Finite Group Databasebeta

← #14791936

Subgroups — #14791936

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623361—21no—
25#10623361C2211yescharacteristic
26#10623360—21no—
27#10623360—22no—
28#10623358C2211yescharacteristic
29#10623348—21no—
30C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66992—22no—
32D4×C22⋊D11—21no—
33D4×C22⋊D11—22no—
34C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
35#10623322—21no—
36#10623322C2211yescharacteristic
37C2×#66983—21no—
38C2×#66983C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#449—21no—
42C11×#449—21no—
43C11×#448—21no—
44C11×#447—21no—
45C11×#417C2211yescharacteristic
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901—24no—
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic
51C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
53#10622834C2211yescharacteristic, complemented
54#10622828C2211yescharacteristic, complemented
55#10622811—24no—
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60#10622655—21no—
61#10622654—21no—
62#10622652—21no—
63#10622651—21no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622589C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622570—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—22no—
91C22×C22⋊D11—22no—
92C22×C22⋊D11D412yes—
93C23×Dic11—21no—
94#67042—22no—
95#67042—22no—
96#67042—41no—
97#67042—41no—
98C2×#4343—21no—
99C2×D4×D11—22no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C22×D44—21no—
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×D8—21no—
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121#67006—22no—
122#67006—21no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124#67000—22no—
125#67000—21no—
126#66999—22no—
127#66999—21no—
128Q8×Dic11—21no—
129#66993—22no—
130#66993—21no—
131#66993—22no—
132#66993—41no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66992—48no—
137#66991—22no—
138#66991—21no—
139#66990—22no—
140#66990—22no—
141#66990—22no—
142D4×Dic11—21no—
143D4×Dic11—22no—
144C2×#4324—21no—
145#66985—22no—
146#66985—41no—
147C2×#4323—21no—
148#66983—22no—
149#66983—22no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66983—21no—
156#66983—21no—
157#66983D411yescharacteristic, complemented
158#66983D411yescharacteristic, complemented
159#66982—22no—
160#66982—21no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
168#66979—21no—
169#66979C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11—21no—
171C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
172#66977—21no—
173#66977D411yescharacteristic, complemented
174#66977D411yescharacteristic, complemented
175C2×Dic11⋊C4—22no—
176C2×C4×Dic11—22no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11—41no—
179C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×#4318—21no—
182C2×#4318—22no—
183C2×#4318—41no—
184C2×#4318C2311yescharacteristic
185C2×#4318C2311yescharacteristic
186C22×C11⋊C8—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8—21no—
193#66901—22no—
194#66901—22no—
195#66901—22no—
196#66901D414yescomplemented
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199#66889—22no—
200#66889—41no—
201#66887—22no—
202#66887—41no—
203#66874—21no—
204#66873—21no—
205#66872—21no—
206#66871—21no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—22no—
216C11×#41—22no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—41no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41C2×D412yes—
228C11×#41#4112yes—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—41no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11—42no—
248C2×D4×C11—42no—
249C2×D4×C11—44no—
250C2×D4×C11—41no—
251C2×D4×C11—41no—
252C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—42no—
265C22×C4×C11—42no—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C2×C22⋊D11—22no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—44no—
282C2×C22⋊D11—44no—
283C2×C22⋊D11—44no—
284C2×C22⋊D11—44no—
285C2×C22⋊D11—84no—
286C22×Dic11—24no—
287C22×Dic11—22no—
288C22×Dic11—21no—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—42no—
291C22×Dic11—42no—
292C22×Dic11C2×D412yes—
293#4343—42no—
294#4343—42no—
295D4×D11—44no—
296D4×D11—44no—
297D4×D11—42no—
298D4×D11—42no—
299#4339—21no—
300#4339—21no—
301#4339—21no—
302#4339—21no—
303#4339—42no—
304#4339—42no—
305C2×D44—22no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—21no—
310C2×D44—21no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—42no—
313C2×D44—42no—
314C2×D44C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×SD16—42no—
320C11×D8—42no—
321C11×D8—42no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C11×M16—21no—
325C11×M16—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—41no—
331C11×C22⋊C4—41no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—44no—
338#4324—42no—
339#4323—42no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—21no—
347(C2×D11)⋊C4—44no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—44no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—42no—
363C4×Dic11C2×D412yescomplemented
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318—42no—
368#4318C2×D412yescomplemented
369C2×C11⋊C8—21no—
370C2×C11⋊C8—21no—
371C2×C11⋊C8—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006D1111yescharacteristic, complemented
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—21no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11—41no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—81no—
401C23×C11#12011yescharacteristic
402C23×C11#12011yescharacteristic
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C22×D11—22no—
405C22×D11—21no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—22no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11—42no—
417Q8×C11#12112yescomplemented
418D4×C11—22no—
419D4×C11—22no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—21no—
422D4×C11—21no—
423D4×C11—42no—
424D4×C11—42no—
425D4×C11—42no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—82no—
433D4×C11—82no—
434D4×C11#12112yescomplemented
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—42no—
450C2×C4×C11—42no—
451C2×C4×C11—42no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—41no—
454C2×C4×C11—42no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11#12011yescharacteristic
457C2×C4×C11#12011yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D11—44no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—44no—
468C22⋊D11—42no—
469C22⋊D11—88no—
470C22⋊D11—81no—
471C22⋊D11—82no—
472C22⋊D11—82no—
473C22⋊D11—82no—
474C22⋊D11—82no—
475C2×Dic11—22no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—22no—
478C2×Dic11—22no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—48no—
484C2×Dic11—41no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—42no—
487C2×Dic11—82no—
