Finite Group Databasebeta

← #14791935

Subgroups — #14791935

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623164—21no—
26#10623161—21no—
27#10623160—21no—
28#10623158—21no—
29#10623141—22no—
30#10623140—21no—
31#10623140—22no—
32#10623138—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623130—21no—
35C2×#66948—22no—
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622739C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601—22no—
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622601C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic
57#10622577C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622435—24no—
60D11×#104—24no—
61#10622425—21no—
62#10622424—21no—
63#10622420—21no—
64#10622419—21no—
65#10622395—21no—
66#10622394—21no—
67#10622388—21no—
68#10622386—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44—21no—
97C22×D44—22no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D412yes—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—22no—
112C2×C11×C4⋊C4—22no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67002—22no—
117#67002—41no—
118#67002—41no—
119#67002—41no—
120#67000—21no—
121#66999D411yescharacteristic, complemented
122#66999D411yescharacteristic, complemented
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125#66993—22no—
126#66993—21no—
127#66992—22no—
128#66991D411yescharacteristic, complemented
129#66991D411yescharacteristic, complemented
130#66990—22no—
131#66990—21no—
132#66990—22no—
133#66988—21no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323—21no—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
145#66979C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic11—21no—
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150#66961—22no—
151#66961—22no—
152M16×D11—22no—
153M16×D11—41no—
154C2×D88—21no—
155C2×#4314—21no—
156C2×#4313—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158#66949—22no—
159#66948—22no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66948—48no—
169#66947—22no—
170#66946—22no—
171#66946—21no—
172#66945—21no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66940—21no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66935—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66927—22no—
184#66927—41no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104—22no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193#66901—22no—
194#66901—41no—
195#66889—22no—
196#66887—22no—
197#66887—41no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66869D414yescomplemented
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245#4343—22no—
246#4343—41no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249Q8×D11—22no—
250Q8×D11—41no—
251#4341—22no—
252#4341—41no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255D4×D11—22no—
256D4×D11—41no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—44no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—84no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339C2×D412yes—
271#4339#4112yes—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—44no—
289C2×D44—44no—
290C2×D44—44no—
291C2×D44—44no—
292C2×D44—44no—
293C2×D44—42no—
294C2×D44—42no—
295C2×D44—41no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—24no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—44no—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C42×C11—21no—
333C42×C11C2×D412yescomplemented
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337#4325—42no—
338#4325—42no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348(C2×D11)⋊C4—44no—
349(C2×D11)⋊C4—44no—
350(C2×D11)⋊C4—41no—
351(C2×D11)⋊C4—41no—
352C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—21no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—42no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yescomplemented
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368D88—42no—
369#4314—42no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039D1111yescharacteristic, complemented
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11—21no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—21no—
419D4×C11—21no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—82no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—42no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D11—22no—
446C22⋊D11—22no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465D44—21no—
466D44—42no—
467D44—44no—
468D44—44no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—88no—
478D44—82no—
479D44—82no—
480D44—82no—
481D44#12112yescomplemented
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—22no—
492C4×D11—42no—
493C4×D11—42no—
494C4×D11—44no—
495C4×D11—48no—
496C4×D11—82no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—221no—
517#537C2×D1111yescharacteristic
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121—221no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—224no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#343—111no—
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11C2×#12011yescharacteristic
570C22×C11D4211yescharacteristic
571C22×C11#54611yescharacteristic
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—22no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—84no—
586C2×D11—82no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—42no—
599C4×C11—81no—
600C4×C11C2×#12111yescharacteristic
601C4×C11#53411yescharacteristic
602C4×C11D4211yescharacteristic
603C4×C11#54611yescharacteristic
604Dic11—22no—
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—42no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—221no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—441no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4—221no—
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—222no—
663#127—221no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—111no—
673C22⋊Q8—111no—
674C22⋊Q8—222no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—111no—
679#121—111no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—222no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—222no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—222no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—221no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—222no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—22no—
728#104—114no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—81no—
747C2×C11—81no—
748C2×C11#241011yescharacteristic
749C2×C11C2×#45311yescharacteristic
750C2×C11#301811yescharacteristic
751D11—22no—
752D11—41no—
753D11—42no—
754D11—82no—
755D11—161no—
756C24—111no—
757C24—112no—
758C24—221no—
759C24—222no—
760C24—221no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—112no—
770#41—112no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—222no—
774#41—222no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—441no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—221no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—442no—
824C2×D4—442no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—441no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—441no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4D4×D1111yescharacteristic
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—224no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—442no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4D4×D1112yes—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—111no—
893C4⋊C4—111no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—222no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—441no—
910C22⋊C4—441no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—21no—
914C42—222no—
915C42—221no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—442no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—111no—
924C23—111no—
925C23—222no—
926C23—221no—
927C23—221no—
928C23—221no—
929C23—222no—
930C23—222no—
931C23—222no—
932C23—441no—
933C23—442no—
934C23—442no—
935C23—442no—
936C23—442no—
937C23—442no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—441no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—112no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—112no—
964D4—222no—
965D4—222no—
966D4—221no—
967D4—444no—
968D4—442no—
969D4—444no—
970D4—442no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—442no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—888no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—881no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—111no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—222no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—448no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—444no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1032C2×C4#6704211yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—112no—
1047C22—221no—
1048C22—221no—
1049C22—221no—
1050C22—222no—
1051C22—221no—
1052C22—221no—
1053C22—442no—
1054C22—442no—
1055C22—441no—
1056C22—441no—
1057C22—442no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—882no—
1061C22—882no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—884no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22—1764no—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22#1062314011yescharacteristic
1071C22#1062320711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—222no—
1080C4—442no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4D11×#12111yescharacteristic
1084C4#1062314011yescharacteristic
1085C4#1062318411yescharacteristic
1086C4#1062318511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—222no—
1092C2—441no—
1093C2—442no—
1094C2—882no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198511yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082280C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076962C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069658C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
22. C2×#67002C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
37. C2×#66948C22semidirect
39. C2×#66927C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#417C22semidirect
45. C11×#384C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
49. #10622744C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622739C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
55. #10622601C22semidirect
57. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
85. C2×Q8×D11D4semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
92. C2×D4×D11D4semidirect
121. #66999D4semidirect
122. #66999D4semidirect
128. #66991D4semidirect
129. #66991D4semidirect
206. #66869D4semidirect
333. C42×C11C2×D4semidirect
365. #4318C2×D4semidirect
378. #2039D11semidirect
481. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
544. C2×#104C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
548. #417C2×D11semidirect
549. #417C2×D11semidirect
556. #384C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782382
C2×#106224352
#130778692
C2×D11×#1042
#130769622
#130698242
#130696582
#130696302
#130690782
#130690562
#130689912
#130688412
#130685682
C11×#20392
#2446411