Finite Group Databasebeta

← #14791930

Subgroups — #14791930

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623362—21no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623337—21no—
29#10623337—22no—
30#10623336—21no—
31#10623336C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D11—22no—
33D4×C22⋊D11—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×#66991—22no—
36C2×#66991C2211yescharacteristic
37C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
39C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#453—24no—
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic, complemented
49#10622834—22no—
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622834C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
53#10622828C2211yescharacteristic, complemented
54#10622787—21no—
55#10622785—21no—
56#10622784—21no—
57#10622783—21no—
58#10622772—21no—
59#10622771—21no—
60#10622770—21no—
61#10622769—21no—
62C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
63#10622746C2211yescharacteristic, complemented
64#10622739C2211yescharacteristic, complemented
65#10622734C2211yescharacteristic, complemented
66#10622548C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68D11×#104—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11—22no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C22×C22⋊D11D412yes—
90#41×D11—22no—
91#41×D11—22no—
92#41×D11—41no—
93#41×D11—41no—
94C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×D8—21no—
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C11×#127—22no—
116C11×#127—41no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120#67006—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D412yes—
126#66999—21no—
127#66999D411yescharacteristic, complemented
128#66999D411yescharacteristic, complemented
129Q8×Dic11—21no—
130#66993—22no—
131#66993—21no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991—22no—
136#66991—22no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991—21no—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66991—21no—
145#66991—21no—
146#66991—21no—
147#66991—21no—
148#66991—48no—
149#66991D411yescharacteristic, complemented
150#66991D411yescharacteristic, complemented
151#66990—22no—
152#66990—21no—
153#66989—22no—
154#66989—21no—
155#66988—22no—
156#66988—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11—22no—
159C2×#4324—21no—
160#66985—41no—
161#66985—41no—
162C2×#4323—21no—
163#66983—22no—
164#66983—21no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C4×C22⋊D11—21no—
169#66979—21no—
170#66979C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic11—21no—
172C2×C4⋊Dic11—22no—
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175#66977—22no—
176#66977—21no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181M16×D11—22no—
182M16×D11—41no—
183C2×#4313—21no—
184C2×C8×D11—21no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104D414yescomplemented
189C11×#100—22no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66897—41no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199#66889—22no—
200#66885—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202(C2×D11)⋊C8—21no—
203#66882—21no—
204#66881—21no—
205#66880—21no—
206#66869—22no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—22no—
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D412yes—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—44no—
246C2×D4×C11—44no—
247C2×D4×C11—44no—
248C2×D4×C11—44no—
249C2×D4×C11—44no—
250C2×D4×C11—42no—
251C2×D4×C11—42no—
252C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—44no—
270C2×C22⋊D11—44no—
271C2×C22⋊D11—41no—
272C2×C22⋊D11—41no—
273C2×C22⋊D11—84no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D412yes—
280#4343—22no—
281#4343—41no—
282Q8×D11—22no—
283Q8×D11—41no—
284#4341—22no—
285#4341—41no—
286#4341—42no—
287#4341—42no—
288D4×D11—22no—
289D4×D11—42no—
290D4×D11—42no—
291D4×D11—41no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—21no—
296#4339—42no—
297#4339—42no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11—24no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×SD16—42no—
320C11×D8—42no—
321C11×D8—42no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C11×M16—21no—
325C11×M16C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—44no—
340C22⋊Dic11—44no—
341C22⋊Dic11—41no—
342C22⋊Dic11—41no—
343#4324—42no—
344#4323—42no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—44no—
354C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—21no—
359C4×Dic11—22no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—42no—
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—22no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—22no—
392C23×C11—44no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11—41no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—82no—
401C23×C11—82no—
402C23×C11C22×D411yescharacteristic
403C22×D11—21no—
404C22×D11—21no—
405C22×D11—22no—
406C22×D11—21no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11#12112yescomplemented
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—21no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—21no—
422D4×C11—44no—
423D4×C11—44no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11—88no—
435D4×C11#12112yescomplemented
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—44no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—42no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—44no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—81no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11—82no—
462C22⋊D11—82no—
463C22⋊D11—82no—
464C22⋊D11—82no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—42no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—42no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—82no—
479C2×Dic11#12011yescharacteristic
480C2×Dic11#12011yescharacteristic
481D44—21no—
482D44—21no—
483D44—42no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—21no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—21no—
492C4×D11—42no—
493C4×D11—42no—
494C4×D11—48no—
495C4×D11—41no—
496C4×D11—41no—
497Dic22—21no—
498Dic22—21no—
499Dic22—42no—
