Finite Group Databasebeta

← #14791940

Subgroups — #14791940

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623108—21no—
26#10623107—21no—
27#10623085—21no—
28#10623085—22no—
29D4×D44—21no—
30D4×D44—22no—
31#10623056—21no—
32#10623056C2211yescharacteristic
33#10623055—21no—
34#10623055C2211yescharacteristic
35#10623041—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66948—21no—
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×#66937—22no—
40C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622811—24no—
47#10622785—21no—
48#10622783—21no—
49#10622771—21no—
50#10622769—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
53#10622746C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57#10622739C2211yescharacteristic, complemented
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622589C2211yescharacteristic, complemented
60#10622570—22no—
61#10622552C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042—41no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—41no—
84#41×D11—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44—22no—
99C22×D44—21no—
100C22×D44D412yes—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11—22no—
114C11×#117—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#66993—22no—
122#66993—41no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127C2×#4324—21no—
128C2×#4324—21no—
129#66985—22no—
130#66985—41no—
131#66985—41no—
132#66985—41no—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323—21no—
135#66983—22no—
136#66983—22no—
137#66983—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147M16×D11—22no—
148M16×D11—41no—
149C2×#4313—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151#66950—22no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950D411yescharacteristic, complemented
155#66950D411yescharacteristic, complemented
156#66948—22no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948D411yescharacteristic, complemented
168#66948D411yescharacteristic, complemented
169#66939—22no—
170#66939—21no—
171#66937—48no—
172#66935—22no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175#66935—21no—
176#66935—22no—
177#66928—22no—
178#66928—21no—
179#66927—22no—
180#66927—21no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C42×D11—22no—
186C42×D11—41no—
187C11×#104—22no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901D414yescomplemented
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193#66889—22no—
194#66889—22no—
195#66887—22no—
196#66887—41no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#66869—41no—
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41C2×D412yes—
216C11×#41#4112yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—22no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C2×C22⋊D11—44no—
238C2×C22⋊D11—44no—
239C2×C22⋊D11—44no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246#4343—22no—
247#4343—41no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250Q8×D11—22no—
251Q8×D11—41no—
252#4341—22no—
253#4341—41no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—44no—
260D4×D11—44no—
261D4×D11—41no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—42no—
293C2×D44—44no—
294C2×D44—84no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—24no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—42no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×SD16—42no—
319C11×D8—42no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C11×C4⋊C4—22no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4—21no—
329C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C11×C22⋊C4—22no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—44no—
334C42×C11—22no—
335C42×C11—21no—
336C42×C11—21no—
337C42×C11—21no—
338C22⋊Dic11—41no—
339C22⋊Dic11—41no—
340#4324—42no—
341#4324—42no—
342#4323—42no—
343#4323—42no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351(C2×D11)⋊C4—22no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—44no—
355C4⋊Dic11—22no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11—21no—
358C4⋊Dic11—21no—
359C4⋊Dic11—21no—
360Dic11⋊C4—44no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—42no—
363C4×Dic11C2×D412yescomplemented
364#4318—21no—
365#4318—21no—
366#4318—21no—
367#4318C2×D412yescomplemented
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370#4313—42no—
371C8×D11—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856—111no—
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883D1111yescharacteristic, complemented
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11C22×D411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—22no—
398C22×D11—21no—
399C22×D11—21no—
400C22×D11—22no—
401C22×D11—22no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—42no—
404C22×D11—44no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—82no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413Q8×C11—21no—
414Q8×C11#12112yescomplemented
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11#12112yescomplemented
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—42no—
433C2×C4×C11—82no—
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—88no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—82no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461C2×Dic11#12011yescharacteristic
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—21no—
465D44—21no—
466D44—42no—
467D44—44no—
468D44—44no—
469D44—42no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—41no—
474D44—81no—
475D44—82no—
476D44—82no—
477D44—82no—
478D44—82no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—21no—
482C4×D11—21no—
483C4×D11—21no—
484C4×D11—21no—
485C4×D11—21no—
486C4×D11—21no—
487C4×D11—42no—
488C4×D11—48no—
489C4×D11—42no—
490C4×D11—44no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—41no—
493C4×D11—41no—
494C4×D11—41no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—21no—
499Dic22—42no—
500C8×C11—41no—
501C8×C11—41no—
502C11⋊C8—22no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—222no—
513#546—221no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127—111no—
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—111no—
524C2×#121—111no—
525C2×#121—222no—
526C2×#121—221no—
527#520C2×D1111yescharacteristic
528C22×C42—111no—
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—224no—
545C2×#104C2×D1111yescharacteristic
546#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—111no—
554#390—222no—
555#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#384—111no—
557#343—111no—
558#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#339—111no—
560#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—22no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—41no—
566C22×C11—82no—
567C22×C11—82no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11—81no—
571C22×C11C2×#12011yescharacteristic
572C22×C11D4211yescharacteristic
573C22×C11#54611yescharacteristic
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—21no—
578C2×D11—21no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—42no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—42no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—84no—
591C2×D11—82no—
592C2×D11—82no—
593C2×D11—164no—
594C2×D11#45312yescomplemented
595C4×C11—22no—
596C4×C11—42no—
597C4×C11—42no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11C2×#12111yescharacteristic
601C4×C11#53411yescharacteristic
602C4×C11D4211yescharacteristic
603C4×C11#54611yescharacteristic
604Dic11—24no—
605Dic11—21no—
606Dic11—21no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—81no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—221no—
619C2×#41—221no—
