Finite Group Databasebeta

← #14791941

Subgroups — #14791941

Order 2816.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121—22no—
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623336C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D11—22no—
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
28#10623322C2211yescharacteristic
29C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
30#10623143—21no—
31#10623140—21no—
32#10623139—21no—
33#10623138—21no—
34#10623137—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37#10623129—21no—
38#10623041C2211yescharacteristic
39#10623035C2211yescharacteristic
40#10623021—22no—
41C11×#390—22no—
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic, complemented
49#10622690—24no—
50#10622655—21no—
51#10622654—21no—
52#10622653—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622649—21no—
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic, complemented
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622577C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869—24no—
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11—22no—
75C22×D4×C11D412yes—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11—21no—
79C23×C4×C11C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D11—22no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—41no—
85#67037—41no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339—41no—
97C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
98C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44D411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D11—21no—
104C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
105C11×#127—22no—
106C11×#127—41no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—48no—
116C2×C11×C4⋊C4—22no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—22no—
120C2×C11×C22⋊C4—22no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C11×C22⋊C4D412yes—
123C2×C42×C11—22no—
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C42×C11—41no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128#67006—22no—
129#67006—21no—
130#66993—22no—
131#66993—21no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66991—22no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66990—22no—
138#66990—22no—
139#66989—21no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4324—21no—
144#66985—22no—
145#66985—22no—
146#66985—22no—
147#66985—41no—
148#66985—41no—
149#66985—41no—
150C2×#4323—21no—
151C2×#4323—21no—
152C2×#4323—21no—
153#66983—22no—
154#66983D411yescharacteristic, complemented
155#66983D411yescharacteristic, complemented
156#66982—21no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C4×C22⋊D11—21no—
160#66979C2311yescharacteristic
161#66977D411yescharacteristic, complemented
162#66977D411yescharacteristic, complemented
163C2×#4318—21no—
164C2×#4318—22no—
165C2×#4318—41no—
166C2×#4318C2311yescharacteristic
167C2×#4318C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2311yescharacteristic
170C22×C11⋊C8—21no—
171#66950—21no—
172#66950—21no—
173#66948—21no—
174#66948—21no—
175#66946—21no—
176#66945—21no—
177C4⋊C4×D11—21no—
178#66940—21no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182#66936—22no—
183#66935—22no—
184(C22⋊D11)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66931—22no—
187#66897—22no—
188#66897—41no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192C22⋊(C11⋊C8)—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66874—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66871—21no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#66869D414yescomplemented
207#24464—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C24×C11C2×D412yes—
211C23×D11—21no—
212C23×D11—22no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—44no—
228C2×D4×C11—44no—
229C2×D4×C11—44no—
230C2×D4×C11—44no—
231C2×D4×C11—44no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—41no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—24no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—42no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D412yes—
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—42no—
263C2×C22⋊D11—42no—
264C2×C22⋊D11—44no—
265C2×C22⋊D11—44no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—21no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—84no—
277#4339—22no—
278#4339—22no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—41no—
290#4339—41no—
291#4339—42no—
292#4339—42no—
293#4339—42no—
294#4339—42no—
295#4339C2×D412yes—
296#4339#4112yes—
297C2×D44—22no—
298C2×D44—22no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—41no—
301C2×D44C2×D411yescharacteristic
302C2×D44C2×D411yescharacteristic
303C2×D44C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—42no—
311C2×C4×D11—42no—
312C2×Dic22—22no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—41no—
315C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—44no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—44no—
326C11×C22⋊C4—44no—
327C11×C22⋊C4—41no—
328C11×C22⋊C4—41no—
329C42×C11—21no—
330C42×C11—21no—
331C42×C11—21no—
332C42×C11—42no—
333C42×C11C2×D412yescomplemented
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339#4324—42no—
