Finite Group Databasebeta

← #14791939

Subgroups — #14791939

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66983—22no—
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
28#10623185—22no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623138—21no—
32D11×#121—21no—
33#10623121—22no—
34#10623084—21no—
35#10623083—21no—
36#10623081—21no—
37D4×D44—21no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622662—21no—
50#10622661—21no—
51#10622652—21no—
52#10622651—21no—
53#10622614C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622552—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622552C2211yescharacteristic, complemented
58#10622548C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869—24no—
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622435—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D412yes—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—41no—
82#67042—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
95C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44—21no—
99C22×D44—22no—
100C22×D44D411yescharacteristic, complemented
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×#123—21no—
108C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C11×#121D411yescharacteristic, complemented
111C11×#121D411yescharacteristic, complemented
112C11×#120—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11—22no—
117C2×C42×C11—21no—
118C2×C42×C11—41no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67002—22no—
122#67002—41no—
123#66999—21no—
124C2×#4325—21no—
125#66993—22no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66991—21no—
129#66990—22no—
130C2×#4323—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66983—21no—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—48no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
145C2×C4⋊Dic11—22no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148#66977—21no—
149C2×#4318—21no—
150C2×#4318—22no—
151C2×#4318—41no—
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8—21no—
155#66961—22no—
156#66961—22no—
157#66961—41no—
158#66961—41no—
159C2×D88—21no—
160C2×D88—21no—
161C2×#4314—21no—
162C2×#4314—21no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66945—21no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66935—22no—
176#66935—22no—
177#66935—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66928—21no—
182#66927—21no—
183#66927—22no—
184#66927—41no—
185C4×D44—21no—
186C4×Dic22—21no—
187C11×#104—22no—
188C11×#104—41no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190C11×C22⋊C8—21no—
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193#66887—22no—
194#66887—41no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#66869D414yescomplemented
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—24no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—42no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D412yes—
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—44no—
260D4×D11—44no—
261D4×D11—84no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—41no—
271#4339—41no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339C2×D412yes—
279#4339#4112yes—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—44no—
298C2×D44—41no—
299C2×D44—44no—
300C2×D44—44no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44C2×D411yescharacteristic
304C2×D44C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11—22no—
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×C4×D11—42no—
313C2×Dic22—22no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—41no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C42×C11—21no—
334C42×C11—21no—
335C42×C11—21no—
336C42×C11—21no—
337C42×C11—42no—
338C42×C11C2×D412yescomplemented
339C22⋊Dic11—22no—
340#4325—42no—
341#4323—42no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—44no—
349(C2×D11)⋊C4—44no—
350(C2×D11)⋊C4—41no—
351(C2×D11)⋊C4—41no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—44no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359C4×Dic11—22no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—42no—
364#4318C2×D412yescomplemented
365C2×C11⋊C8—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—42no—
368D88—42no—
369D88—42no—
370#4314—42no—
371#4314—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896D1111yescharacteristic, complemented
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—21no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11#12011yescharacteristic
393C23×C11#12011yescharacteristic
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—21no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—44no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11—41no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—21no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—81no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—48no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11#12011yescharacteristic
444C2×C4×C11#12011yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D11—22no—
452C22⋊D11—22no—
453C22⋊D11—42no—
454C22⋊D11—44no—
455C22⋊D11—42no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11—82no—
462C22⋊D11—82no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470D44—21no—
471D44—21no—
472D44—21no—
473D44—42no—
474D44—44no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—88no—
484D44—82no—
485D44—82no—
486D44#12112yescomplemented
487C4×D11—22no—
488C4×D11—22no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—42no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—82no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—221no—
522#525C2×D1111yescharacteristic
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—221no—
526C2×#121—222no—
527#520—111no—
528C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—224no—
544C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
553#390—111no—
554#390—111no—
555#390—222no—
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
560#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—41no—
571C22×C11—41no—
572C22×C11—41no—
573C22×C11#45312yescomplemented
574C22×C11C2×#12011yescharacteristic
575C22×C11D4211yescharacteristic
576C22×C11#54611yescharacteristic
577C2×D11—22no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—42no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—84no—
587C2×D11—82no—
588C2×D11—82no—
589C2×D11—82no—
590C2×D11—82no—
591C2×D11—81no—
592C2×D11—81no—
593C2×D11—81no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—24no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—21no—
598C4×C11—42no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11—41no—
601C4×C11—41no—
602C4×C11C2×#12111yescharacteristic
603C4×C11#53411yescharacteristic
604C4×C11D4211yescharacteristic
605C4×C11#54611yescharacteristic
