Finite Group Databasebeta

← #14791931

Subgroups — #14791931

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66992—22no—
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29#10623185—22no—
30#10623160—21no—
31#10623158—21no—
32#10623138—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623121—22no—
35#10623084—21no—
36#10623083—21no—
37#10623081—21no—
38D4×D44—21no—
39#10623056C2211yescharacteristic
40#10623054C2211yescharacteristic
41C11×#469—21no—
42C11×#468—21no—
43C11×#466—21no—
44C11×#465—21no—
45C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622820C2211yescharacteristic, complemented
52#10622811—24no—
53C2×#66889—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60#10622653—21no—
61#10622650—21no—
62#10622650—21no—
63#10622649—21no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622589C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic
67#10622579C2211yescharacteristic, complemented
68#10622570—22no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—22no—
79C22×C22⋊D11D412yes—
80C23×Dic11—21no—
81#67042—22no—
82#67042—22no—
83#67042—41no—
84#67042—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44D411yescharacteristic, complemented
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16—21no—
110C2×C11×M16—22no—
111C2×C11×M16—41no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C11—21no—
115C11×#123—21no—
116C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121D411yescharacteristic, complemented
123C11×#121D411yescharacteristic, complemented
124C11×#120—21no—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic11—22no—
131#66999—21no—
132#66993—22no—
133#66993—22no—
134#66993—41no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66992—48no—
138#66991—21no—
139#66990—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66985—22no—
143#66985—22no—
144#66985—41no—
145#66985—41no—
146C2×#4323—21no—
147C2×#4323—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156#66977—21no—
157C2×Dic11⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic11—22no—
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11—41no—
161C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165#66949—22no—
166#66948—22no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176#66937—22no—
177#66935—22no—
178#66935—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66928—21no—
184#66927—21no—
185C4×D44—21no—
186C4×Dic22—21no—
187C11×#107—21no—
188C11×#106—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193#66901—22no—
194#66901—41no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197#66889—22no—
198#66889—22no—
199#66889—22no—
200#66889D414yescomplemented
201#66887—22no—
202#66887—41no—
203#66874—21no—
204#66874—21no—
205#66873—21no—
206#66873—21no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—44no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—42no—
254C2×C22⋊D11—44no—
255C2×C22⋊D11—44no—
256C2×C22⋊D11—44no—
257C22×Dic11—24no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—42no—
262C22×Dic11—42no—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264#4343—42no—
265#4343—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—44no—
269D4×D11—44no—
270D4×D11—84no—
271#4339—22no—
272#4339—22no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287#4339C2×D412yes—
288#4339#4112yes—
289C2×D44—22no—
290C2×D44—22no—
291C2×D44—22no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—41no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44C2×D411yescharacteristic
304C2×D44C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—42no—
313C2×Dic22—22no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—41no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×D8—42no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—42no—
324C11×M16C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—42no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C4⋊C4—21no—
331C11×C4⋊C4—21no—
332C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—41no—
340C11×C22⋊C4—41no—
341C42×C11—21no—
342C22⋊Dic11—22no—
343C22⋊Dic11—44no—
344#4324—42no—
345#4324—42no—
346#4323—42no—
347#4323—42no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—22no—
352(C2×D11)⋊C4—22no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—44no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—44no—
360C4×Dic11—22no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—42no—
365C4×Dic11C2×D412yescomplemented
366#4318—21no—
367#4318—21no—
368#4318—21no—
369#4318—21no—
370C2×C11⋊C8—21no—
371C2×C11⋊C8—21no—
372#3488—111no—
373#3055D1111yescharacteristic, complemented
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—21no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—41no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11#12011yescharacteristic
398C23×C11#12011yescharacteristic
399C23×C11C22×D411yescharacteristic
400C22×D11—21no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—22no—
404C22×D11—22no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—42no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—81no—
425D4×C11—82no—
426D4×C11—82no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11#12011yescharacteristic
445C2×C4×C11#12011yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D11—22no—
453C22⋊D11—22no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—44no—
460C22⋊D11—88no—
461C22⋊D11—82no—
462C22⋊D11—82no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—22no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—48no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—42no—
475D44—21no—
476D44—21no—
477D44—21no—
478D44—42no—
479D44—44no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—41no—
484D44—82no—
485D44—82no—
486D44#12112yescomplemented
487C4×D11—22no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—42no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—82no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—221no—
522#525C2×D1111yescharacteristic
523C2×#121—111no—
524C2×#121—221no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—21no—
530#468—21no—
531#466—21no—
532#465—21no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—224no—
546#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—41no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—41no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—82no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11—81no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11#45312yescomplemented