340#4324—42no—
341#4324—42no—
342#4323—42no—
343#4323—42no—
344#4323—42no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364#4318—21no—
365#4318—42no—
366#4318C2×D412yescomplemented
367C2×C11⋊C8—21no—
368C2×C11⋊C8—21no—
369C2×C11⋊C8—21no—
370C2×C11⋊C8—21no—
371C2×C11⋊C8—42no—
372#3488—111no—
373#3055—111no—
374C2×#453—111no—
375#3006—111no—
376C22×#104—111no—
377#2856D1111yescharacteristic, complemented
378#2039—111no—
379#2037—111no—
380#2006—111no—
381#2002—111no—
382#1900—111no—
383#1896—111no—
384#1883—111no—
385#1859—111no—
386#1792—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—22no—
391C23×C11—22no—
392C23×C11—22no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—42no—
397C23×C11—42no—
398C23×C11—41no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—41no—
401C23×C11#12011yescharacteristic
402C23×C11#12011yescharacteristic
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C22×D11—21no—
405C22×D11—21no—
406C22×D11—21no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—44no—
409C22×D11—42no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—82no—
413D4×C11—44no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—88no—
423D4×C11—82no—
424D4×C11—82no—
425D4×C11—82no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—48no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—42no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11#12011yescharacteristic
448C2×C4×C11#12011yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D11—22no—
456C22⋊D11—22no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—44no—
459C22⋊D11—42no—
460C22⋊D11—44no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—42no—
466C22⋊D11—81no—
467C22⋊D11—82no—
468C22⋊D11—82no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—21no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—42no—
475C2×Dic11—44no—
476D44—21no—
477D44—21no—
478D44—21no—
479D44—21no—
480D44—21no—
481D44—42no—
482D44—82no—
483D44#12112yescomplemented
484C4×D11—22no—
485C4×D11—22no—
486C4×D11—42no—
487C4×D11—42no—
488C4×D11—41no—
489C4×D11—41no—
490C4×D11—41no—
491C4×D11—41no—
492C4×D11—82no—
493Dic22—21no—
494Dic22—21no—
495Dic22—21no—
496Dic22—21no—
497Dic22—21no—
498Dic22—42no—
499Dic22#12112yescomplemented
500C11⋊C8—22no—
501C11⋊C8—41no—
502C11⋊C8—41no—
503C11⋊C8—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—111no—
505C22×#41—111no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
509C22×M16—111no—
510#550—221no—
511#548—221no—
512#546—221no—
513#546—222no—
514D42—221no—
515D42—222no—
516#537—111no—
517#537—221no—
518#535—111no—
519#535—221no—
520C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#525—111no—
522#525—221no—
523C2×#121—22no—
524C2×#121—221no—
525C2×#121C2×D1111yescharacteristic
526C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#520—111no—
528C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#469—221no—
530#468—221no—
531#466—221no—
532#465—221no—
533#453—224no—
534#449—221no—
535#449—221no—
536#448—221no—
537#447—221no—
538#428—111no—
539C2×#104—111no—
540C2×#104—111no—
541C2×#104—111no—
542C2×#104—111no—
543C2×#104—111no—
544C2×#104—111no—
545C2×#104—224no—
546#418—111no—
547#417—111no—
548#417—111no—
549#417—111no—
550C2×#100—111no—
551C2×#100—111no—
552#407—111no—
553#390—22no—
554#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
555#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
556#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#343—111no—
558#343—111no—
559#339—111no—
560#339—111no—
561C22×C11—21no—
562C22×C11—21no—
563C22×C11—21no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—21no—
567C22×C11—21no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—42no—
571C22×C11—42no—
572C22×C11—42no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—82no—
575C22×C11—82no—
576C22×C11—82no—
577C22×C11—81no—
578C22×C11—81no—
579C22×C11—81no—
580C22×C11#45312yescomplemented
581C22×C11C2×#12011yescharacteristic
582C22×C11D4211yescharacteristic
583C22×C11#54611yescharacteristic
584C2×D11—22no—
585C2×D11—41no—
586C2×D11—41no—
587C2×D11—41no—
588C2×D11—41no—
589C2×D11—41no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—84no—
594C2×D11—164no—
595C4×C11—24no—
596C4×C11—21no—
597C4×C11—21no—
598C4×C11—42no—
599C4×C11—42no—
600C4×C11—81no—
601C4×C11C2×#12111yescharacteristic
602C4×C11#53411yescharacteristic
603C4×C11D4211yescharacteristic
604C4×C11#54611yescharacteristic
605Dic11—22no—
606Dic11—41no—
607Dic11—41no—
608Dic11—41no—
609Dic11—41no—
610H(5,𝔽2)—222no—
611H(5,𝔽2)—222no—
612H(5,𝔽2)—441no—
613H(5,𝔽2)—441no—
614C2×#41—111no—
615C2×#41—111no—
616C2×#41—111no—
617C2×#41—111no—
618C2×#41—111no—
619C2×#41—222no—
620C2×#41—222no—
621C2×#41—221no—
622C2×#41—221no—
623C2×#41—221no—
624C2×#41—221no—
625C2×#41—441no—
626C2×#41—441no—
627C22×Q8—111no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—221no—
632C22×D4—221no—
633C22×D4—222no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—222no—
636C22×D4C22⋊D1112yes—
637C22×D4C22×D1111yescharacteristic
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—221no—
641C23×C4C22×D1111yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—222no—
643AGL(1,ℤ/8)—222no—
644AGL(1,ℤ/8)—222no—
