Finite Group Databasebeta

← #14791938

Subgroups — #14791938

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
27#10623337—21no—
28#10623337—22no—
29#10623336—21no—
30#10623336C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D11—22no—
33D4×C22⋊D11—21no—
34C2×#66991—21no—
35C2×#66991C2211yescharacteristic
36C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66937—22no—
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#417C2211yescharacteristic
44C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
47#10622854—24no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622744C2211yescharacteristic, complemented
53#10622739C2211yescharacteristic, complemented
54#10622589C2211yescharacteristic, complemented
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56#10622577C2211yescharacteristic, complemented
57#10622570—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
60D11×#104—24no—
61#10622425—21no—
62#10622424—21no—
63#10622420—21no—
64#10622419—21no—
65#10622395—21no—
66#10622394—21no—
67#10622388—21no—
68#10622386—21no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11D412yes—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—22no—
90#41×D11—41no—
91#41×D11—41no—
92C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67006—22no—
111#67006—22no—
112#67006—22no—
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114C2×C22⋊Dic11D412yes—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67002—22no—
118#67002—41no—
119#66999—21no—
120#66999D411yescharacteristic, complemented
121#66999D411yescharacteristic, complemented
122Q8×Dic11—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125#66993—22no—
126#66993—21no—
127#66993—22no—
128#66993—41no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991—22no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991D411yescharacteristic, complemented
142#66991D411yescharacteristic, complemented
143#66990—22no—
144#66990—21no—
145#66989—22no—
146#66989—21no—
147#66988—22no—
148#66988—21no—
149D4×Dic11—21no—
150D4×Dic11—22no—
151C2×#4323—21no—
152C2×#4323—21no—
153#66983—22no—
154#66983—21no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161#66979—21no—
162#66979C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic11—21no—
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165#66977—22no—
166#66977—21no—
167C2×Dic11⋊C4—22no—
168C2×C4×Dic11—21no—
169C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
170C2×#4318C2311yescharacteristic
171C2×#4318C2311yescharacteristic
172#66961—41no—
173#66961—41no—
174M16×D11—22no—
175M16×D11—41no—
176C2×D88—21no—
177C2×#4314—21no—
178C2×#4313—21no—
179C2×C8×D11—21no—
180#66948—21no—
181#66948—21no—
182#66948—21no—
183#66948—21no—
184#66937—48no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104—41no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#100—41no—
194#66901—22no—
195#66901D414yescomplemented
196#66897—22no—
197#66889—22no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66869—22no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—22no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—44no—
262C2×C22⋊D11—44no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C2×C22⋊D11—44no—
265C2×C22⋊D11—84no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D412yes—
271#4343—22no—
272#4343—41no—
273Q8×D11—22no—
274Q8×D11—41no—
275#4341—22no—
276#4341—41no—
277#4341—42no—
278#4341—42no—
279D4×D11—22no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—41no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—44no—
297C2×D44—41no—
298C2×D44—41no—
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11—24no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—44no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338#4325—42no—
339#4325—42no—
340#4323—42no—
341#4323—42no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—44no—
346(C2×D11)⋊C4—41no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—44no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—42no—
361C4×Dic11C2×D412yescomplemented
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318C2×D412yescomplemented
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368D88—42no—
369#4314—42no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792D1111yescharacteristic, complemented
387C23×C11—21no—
388C23×C11—22no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—22no—
392C23×C11—44no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—82no—
396C23×C11—82no—
397C23×C11C22×D411yescharacteristic
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—21no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415Q8×C11—21no—
416Q8×C11#12112yescomplemented
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—21no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—21no—
422D4×C11—44no—
423D4×C11—44no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11#12112yescomplemented
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—44no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—88no—
456C22⋊D11—81no—
457C22⋊D11—82no—
458C22⋊D11—82no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—21no—
467C2×Dic11—22no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—42no—
472C2×Dic11—82no—
473C2×Dic11#12011yescharacteristic
474C2×Dic11#12011yescharacteristic
475D44—21no—
476D44—21no—
477D44—42no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—82no—
483D44—82no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—21no—
488C4×D11—21no—
489C4×D11—21no—
490C4×D11—21no—
491C4×D11—21no—
492C4×D11—42no—
493C4×D11—48no—
494C4×D11—42no—
495C4×D11—41no—
496C4×D11—41no—
497Dic22—21no—
498Dic22—21no—
499Dic22—42no—
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121—221no—
527#520—111no—
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—224no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417C2×D1111yescharacteristic
549#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C2×#100—111no—
551C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—222no—
555#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—22no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—41no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—164no—
575C22×C11C2×#12011yescharacteristic
576C22×C11D4211yescharacteristic
577C22×C11#54611yescharacteristic
578C2×D11—21no—
579C2×D11—21no—
580C2×D11—21no—
581C2×D11—21no—
582C2×D11—21no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—84no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—82no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—22no—
