Finite Group Databasebeta

← #14791932

Subgroups — #14791932

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623108—21no—
24#10623107—21no—
25#10623085—21no—
26#10623085—22no—
27D4×D44—21no—
28D4×D44—22no—
29#10623056—21no—
30#10623056C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66948—21no—
36C2×#66948—22no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic, complemented
51#10622614C2211yescharacteristic, complemented
52#10622601—22no—
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622499—21no—
60#10622496—21no—
61#10622478—21no—
62#10622477—21no—
63#10622435—24no—
64D11×#104—24no—
65#10622424—21no—
66#10622419—21no—
67#10622394—21no—
68#10622386—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67042—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—22no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—22no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D412yes—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—22no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67002—22no—
118#67002—22no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4323—21no—
121#66983—22no—
122#66983—22no—
123#66983—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133#66961—22no—
134#66961—41no—
135#66961—41no—
136#66961—41no—
137M16×D11—22no—
138M16×D11—41no—
139C2×D88—21no—
140C2×D88—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66950—22no—
146#66950—21no—
147#66950—21no—
148#66950D411yescharacteristic, complemented
149#66950D411yescharacteristic, complemented
150#66948—22no—
151#66948—22no—
152#66948—22no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—48no—
166#66948D411yescharacteristic, complemented
167#66948D411yescharacteristic, complemented
168#66939—22no—
169#66939—21no—
170#66935—22no—
171#66935—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174#66935—22no—
175#66928—22no—
176#66928—21no—
177#66927—22no—
178#66927—21no—
179#66927—22no—
180#66927—41no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#107—21no—
188C11×#106—21no—
189C11×#104D414yescomplemented
190C11×#103—21no—
191C11×#102—21no—
192#66901—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66887—22no—
196#66887—41no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66869—22no—
206#66869—22no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41C2×D412yes—
216C11×#41#4112yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—22no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D412yes—
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4343—22no—
235#4343—41no—
236#4343—42no—
237#4343—42no—
238Q8×D11—22no—
239Q8×D11—41no—
240#4341—22no—
241#4341—41no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244D4×D11—22no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—41no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—44no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—42no—
288C2×D44—44no—
289C2×D44—44no—
290C2×D44—44no—
291C2×D44—44no—
292C2×D44—41no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44—84no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—24no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—44no—
330C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C11×C22⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C42×C11—22no—
335C42×C11—21no—
336C42×C11—21no—
337C42×C11C2×D412yescomplemented
338#4325—42no—
339#4323—42no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—44no—
351(C2×D11)⋊C4—44no—
352(C2×D11)⋊C4—41no—
353(C2×D11)⋊C4—41no—
354C4⋊Dic11—22no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—42no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366D88—42no—
367D88—42no—
368#4314—42no—
369#4314—42no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859D1111yescharacteristic, complemented
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11#12112yescomplemented
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11#12112yescomplemented
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—82no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11#12011yescharacteristic
454C2×Dic11#12011yescharacteristic
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—42no—
460D44—44no—
461D44—44no—
462D44—42no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—88no—
472D44—81no—
473D44—82no—
474D44—82no—
475D44—82no—
476D44—82no—
477D44—82no—
478D44—82no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—42no—
488C4×D11—42no—
489C4×D11—48no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—41no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—21no—
499Dic22—42no—
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—222no—
527#520C2×D1111yescharacteristic
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—224no—
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417C2×D1111yescharacteristic
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#343—111no—
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—22no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11C2×#12011yescharacteristic
567C22×C11D4211yescharacteristic
568C22×C11#54611yescharacteristic
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—84no—
586C2×D11—82no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—22no—
597C4×C11—42no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11—81no—
601C4×C11C2×#12111yescharacteristic
602C4×C11#53411yescharacteristic
603C4×C11D4211yescharacteristic
604C4×C11#54611yescharacteristic
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—42no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—221no—
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—221no—
663#127—222no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—222no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—221no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—21no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—222no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—441no—
731#104D4414yescomplemented
732#103—21no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—42no—
747C2×C11#241011yescharacteristic
748C2×C11C2×#45311yescharacteristic
749C2×C11#301811yescharacteristic
750D11—22no—
751D11—41no—
752D11—81no—
753D11—82no—
754D11—81no—
755D11—161no—
756C24—111no—
757C24—112no—
758C24—221no—
759C24—222no—
760C24—221no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—441no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41C2×D4412yes—
784#41#434312yes—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—111no—
793C2×D4—111no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—441no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—441no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—442no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—224no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—442no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4D4×D1112yes—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—442no—
880M16C2×D4412yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—441no—
910C22⋊C4—441no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—442no—
919C42C2×D4412yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—111no—
923C23—111no—
924C23—222no—
925C23—221no—
926C23—221no—
927C23—221no—
928C23—222no—
929C23—221no—
930C23—222no—
931C23—222no—
932C23—441no—
933C23—442no—
934C23—444no—
935C23—442no—
936C23—442no—
937C23—442no—
938C23—442no—
939C23—442no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—441no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—221no—
949Q8—221no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—442no—
953Q8#6694812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—221no—
958D4—221no—
959D4—221no—
960D4—221no—
961D4—442no—
962D4—444no—
963D4—444no—
964D4—442no—
965D4—442no—
966D4—442no—
967D4—444no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—888no—
981D4—882no—
982D4—881no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6694812yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—111no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—448no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#434311yescharacteristic
1032C2×C4#6704211yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—112no—
1044C22—221no—
1045C22—221no—
1046C22—221no—
1047C22—221no—
1048C22—221no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—442no—
1054C22—442no—
1055C22—441no—
1056C22—441no—
1057C22—441no—
1058C22—442no—
1059C22—441no—
1060C22—882no—
1061C22—882no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—884no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22—1764no—
1069C22D4×D4411yescharacteristic
1070C22D11×#12011yescharacteristic
1071C22#1062316111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—221no—
1079C4—221no—
1080C4—442no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4C2×#6694811yescharacteristic
1084C4D4×D4411yescharacteristic
1085C4#1062316111yescharacteristic
1086C4#1062318411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—222no—
1091C2—441no—
1092C2—881no—
1093C2—882no—
1094C2—881no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198811yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082286C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076962C2semidirect
7. #13069840C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069078C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068992C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
20. C2×#66961C22semidirect
21. C2×#66961C22semidirect
22. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66948C22semidirect
39. C2×#66927C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
41. C11×#428C22semidirect
44. C11×#384C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. #10622739C22semidirect
51. #10622614C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
57. C2×#66869C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
83. C2×#4343D4semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
86. C2×#4341D4semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
148. #66950D4semidirect
149. #66950D4semidirect
166. #66948D4semidirect
167. #66948D4semidirect
189. C11×#104D4semidirect
321. C11×M16C2×D4semidirect
337. C42×C11C2×D4semidirect
385. #1859D11semidirect
414. Q8×C11#121semidirect
418. D4×C11#121semidirect
538. #428C2×D11semidirect
556. #384C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
560. #339C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
731. #104D44semidirect
880. M16C2×D44semidirect
919. C42C2×D44semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66948semidirect
988. D4#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130782362
C2×#106224352
#130778692
C2×D11×#1042
#130769622
#130698402
#130698282
#130696602
#130696342
#130690782
#130690582
#130689922
#130685682
C11×#18592
#2446411