
478D44#12112yescomplemented
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—42no—
491C4×D11—48no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—82no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—222no—
515D42—221no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—221no—
519#535C2×D1111yescharacteristic
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121—221no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—224no—
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#100—111no—
551C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—222no—
555#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11C2×#12011yescharacteristic
572C22×C11D4211yescharacteristic
573C22×C11#54611yescharacteristic
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—22no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—84no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—42no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—81no—
600C4×C11C2×#12111yescharacteristic
601C4×C11#53411yescharacteristic
602C4×C11D4211yescharacteristic
603C4×C11#54611yescharacteristic
604Dic11—24no—
605Dic11—22no—
606Dic11—21no—
607Dic11—21no—
608Dic11—41no—
609Dic11—42no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—21no—
663#127—222no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—21no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—111no—
678#121—111no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—22no—
697#120—221no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—221no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—22no—
727#104—114no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—21no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—22no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—81no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11#241011yescharacteristic
749C2×C11C2×#45311yescharacteristic
750C2×C11#301811yescharacteristic
751D11—22no—
752D11—41no—
753D11—42no—
754D11—81no—
755D11—161no—
756C24—111no—
757C24—221no—
758C24—222no—
759C24—221no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—112no—
766#41—112no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—222no—
770#41—222no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—111no—
801C2×D4—111no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—441no—
822C2×D4—441no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—444no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—112no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—224no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—442no—
880M16D4×D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—221no—
889C4⋊C4—221no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—444no—
895C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—112no—
917C42—222no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—222no—
930C23—221no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—221no—
934C23—441no—
935C23—442no—
936C23—442no—
937C23—442no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—441no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—112no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—112no—
965D4—222no—
966D4—222no—
967D4—221no—
968D4—221no—
969D4—221no—
970D4—442no—
971D4—442no—
972D4—442no—
973D4—442no—
974D4—444no—
975D4—444no—
976D4—444no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—441no—
983D4—881no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—888no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—111no—
1000C2×C4—111no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—222no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—448no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—442no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1032C2×C4#6704211yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—112no—
1049C22—221no—
1050C22—221no—
1051C22—221no—
1052C22—222no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—442no—
1056C22—442no—
1057C22—441no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—884no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22—1764no—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22#1062314011yescharacteristic
1071C22#1062318511yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—224no—
1078C4—221no—
1079C4—221no—
1080C4—222no—
1081C4—441no—
1082C4—442no—
1083C4D11×#12111yescharacteristic
1084C4#1062314011yescharacteristic
1085C4#1062318411yescharacteristic
1086C4#1062320711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—222no—
1092C2—441no—
1093C2—442no—
1094C2—881no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198511yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076960C2semidirect
7. #13069838C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
20. C2×#67002C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66961C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66948C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
41. C11×#428C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#100C22semidirect
45. C11×#390C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. #10622739C22semidirect
51. #10622614C22semidirect
52. #10622589C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
82. C2×#4343D4semidirect
83. C2×Q8×D11D4semidirect
91. C2×#4341D4semidirect
96. C2×D4×D11D4semidirect
159. #66950D4semidirect
160. #66950D4semidirect
165. #66948D4semidirect
166. #66948D4semidirect
196. #66889D4semidirect
321. C11×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic11C2×D4semidirect
379. #2037D11semidirect
478. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
538. #428C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
549. #417C2×D11semidirect
551. C2×#100C2×D11semidirect
555. #390C2×D11semidirect
560. #339C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
880. M16D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782362
C2×#106223602
#130778692
C2×D11×#1042
#130769602
#130698382
#130696592
#130696292
#130690762
#130690582
#130689932
#130688392
#130685692
C11×#20372
#2446411