596C4×C11—42no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—81no—
599C4×C11C2×#12111yescharacteristic
600C4×C11#53411yescharacteristic
601C4×C11D4211yescharacteristic
602C4×C11#54611yescharacteristic
603Dic11—24no—
604Dic11—21no—
605Dic11—21no—
606Dic11—41no—
607Dic11—42no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—41no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—111no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—222no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—441no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41C22×D1111yescharacteristic
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—112no—
633C22×D4—111no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—222no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—222no—
663#127—221no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—222no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—221no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—221no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—222no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—114no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—222no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—41no—
741#100—222no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—42no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11#241011yescharacteristic
750C2×C11C2×#45311yescharacteristic
751C2×C11#301811yescharacteristic
752D11—22no—
753D11—41no—
754D11—81no—
755D11—161no—
756C24—22no—
757C24—111no—
758C24—221no—
759C24—221no—
760C24D4×D1112yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—222no—
772#41—222no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—221no—
776#41—221no—
777#41—442no—
778#41—442no—
779#41—441no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—441no—
783#41#433912yes—
784#41D4×D1112yes—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—221no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—111no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—222no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—441no—
827C2×D4—441no—
828C2×D4—444no—
829C2×D4—441no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—444no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—444no—
836C2×D4—884no—
837C2×D4D4×D1111yescharacteristic
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—111no—
848C22×C4—111no—
849C22×C4—112no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—224no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—111no—
889C4⋊C4—111no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—222no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—444no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—112no—
916C42—222no—
917C42—221no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—111no—
932C23—111no—
933C23—222no—
934C23—221no—
935C23—221no—
936C23—221no—
937C23—441no—
938C23—442no—
939C23—442no—
940C23—442no—
941C23—442no—
942C23—441no—
943C23—441no—
944C23—441no—
945C23—881no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—442no—
953Q8#6693712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—221no—
968D4—221no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—442no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—882no—
981D4—882no—
982D4—888no—
983D4—882no—
984D4—881no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6693712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—111no—
1002C2×C4—111no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—221no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—442no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—448no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—442no—
1027C2×C4—882no—
1028C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C2×C4#6703711yescharacteristic
1033C2×C4#6703711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—112no—
1052C22—164no—
1053C22—221no—
1054C22—221no—
1055C22—221no—
1056C22—221no—
1057C22—221no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—441no—
1063C22—882no—
1064C22—882no—
1065C22—884no—
1066C22—881no—
1067C22—881no—
1068C22—881no—
1069C22#1062302111yescharacteristic
1070C22D11×#12011yescharacteristic
1071C22#1062312111yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—224no—
1077C4—221no—
1078C4—221no—
1079C4—441no—
1080C4—442no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4C2×#6693711yescharacteristic
1084C4#1062302111yescharacteristic
1085C4#1062312011yescharacteristic
1086C4#1062312111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—222no—
1093C2—441no—
1094C2—881no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307199211yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082278C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076960C2semidirect
7. #13069838C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13069076C2semidirect
12. #13069056C2semidirect
13. #13068990C2semidirect
14. #13068840C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67002C22semidirect
31. C2×#66993C22semidirect
36. C2×#66961C22semidirect
37. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66948C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
44. C11×#417C22semidirect
45. C2×C11×#100C22semidirect
46. C11×#390C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
50. C2×#66897C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. #10622744C22semidirect
53. #10622739C22semidirect
54. #10622589C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
56. #10622577C22semidirect
58. #10622552C22semidirect
59. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
92. C2×#4343D4semidirect
93. C2×Q8×D11D4semidirect
95. C2×#4341D4semidirect
97. C2×D4×D11D4semidirect
120. #66999D4semidirect
121. #66999D4semidirect
141. #66991D4semidirect
142. #66991D4semidirect
195. #66901D4semidirect
361. C4×Dic11C2×D4semidirect
365. #4318C2×D4semidirect
386. #1792D11semidirect
416. Q8×C11#121semidirect
430. D4×C11#121semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
549. #417C2×D11semidirect
551. C2×#100C2×D11semidirect
555. #390C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66937semidirect
988. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782382
C2×#106228542
#130778692
C2×D11×#1042
#130769602
#130698382
#130698262
#130696592
#130696332
#130690762
#130690562
#130689902
#130688402
C11×#17922
#2446411