Finite Group Databasebeta

← #14791937

Subgroups — #14791937

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#535C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66991—22no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
28#10623249—21no—
29#10623248—21no—
30#10623208—21no—
31#10623207—21no—
32#10623139—21no—
33#10623138—21no—
34#10623137—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623122—22no—
37#10623121—22no—
38#10623055C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622834—22no—
47#10622834C2211yescharacteristic, complemented
48#10622834C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50#10622785—21no—
51#10622783—21no—
52#10622771—21no—
53#10622769—21no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622746C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic, complemented
59#10622690—24no—
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622548C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—22no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D412yes—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
86#67037—22no—
87#67037—22no—
88#67037—41no—
89#67037—41no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×#127—21no—
112C11×#127—22no—
113C11×#127—41no—
114C11×#124—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#120—22no—
118C11×#117C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11D412yes—
124#66999—21no—
125#66993—22no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66991—22no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—48no—
140#66990—22no—
141#66990—22no—
142D4×Dic11—22no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324—21no—
145#66985—22no—
146#66985—22no—
147#66985—22no—
148#66985—41no—
149C2×#4323—21no—
150C2×#4323—21no—
151#66983—21no—
152C2×C4⋊Dic11—22no—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155#66977—21no—
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160M16×D11—22no—
161M16×D11—41no—
162C2×#4313—21no—
163C2×C8×D11—21no—
164#66950D411yescharacteristic, complemented
165#66950D411yescharacteristic, complemented
166#66948D411yescharacteristic, complemented
167#66948D411yescharacteristic, complemented
168#66945—21no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170#66939—21no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66936—22no—
175#66935—22no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66931—22no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C42×D11—22no—
185C42×D11—41no—
186C4×Dic22—21no—
187C11×#104—22no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#100—41no—
191#66901—22no—
192#66899—21no—
193#66897—22no—
194#66896—21no—
195#66889—22no—
196#66889—41no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#66869D414yescomplemented
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—44no—
234C2×D4×C11—44no—
235C2×D4×C11—44no—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—44no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—44no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4343—22no—
262#4343—41no—
263Q8×D11—22no—
264Q8×D11—41no—
265#4341—22no—
266#4341—41no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273D4×D11—22no—
274D4×D11—41no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—84no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—42no—
289#4339—42no—
290#4339C2×D412yes—
291#4339#4112yes—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—24no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×D8—42no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C11×C22⋊C4—22no—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C42×C11—21no—
332C42×C11—21no—
333C42×C11C2×D412yescomplemented
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—44no—
338C22⋊Dic11—44no—
339C22⋊Dic11—41no—
340C22⋊Dic11—41no—
341#4324—42no—
342#4324—42no—
343#4323—42no—
344#4323—42no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11—44no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360C4×Dic11—22no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—42no—
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318C2×D412yescomplemented
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002D1111yescharacteristic, complemented
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—22no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—42no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—41no—
396C23×C11—41no—
397C23×C11—41no—
398C23×C11C22×D411yescharacteristic
399C22×D11—21no—
400C22×D11—21no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—21no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—44no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—88no—
428D4×C11—82no—
429D4×C11—82no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D11—22no—
445C22⋊D11—22no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—44no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—42no—
464C2×Dic11—44no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472D44—21no—
473D44—21no—
474D44—21no—
475D44—42no—
476D44—42no—
477D44—81no—
478D44#12112yescomplemented
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—42no—
491C4×D11—48no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—82no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—222no—
515D42—221no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—221no—
519#535C2×D1111yescharacteristic
520C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—222no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—224no—
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—82no—
570C22×C11—82no—
571C22×C11—82no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—81no—
574C22×C11—81no—
575C22×C11—81no—
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11D4211yescharacteristic
578C22×C11#54611yescharacteristic
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—22no—
583C2×D11—21no—
584C2×D11—21no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—42no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—84no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—24no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11C2×#12111yescharacteristic
600C4×C11#53411yescharacteristic
601C4×C11D4211yescharacteristic
602C4×C11#54611yescharacteristic
603Dic11—22no—
604Dic11—21no—
605Dic11—21no—
606Dic11—42no—
607Dic11—41no—
608Dic11—42no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—112no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4C22×D1111yescharacteristic
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—222no—
646AGL(1,ℤ/8)—222no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—21no—
663#127—22no—
664#127—41no—
665#127—222no—
666#124—21no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—111no—
678#121—111no—
679#121—222no—
680#121—222no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—22no—
697#120—221no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—221no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—114no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—41no—
741#100—222no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—81no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11—161no—
749C2×C11#241011yescharacteristic
750C2×C11C2×#45311yescharacteristic
751C2×C11#301811yescharacteristic
752D11—22no—
753D11—41no—
754D11—42no—
755D11—81no—
756C24—21no—
757C24—111no—
758C24—221no—
759C24—222no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—112no—
766#41—112no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—222no—
770#41—222no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—111no—
810C2×D4—111no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—222no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—441no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—112no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—224no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—221no—
887C4⋊C4—221no—
888C4⋊C4—222no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—444no—
895C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—441no—
910C22⋊C4—441no—
911C22⋊C4—444no—
912C22⋊C4—444no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—222no—
916C42—221no—
917C42—221no—
918C42—442no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—111no—
933C23—111no—
934C23—222no—
935C23—221no—
936C23—221no—
937C23—221no—
938C23—221no—
939C23—441no—
940C23—442no—
941C23—442no—
942C23—444no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—112no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—112no—
970D4—222no—
971D4—222no—
972D4—221no—
973D4—221no—
974D4—221no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—442no—
978D4—442no—
979D4—444no—
980D4—444no—
981D4—444no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—881no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—111no—
998C2×C4—111no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—448no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—442no—
1025C2×C4—442no—
1026C2×C4—441no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—112no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—221no—
1057C22—222no—
1058C22—221no—
1059C22—221no—
1060C22—442no—
1061C22—442no—
1062C22—441no—
1063C22—441no—
1064C22—441no—
1065C22—441no—
1066C22—441no—
1067C22—884no—
1068C22—1764no—
1069C22D11×#12011yescharacteristic
1070C22#1062312111yescharacteristic
1071C22#1062314111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—221no—
1077C4—221no—
1078C4—222no—
1079C4—442no—
1080C4—441no—
1081C4—442no—
1082C4—881no—
1083C4#1062312011yescharacteristic
1084C4D11×#12111yescharacteristic
1085C4#1062314311yescharacteristic
1086C4#1062324811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—222no—
1093C2—441no—
1094C2—442no—
1095C2—881no—
1096C2#1307198311yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082283C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076958C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
27. C2×M16×D11C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#418C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
47. #10622834C22semidirect
48. #10622834C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
58. #10622739C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
61. #10622548C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
85. C2×Q8×D11D4semidirect
93. C2×#4341D4semidirect
98. C2×D4×D11D4semidirect
164. #66950D4semidirect
165. #66950D4semidirect
166. #66948D4semidirect
167. #66948D4semidirect
206. #66869D4semidirect
333. C42×C11C2×D4semidirect
367. #4318C2×D4semidirect
381. #2002D11semidirect
478. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
520. C2×#127C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
546. #418C2×D11semidirect
551. C2×#100C2×D11semidirect
560. #339C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782332
C2×#106226902
#130778642
C2×D11×#1042
#130769582
#130698392
#130698232
#130696562
#130690762
#130690582
#130689892
#130688432
#130685722
C11×#20022
#2446411