488D44—21no—
489D44—21no—
490D44—44no—
491D44—41no—
492D44—41no—
493D44—41no—
494D44—41no—
495C4×D11—44no—
496C4×D11—41no—
497C4×D11—41no—
498Dic22—21no—
499Dic22—21no—
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41C2×D1111yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—222no—
515D42—221no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—221no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—21no—
535#449—21no—
536#448—21no—
537#447—21no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—224no—
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417C2×D1111yescharacteristic
549#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—22no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—21no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—41no—
573C22×C11—41no—
574C22×C11—41no—
575C22×C11—41no—
576C22×C11—84no—
577C22×C11—82no—
578C22×C11—82no—
579C22×C11—81no—
580C22×C11—81no—
581C22×C11—81no—
582C22×C11#45312yescomplemented
583C22×C11C2×#12011yescharacteristic
584C22×C11D4211yescharacteristic
585C22×C11#54611yescharacteristic
586C2×D11—42no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—42no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—42no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—82no—
593C2×D11—82no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—22no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—81no—
600C4×C11C2×#12111yescharacteristic
601C4×C11#53411yescharacteristic
602C4×C11D4211yescharacteristic
603C4×C11#54611yescharacteristic
604Dic11—24no—
605Dic11—42no—
606Dic11—41no—
607Dic11—42no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41—41no—
620C2×#41—111no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
624C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
628C22×D4—21no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—112no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—222no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—222no—
663#127—222no—
664#127—221no—
665#127—441no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—111no—
680#121—111no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—221no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—222no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—222no—
722C2×C42—221no—
723C2×C42—441no—
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—114no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—42no—
748C2×C11—41no—
749C2×C11—81no—
750C2×C11—161no—
751C2×C11#241011yescharacteristic
752C2×C11C2×#45311yescharacteristic
753C2×C11#301811yescharacteristic
754D11—82no—
755D11—81no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—112no—
759C24—222no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—221no—
778#41—221no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41D4×D1112yes—
784#41#434112yes—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—111no—
789C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—111no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—222no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—222no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—112no—
852C22×C4—222no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—224no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—442no—
859C22×C4—442no—
860C22×C4D4×D1111yescharacteristic
861C22×C4D4×D1111yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—111no—
889C4⋊C4—111no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—222no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—112no—
914C42—222no—
915C42—221no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—221no—
936C23—222no—
937C23—222no—
938C23—222no—
939C23—444no—
940C23—442no—
941C23—442no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6699011yescharacteristic
945C23#6699011yescharacteristic
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8#6699212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—221no—
971D4—221no—
972D4—444no—
973D4—444no—
974D4—444no—
975D4—442no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—888no—
983D4—882no—
984D4—881no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6699212yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—448no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6699011yescharacteristic
1027C2×C4#6699011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—441no—
1060C22—442no—
1061C22—442no—
1062C22—441no—
1063C22—442no—
1064C22—441no—
1065C22—882no—
1066C22—882no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062281112yescomplemented
1069C22#1062312111yescharacteristic
1070C22#1062312211yescharacteristic
1071C22C2×#6699011yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—224no—
1078C4—442no—
1079C4—441no—
1080C4—442no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4#1062312111yescharacteristic
1084C4#1062312211yescharacteristic
1085C4C2×#6699211yescharacteristic
1086C4#1062333511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—882no—
1095C2—881no—
1096C2#1307199111yescharacteristic
1097C2C2×#1062281111yescharacteristic
1098C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082285C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. C22×#66901C2semidirect
5. #13076959C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069077C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068840C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
30. C2×#66993C22semidirect
34. C2×#66985C22semidirect
39. C22×C4×Dic11C22semidirect
40. C22×#4318C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C11×#407C22semidirect
51. C2×#66901C22semidirect
52. C2×#66901C22semidirect
53. #10622834C22semidirect
54. #10622828C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622589C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
79. C2×C11×#41D4semidirect
80. C2×C11×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C11D4semidirect
86. C22×D4×C11D4semidirect
157. #66983D4semidirect
158. #66983D4semidirect
173. #66977D4semidirect
174. #66977D4semidirect
196. #66901D4semidirect
363. C4×Dic11C2×D4semidirect
368. #4318C2×D4semidirect
375. #3006D11semidirect
417. Q8×C11#121semidirect
434. D4×C11#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
526. C2×#121C2×D11semidirect
549. #417C2×D11semidirect
552. #407C2×D11semidirect
582. C22×C11#453semidirect
623. C2×#41C22⋊D11semidirect
624. C2×#41C22⋊D11semidirect
627. C22×Q8C22⋊D11semidirect
637. C22×D4C22⋊D11semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66992semidirect
988. D4#66992semidirect
1068. C22#10622811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782312
C2×#106228112
C22×#669012
#130769592
#130698382
#130698242
#130696562
#130696282
#130690772
#130690572
#130689942
#130688402
#130685682
C11×#30062
#2446411