Finite Group Databasebeta

← #14791933

Subgroups — #14791933

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66992—22no—
23D4×C22⋊D11—22no—
24#10623322C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
30#10623143—21no—
31#10623140—21no—
32#10623139—21no—
33#10623138—21no—
34#10623137—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37#10623129—21no—
38#10623041C2211yescharacteristic
39#10623035C2211yescharacteristic
40#10623021—22no—
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#10622834C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66889—24no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622748—21no—
53#10622747—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622744C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622728—21no—
60#10622727—21no—
61#10622601C2211yescharacteristic, complemented
62#10622589C2211yescharacteristic, complemented
63#10622570—22no—
64#10622360—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11D412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—22no—
80C23×Dic11—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
97C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44D411yescharacteristic, complemented
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—22no—
107C2×C11×M16—41no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C11—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4D412yes—
119#67006—22no—
120#67006—21no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66993—22no—
125#66993—41no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—48no—
129#66991—22no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66990—22no—
133#66990—22no—
134#66989—21no—
135D4×Dic11—22no—
136#66983—22no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—21no—
141#66983D411yescharacteristic, complemented
142#66983D411yescharacteristic, complemented
143#66982—21no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149#66979C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977D411yescharacteristic, complemented
152#66977D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic11—22no—
155C2×C4×Dic11—21no—
156C2×C4×Dic11—41no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159#66961—22no—
160#66961—22no—
161#66961—22no—
162#66961—41no—
163#66961—41no—
164#66961—41no—
165C2×D88—21no—
166C2×D88—21no—
167C2×D88—21no—
168C2×#4314—21no—
169C2×#4314—21no—
170C2×#4314—21no—
171#66950—21no—
172#66950—21no—
173#66948—21no—
174#66948—21no—
175#66946—21no—
176#66945—21no—
177C4⋊C4×D11—21no—
178#66940—21no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182#66936—22no—
183#66935—22no—
184(C22⋊D11)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66931—22no—
187C11×#100—22no—
188C11×#100—41no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190C11×C22⋊C8—21no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66889D414yescomplemented
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66885—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66880—21no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11—21no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—44no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—44no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—84no—
271#4339—22no—
272#4339—22no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—41no—
284#4339—41no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289#4339C2×D412yes—
290#4339#4112yes—
291C2×D44—22no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—41no—
301C2×D44C2×D411yescharacteristic
302C2×D44C2×D411yescharacteristic
303C2×D44C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×Dic22—22no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—41no—
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C11×M16—21no—
325C11×M16—42no—
326C11×M16C2×D412yescomplemented
327C2×C8×C11—21no—
328C2×C8×C11—21no—
329C2×C8×C11—21no—
330C2×C8×C11—21no—
331C2×C8×C11—42no—
332C11×C4⋊C4—21no—
333C11×C4⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—22no—
335C11×C22⋊C4—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—22no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—44no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—44no—
348(C2×D11)⋊C4—41no—
349(C2×D11)⋊C4—41no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—44no—
359C4×Dic11—22no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—21no—
364C4×Dic11—42no—
365C4×Dic11C2×D412yescomplemented
366D88—42no—
367D88—42no—
368D88—42no—
369#4314—42no—
370#4314—42no—
371#4314—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900D1111yescharacteristic, complemented
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—22no—
392C23×C11—22no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11#12011yescharacteristic
397C23×C11#12011yescharacteristic
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—44no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413D4×C11—44no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—82no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D11—22no—
440C22⋊D11—22no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—88no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C22⋊D11—82no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—44no—
467C2×Dic11—48no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—41no—
472D44—21no—
473D44—21no—
474D44—21no—
475D44—21no—
476D44—21no—
477D44—42no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—82no—
483D44#12112yescomplemented
484C4×D11—22no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—42no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—82no—
493Dic22—21no—
494Dic22—21no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—22no—
501C8×C11—41no—
502C8×C11—41no—
503C8×C11—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—221no—
513#546—222no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—221no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121C2×D1111yescharacteristic
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—224no—
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
551C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—42no—
572C22×C11—42no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—82no—
575C22×C11#45312yescomplemented
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11D4211yescharacteristic
578C22×C11#54611yescharacteristic
579C2×D11—22no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—84no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—82no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—42no—