579C22×C11C2×#12011yescharacteristic
580C22×C11D4211yescharacteristic
581C22×C11#54611yescharacteristic
582C2×D11—22no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—42no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—84no—
592C2×D11—82no—
593C2×D11—82no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11—81no—
601C4×C11C2×#12111yescharacteristic
602C4×C11#53411yescharacteristic
603C4×C11D4211yescharacteristic
604C4×C11#54611yescharacteristic
605Dic11—24no—
606Dic11—22no—
607Dic11—42no—
608Dic11—41no—
609Dic11—42no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41—221no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—221no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—222no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—111no—
658C2×M16—111no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662#127—221no—
663#127—222no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—21no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—222no—
671C22⋊Q8—221no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—221no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—448no—
694#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
695#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
696#120—21no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—221no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—222no—
722C2×C42—221no—
723C2×C42—441no—
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—114no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—21no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—41no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11—161no—
750C2×C11#241011yescharacteristic
751C2×C11C2×#45311yescharacteristic
752C2×C11#301811yescharacteristic
753D11—42no—
754D11—81no—
755D11—82no—
756C24—21no—
757C24—112no—
758C24—222no—
759C24—221no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—112no—
766#41—112no—
767#41—222no—
768#41—222no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—441no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—221no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—111no—
804C2×D4—111no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—112no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—222no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—224no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—442no—
857C22×C4—442no—
858C22×C4—442no—
859C22×C4—442no—
860C22×C4D4×D1111yescharacteristic
861C22×C4D4×D1111yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—42no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16D4×D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—221no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—444no—
895C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
896C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—222no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—21no—
914C42—112no—
915C42—222no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—221no—
932C23—222no—
933C23—221no—
934C23—222no—
935C23—222no—
936C23—442no—
937C23—442no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—442no—
941C23—881no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6699011yescharacteristic
945C23#6699011yescharacteristic
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—112no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—112no—
967D4—222no—
968D4—222no—
969D4—221no—
970D4—221no—
971D4—221no—
972D4—442no—
973D4—444no—
974D4—442no—
975D4—444no—
976D4—442no—
977D4—444no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—888no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—444no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—448no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6699011yescharacteristic
1027C2×C4#6699011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4#6703711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1032C2×C4#6704211yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—222no—
1056C22—441no—
1057C22—441no—
1058C22—441no—
1059C22—442no—
1060C22—442no—
1061C22—441no—
1062C22—441no—
1063C22—442no—
1064C22—884no—
1065C22—882no—
1066C22—882no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062281112yescomplemented
1069C22#1062314011yescharacteristic
1070C22#1062314111yescharacteristic
1071C22C2×#6699011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—224no—
1079C4—222no—
1080C4—442no—
1081C4—441no—
1082C4—442no—
1083C4D11×#12111yescharacteristic
1084C4#1062313611yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1086C4#1062336011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—442no—
1094C2—881no—
1095C2—882no—
1096C2#1307198711yescharacteristic
1097C2C2×#1062281111yescharacteristic
1098C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082277C2semidirect
2. C2×#10622811C2semidirect
3. #13077866C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. #13076959C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069828C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3055C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
23. C2×#66993C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
28. C22×C4×Dic11C22semidirect
45. C11×#428C22semidirect
46. C11×#418C22semidirect
47. C11×#417C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622820C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622589C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
97. C2×#4339D4semidirect
101. C22×D44D4semidirect
104. C22×Dic22D4semidirect
116. C11×C22⋊Q8D4semidirect
117. C11×C22⋊Q8D4semidirect
122. C11×#121D4semidirect
123. C11×#121D4semidirect
200. #66889D4semidirect
324. C11×M16C2×D4semidirect
365. C4×Dic11C2×D4semidirect
373. #3055D11semidirect
486. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
509. C22×M16C2×D11semidirect
526. C2×#121C2×D11semidirect
538. #428C2×D11semidirect
546. #418C2×D11semidirect
549. #417C2×D11semidirect
578. C22×C11#453semidirect
673. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
694. #121C22⋊D11semidirect
695. #121C22⋊D11semidirect
880. M16D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect
1068. C22#10622811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
C2×#106228112
#130778662
C22×#668892
#130769592
#130698382
#130698282
#130696562
#130696322
#130690792
#130690602
#130689892
#130688392
#130685682
C11×#30552
#2446411