620C2×#41—221no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—222no—
623C2×#41—222no—
624C2×#41—441no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—111no—
629C22×D4—112no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—222no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—222no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—222no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—111no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4—221no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—222no—
658C2×M16—441no—
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—221no—
662#127—221no—
663#127—222no—
664#127—222no—
665#127—441no—
666#124—221no—
667#124—222no—
668#123—221no—
669#123—222no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—221no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—222no—
675#121—111no—
676#121—111no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121—222no—
684#121—222no—
685#121—222no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—222no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—448no—
696#120—221no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—222no—
700#120—222no—
701C4×Q8—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—221no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708#117—21no—
709#117C22×D1111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—222no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—112no—
716C2×C22⋊C4—222no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—222no—
721C2×C42—221no—
722C2×C42—441no—
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—22no—
727#104—114no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—21no—
746C2×C11—42no—
747C2×C11—161no—
748C2×C11#241011yescharacteristic
749C2×C11C2×#45311yescharacteristic
750C2×C11#301811yescharacteristic
751D11—22no—
752D11—41no—
753D11—81no—
754D11—82no—
755D11—81no—
756C24—21no—
757C24—111no—
758C24—112no—
759C24—221no—
760C24—222no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—442no—
774#41—442no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—442no—
779#41—442no—
780#41—441no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41#433912yes—
784#41D4×D1112yes—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—111no—
799C2×D4—111no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—222no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—222no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—442no—
822C2×D4—442no—
823C2×D4—444no—
824C2×D4—441no—
825C2×D4—444no—
826C2×D4—444no—
827C2×D4—444no—
828C2×D4—442no—
829C2×D4—442no—
830C2×D4—444no—
831C2×D4—444no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—441no—
835C2×D4—441no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—884no—
838C2×D4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—111no—
844C22×C4—111no—
845C22×C4—111no—
846C22×C4—111no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—224no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—221no—
858C22×C4—221no—
859C22×C4—221no—
860C22×C4—442no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4D4×D1112yes—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—42no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—112no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—221no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—222no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—444no—
895C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—222no—
910C22⋊C4—444no—
911C22⋊C4—441no—
912C22⋊C4—441no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—112no—
918C42—221no—
919C42—442no—
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—111no—
928C23—111no—
929C23—222no—
930C23—221no—
931C23—221no—
932C23—221no—
933C23—222no—
934C23—221no—
935C23—222no—
936C23—222no—
937C23—441no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—442no—
941C23—442no—
942C23—442no—
943C23—881no—
944C23—882no—
945C23—882no—
946C23C2×D4×D1111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—221no—
949Q8—221no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—442no—
953Q8#6693712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—221no—
962D4—221no—
963D4—221no—
964D4—221no—
965D4—442no—
966D4—444no—
967D4—444no—
968D4—442no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—444no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—441no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—882no—
981D4—881no—
982D4—882no—
983D4—882no—
984D4—882no—
985D4—888no—
986D4—882no—
987D4—882no—
988D4#6693712yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—111no—
1001C2×C4—111no—
1002C2×C4—222no—
1003C2×C4—222no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—221no—
1007C2×C4—221no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—221no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—448no—
1021C2×C4—442no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—441no—
1026C2×C4—442no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1032C2×C4#6704211yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—222no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—112no—
1049C22—221no—
1050C22—221no—
1051C22—221no—
1052C22—221no—
1053C22—221no—
1054C22—442no—
1055C22—442no—
1056C22—441no—
1057C22—441no—
1058C22—442no—
1059C22—442no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—441no—
1063C22—442no—
1064C22—441no—
1065C22—882no—
1066C22—882no—
1067C22—884no—
1068C22—1764no—
1069C22#1062308111yescharacteristic
1070C22D11×#12011yescharacteristic
1071C22#1062314011yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—224no—
1078C4—221no—
1079C4—221no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—881no—
1083C4C2×#6693711yescharacteristic
1084C4#1062308111yescharacteristic
1085C4#1062314011yescharacteristic
1086C4#1062318411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—222no—
1092C2—441no—
1093C2—881no—
1094C2—882no—
1095C2—881no—
1096C2#1307199311yescharacteristic
1097C2D11×#45311yescharacteristic
1098C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082286C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076960C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069829C2semidirect
9. #13069657C2semidirect
10. #13069632C2semidirect
11. #13069078C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
20. C2×#66993C22semidirect
21. C2×#66991C22semidirect
22. C2×#66985C22semidirect
23. C2×#66985C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
40. C2×C42×D11C22semidirect
42. C11×#418C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. C2×#66889C22semidirect
53. #10622746C22semidirect
54. #10622746C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. #10622739C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
59. #10622589C22semidirect
61. #10622552C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
86. C2×#4343D4semidirect
87. C2×Q8×D11D4semidirect
89. C2×#4341D4semidirect
93. C2×D4×D11D4semidirect
154. #66950D4semidirect
155. #66950D4semidirect
167. #66948D4semidirect
168. #66948D4semidirect
190. #66901D4semidirect
363. C4×Dic11C2×D4semidirect
367. #4318C2×D4semidirect
384. #1883D11semidirect
414. Q8×C11#121semidirect
422. D4×C11#121semidirect
546. #418C2×D11semidirect
555. #390C2×D11semidirect
558. #343C2×D11semidirect
560. #339C2×D11semidirect
594. C2×D11#453semidirect
920. C11#24464semidirect
953. Q8#66937semidirect
988. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130782332
C2×#106228112
#130778642
C2×D11×#1042
#130769602
#130698412
#130698292
#130696572
#130696322
#130690782
#130690582
#130688422
#130685712
C11×#18832
#2446411