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—222no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—24no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—224no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—22no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—82no—
575C22×C11—82no—
576C22×C11—81no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11—81no—
579C22×C11—164no—
580C22×C11C2×#12011yescharacteristic
581C22×C11D4211yescharacteristic
582C22×C11#54611yescharacteristic
583C2×D11—21no—
584C2×D11—21no—
585C2×D11—21no—
586C2×D11—21no—
587C2×D11—21no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—84no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—22no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11C2×#12111yescharacteristic
599C4×C11#53411yescharacteristic
600C4×C11D4211yescharacteristic
601C4×C11#54611yescharacteristic
602Dic11—21no—
603Dic11—21no—
604Dic11—42no—
605Dic11—41no—
606Dic11—42no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—41no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—111no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—441no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—111no—
633C22×D4—112no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4C22×D1111yescharacteristic
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—22no—
663#127—41no—
664#127—221no—
665#127—222no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—221no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—441no—
731#104C22⋊D1114yescomplemented
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—22no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—42no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11—161no—
750C2×C11#241011yescharacteristic
751C2×C11C2×#45311yescharacteristic
752C2×C11#301811yescharacteristic
753D11—22no—
754D11—41no—
755D11—81no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—111no—
759C24—221no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—222no—
772#41—222no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—441no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41#434112yes—
784#41C2×C22⋊D1112yes—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—221no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—111no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—222no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—222no—
827C2×D4—222no—
828C2×D4—222no—
829C2×D4—441no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—441no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4D4×D1111yescharacteristic
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—112no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—224no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—222no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—442no—
880M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—111no—
887C4⋊C4—111no—
888C4⋊C4—221no—
889C4⋊C4—221no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—441no—
910C22⋊C4—441no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—21no—
914C42—222no—
915C42—221no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—442no—
919C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—111no—
937C23—111no—
938C23—222no—
939C23—221no—
940C23—221no—
941C23—221no—
942C23—441no—
943C23—442no—
944C23—442no—
945C23—881no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—442no—
953Q8#6699112yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—221no—
973D4—221no—
974D4—442no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—444no—
978D4—442no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—882no—
982D4—881no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6699112yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—111no—
1000C2×C4—111no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—448no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—442no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—112no—
1057C22—164no—
1058C22—221no—
1059C22—221no—
1060C22—221no—
1061C22—221no—
1062C22—221no—
1063C22—442no—
1064C22—442no—
1065C22—441no—
1066C22—441no—
1067C22—441no—
1068C22—884no—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22#1062312211yescharacteristic
1071C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—221no—
1076C4—221no—
1077C4—442no—
1078C4—441no—
1079C4—442no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4#1062312011yescharacteristic
1084C4#1062312211yescharacteristic
1085C4C2×#6699111yescharacteristic
1086C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—222no—
1094C2—441no—
1095C2—881no—
1096C2#1307198611yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077864C2semidirect
4. C2×D11×#104C2semidirect
5. #13076958C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
37. C2×#66991C22semidirect
38. C2×#66985C22semidirect
39. C2×M16×D11C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
43. C2×C11×#104C22semidirect
44. C2×C11×#100C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. #10622845C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622834C22semidirect
52. C2×#66897C22semidirect
53. #10622828C22semidirect
62. C2×#66889C22semidirect
63. #10622746C22semidirect
64. #10622739C22semidirect
65. #10622734C22semidirect
66. #10622548C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
94. C2×#4343D4semidirect
95. C2×Q8×D11D4semidirect
97. C2×#4341D4semidirect
99. C2×D4×D11D4semidirect
127. #66999D4semidirect
128. #66999D4semidirect
149. #66991D4semidirect
150. #66991D4semidirect
188. C11×#104D4semidirect
325. C11×M16C2×D4semidirect
329. C42×C11C2×D4semidirect
374. C2×#453D11semidirect
416. Q8×C11#121semidirect
435. D4×C11#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
520. C2×#127C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
551. C2×#100C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
731. #104C22⋊D11semidirect
880. M16C2×C22⋊D11semidirect
919. C42C2×C22⋊D11semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66991semidirect
988. D4#66991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782292
#130778642
C2×D11×#1042
#130769582
#130698392
#130698272
#130696562
#130696312
#130690762
#130690562
#130689942
#130688442
#130685702
C2×C11×#4532
#2446411