598C4×C11C2×#12111yescharacteristic
599C4×C11#53411yescharacteristic
600C4×C11D4211yescharacteristic
601C4×C11#54611yescharacteristic
602Dic11—24no—
603Dic11—22no—
604Dic11—42no—
605Dic11—41no—
606Dic11—41no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—111no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41—221no—
624C2×#41—221no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41—441no—
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—221no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4D4412yes—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—221no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16C22×D1111yescharacteristic
658C2×M16C22×D1111yescharacteristic
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662#127—222no—
663#127—221no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—111no—
680#121—111no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—222no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—221no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—222no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4D4412yes—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—222no—
722C2×C42—221no—
723C2×C42—441no—
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—114no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—22no—
741#100—41no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—41no—
748C2×C11—82no—
749C2×C11#241011yescharacteristic
750C2×C11C2×#45311yescharacteristic
751C2×C11#301811yescharacteristic
752D11—42no—
753D11—81no—
754D11—81no—
755D11—161no—
756C24—222no—
757C24—221no—
758C24—221no—
759C24C2×D4411yescharacteristic
760C24C2×D4412yes—
761#41—112no—
762#41—112no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—441no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—111no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—221no—
790C2×Q8—441no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—111no—
801C2×D4—111no—
802C2×D4—111no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—222no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—441no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—444no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—441no—
837C2×D4—441no—
838C2×D4—884no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—222no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—224no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4—442no—
857C22×C4—442no—
858C22×C4—442no—
859C22×C4C2×D4411yescharacteristic
860C22×C4C2×D4412yes—
861C22×C4D4×D1111yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4D4×D1111yescharacteristic
864C22×C4D4×D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—42no—
880M16D4×D1112yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—42no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—111no—
889C4⋊C4—111no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—444no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—112no—
914C42—222no—
915C42—221no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—221no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—442no—
934C23—442no—
935C23—442no—
936C23—444no—
937C23—442no—
938C23—441no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—881no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6693511yescharacteristic
945C23#6693511yescharacteristic
946C23C22×D4411yescharacteristic
947Q8—112no—
948Q8—221no—
949Q8—221no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—112no—
961D4—222no—
962D4—222no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—221no—
966D4—221no—
967D4—221no—
968D4—442no—
969D4—442no—
970D4—444no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—442no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—882no—
983D4—888no—
984D4—881no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—442no—
1013C2×C4—442no—
1014C2×C4—442no—
1015C2×C4—448no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—441no—
1018C2×C4—441no—
1019C2×C4—441no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6693511yescharacteristic
1027C2×C4#6693511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—222no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—441no—
1056C22—441no—
1057C22—441no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22—884no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—881no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062236012yescomplemented
1069C22C2×#6693511yescharacteristic
1070C22D4×D4411yescharacteristic
1071C22#1062308511yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—224no—
1076C4—222no—
1077C4—442no—
1078C4—441no—
1079C4—441no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4#1062312111yescharacteristic
1084C4D11×#12111yescharacteristic
1085C4#1062313611yescharacteristic
1086C4#1062318511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—442no—
1093C2—881no—
1094C2—881no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198911yescharacteristic
1097C2C2×#1062236011yescharacteristic
1098C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082281C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C22×#66889C2semidirect
6. #13076959C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069827C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
25. C2×#66983C22semidirect
26. C22×C4×Dic11C22semidirect
28. C2×#66961C22semidirect
29. C2×#66961C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
43. C11×#407C22semidirect
44. #10622834C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
61. #10622601C22semidirect
62. #10622589C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
97. C2×#4339D4semidirect
101. C22×D44D4semidirect
104. C22×Dic22D4semidirect
141. #66983D4semidirect
142. #66983D4semidirect
151. #66977D4semidirect
152. #66977D4semidirect
196. #66889D4semidirect
326. C11×M16C2×D4semidirect
365. C4×Dic11C2×D4semidirect
382. #1900D11semidirect
483. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
509. C22×M16C2×D11semidirect
550. C2×#100C2×D11semidirect
551. C2×#100C2×D11semidirect
552. #407C2×D11semidirect
557. #343C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
575. C22×C11#453semidirect
880. M16D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect
1068. C22#10622360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782352
C2×#106223602
#130778702
C22×#668892
#130769592
#130698412
#130698272
#130696602
#130696332
#130690572
#130689912
#130688452
#130685722
C11×#19002
#2446411