606Dic11—22no—
607Dic11—41no—
608Dic11—42no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41—221no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—112no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4—221no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—221no—
663#127—222no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—21no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—222no—
671C22⋊Q8—221no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—222no—
678#121—222no—
679#121—221no—
680#121—222no—
681#121—222no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684#121—221no—
685#121—221no—
686#121—221no—
687#121—221no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—448no—
694#121D4411yescharacteristic, complemented
695#121D4411yescharacteristic, complemented
696#120—21no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—222no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—221no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—222no—
714C2×C22⋊C4—112no—
715C2×C22⋊C4—222no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C22×D1111yescharacteristic
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—114no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—222no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—22no—
747C2×C11—41no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11#241011yescharacteristic
750C2×C11C2×#45311yescharacteristic
751C2×C11#301811yescharacteristic
752D11—42no—
753D11—81no—
754D11—82no—
755D11—161no—
756C24—112no—
757C24—222no—
758C24—221no—
759C24—221no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—112no—
766#41—112no—
767#41—222no—
768#41—222no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—441no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—222no—
788C2×Q8—221no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—111no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—441no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—444no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C2×D4—442no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—444no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—444no—
834C2×D4—444no—
835C2×D4—441no—
836C2×D4—441no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4C2×D4411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—112no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—442no—
859C22×C4—442no—
860C22×C4C2×D4411yescharacteristic
861C22×C4C2×D4411yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4D4×D1111yescharacteristic
864C22×C4D4×D1111yescharacteristic
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—222no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—444no—
895C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
896C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—222no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—444no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—222no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—221no—
927C23—222no—
928C23—221no—
929C23—222no—
930C23—222no—
931C23—442no—
932C23—442no—
933C23—442no—
934C23—442no—
935C23—442no—
936C23—444no—
937C23—442no—
938C23—441no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—881no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6693511yescharacteristic
945C23#6693511yescharacteristic
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—112no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—112no—
961D4—222no—
962D4—222no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—221no—
966D4—442no—
967D4—444no—
968D4—442no—
969D4—444no—
970D4—442no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—444no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—888no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—882no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—442no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—441no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—442no—
1023C2×C4—442no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6693511yescharacteristic
1027C2×C4#6693511yescharacteristic
1028C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—222no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—442no—
1055C22—442no—
1056C22—441no—
1057C22—441no—
1058C22—442no—
1059C22—884no—
1060C22—882no—
1061C22—882no—
1062C22—882no—
1063C22—882no—
1064C22—881no—
1065C22—881no—
1066C22—881no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062243512yescomplemented
1069C22C2×#6693511yescharacteristic
1070C22#1062312111yescharacteristic
1071C22#1062318511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—222no—
1080C4—441no—
1081C4—442no—
1082C4—881no—
1083C4D4×D4411yescharacteristic
1084C4#1062308511yescharacteristic
1085C4D11×#12111yescharacteristic
1086C4#1062313611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—442no—
1093C2—881no—
1094C2—882no—
1095C2—1761no—
1096C2#1307198911yescharacteristic
1097C2C2×#1062243511yescharacteristic
1098C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082277C2semidirect
2. #13078237C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13076961C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069829C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069077C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1896C2semidirect
19. C22×C42×C11C22semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
24. C2×#66983C22semidirect
25. C22×#4318C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
40. C2×#66927C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#407C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
46. #10622746C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
53. #10622614C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. #10622552C22semidirect
58. #10622548C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
94. C2×#4339D4semidirect
95. C2×#4339D4semidirect
100. C22×D44D4semidirect
104. C22×Dic22D4semidirect
108. C11×C22⋊Q8D4semidirect
109. C11×C22⋊Q8D4semidirect
110. C11×#121D4semidirect
111. C11×#121D4semidirect
206. #66869D4semidirect
338. C42×C11C2×D4semidirect
364. #4318C2×D4semidirect
383. #1896D11semidirect
486. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
528. C22×C42C2×D11semidirect
544. C2×#104C2×D11semidirect
545. C2×#104C2×D11semidirect
552. #407C2×D11semidirect
559. #339C2×D11semidirect
560. #339C2×D11semidirect
573. C22×C11#453semidirect
673. C22⋊Q8D44semidirect
674. C22⋊Q8D44semidirect
694. #121D44semidirect
695. #121D44semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect
1068. C22#10622435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
#130782372
C2×#106224352
#130778702
C22×#668692
#130769612
#130698392
#130698292
#130696592
#130696342
#130690772
#130689932
#130688432
#130685712
C11×#18962
#2446411