645AGL(1,ℤ/8)—441no—
646AGL(1,ℤ/8)—441no—
647AGL(1,ℤ/8)—441no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×D8—221no—
652C2×D8—221no—
653C2×D8—221no—
654C2×M16—111no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—111no—
657C2×M16—111no—
658C2×M16—221no—
659C2×M16—222no—
660C2×M16—441no—
661C22×C8—221no—
662#127—22no—
663#127—41no—
664#127—221no—
665#127—222no—
666#124—222no—
667#124—221no—
668#123—222no—
669#123—221no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—111no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—221no—
674C22⋊Q8—221no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—48no—
684#121—111no—
685#121—111no—
686#121—222no—
687#121—222no—
688#121—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—222no—
693#121—222no—
694#121—222no—
695#121—222no—
696#120—222no—
697#120—222no—
698#120—222no—
699#120—221no—
700#120—222no—
701C4×Q8—221no—
702C4×D4—222no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—222no—
705C4×D4—221no—
706C4×D4—221no—
707C4×D4—222no—
708#117—111no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—222no—
718C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C22×D1111yescharacteristic
723C2×C42C22×D1111yescharacteristic
724#107—221no—
725#106—221no—
726#104—114no—
727#104—222no—
728#104—222no—
729#104—222no—
730#104—222no—
731#104—441no—
732#103—221no—
733#103—221no—
734#103—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737#102—221no—
738#102—221no—
739#102—221no—
740#100—222no—
741#100—441no—
742C22⋊C8—221no—
743C22⋊C8—221no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—22no—
746C2×C11—21no—
747C2×C11—41no—
748C2×C11—82no—
749C2×C11—161no—
750C2×C11#241011yescharacteristic
751C2×C11C2×#45311yescharacteristic
752C2×C11#301811yescharacteristic
753D11—42no—
754D11—81no—
755D11—81no—
756C24—21no—
757C24—222no—
758C24—221no—
759C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
760C24C2×C22⋊D1112yes—
761#41—112no—
762#41—112no—
763#41—222no—
764#41—222no—
765#41—221no—
766#41—221no—
767#41—221no—
768#41—221no—
769#41—221no—
770#41—221no—
771#41—221no—
772#41—221no—
773#41—221no—
774#41—221no—
775#41—442no—
776#41—442no—
777#41—441no—
778#41—441no—
779#41—442no—
780#41—442no—
781#41—442no—
782#41—442no—
783#41—442no—
784#41—442no—
785C2×Q8—111no—
786C2×Q8—111no—
787C2×Q8—111no—
788C2×Q8—222no—
789C2×Q8—221no—
790C2×Q8—441no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—111no—
813C2×D4—111no—
814C2×D4—111no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—222no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—441no—
830C2×D4—442no—
831C2×D4—442no—
832C2×D4—442no—
833C2×D4—442no—
834C2×D4—442no—
835C2×D4—442no—
836C2×D4—444no—
837C2×D4—444no—
838C2×D4—884no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—222no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—221no—
855C22×C4—221no—
856C22×C4—221no—
857C22×C4—442no—
858C22×C4—442no—
859C22×C4D4×D1111yescharacteristic
860C22×C4D4×D1111yescharacteristic
861C22×C4D4×D1111yescharacteristic
862C22×C4D4×D1111yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
865C22×C4C23×D1111yescharacteristic
866SD16—442no—
867SD16—442no—
868SD16—442no—
869D8—442no—
870D8—442no—
871D8—442no—
872M16—112no—
873M16—221no—
874M16—221no—
875M16—221no—
876M16—221no—
877M16—221no—
878M16—221no—
879M16—221no—
880M16—442no—
881C2×C8—221no—
882C2×C8—221no—
883C2×C8—221no—
884C2×C8—221no—
885C2×C8—442no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—111no—
892C4⋊C4—111no—
893C4⋊C4—222no—
894C4⋊C4—222no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—221no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—222no—
904C22⋊C4—222no—
905C22⋊C4—222no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—222no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C22⋊C4—221no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—42no—
917C42—222no—
918C42—221no—
919C42D4×D1112yescomplemented
920C11#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—221no—
936C23—221no—
937C23—221no—
938C23—442no—
939C23—444no—
940C23—442no—
941C23—881no—
942C23—882no—
943C23—882no—
944C23#6699011yescharacteristic
945C23#6699011yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
947Q8—112no—
948Q8—221no—
949Q8—221no—
950Q8—221no—
951Q8—221no—
952Q8—221no—
953Q8—442no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—112no—
968D4—222no—
969D4—222no—
970D4—221no—
971D4—221no—
972D4—221no—
973D4—221no—
974D4—221no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—444no—
978D4—442no—
979D4—444no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—441no—
983D4—441no—
984D4—442no—
985D4—882no—
986D4—881no—
987D4—882no—
988D4—882no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—221no—
1014C2×C4—221no—
1015C2×C4—221no—
1016C2×C4—221no—
1017C2×C4—442no—
1018C2×C4—442no—
1019C2×C4—442no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4—441no—
1022C2×C4—441no—
1023C2×C4—441no—
1024C2×C4—441no—
1025C2×C4—882no—
1026C2×C4#6699011yescharacteristic
1027C2×C4#6699011yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1031C2×C4#6703711yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1033C2×C4#6704211yescharacteristic
1034C8—222no—
1035C8—441no—
1036C8—441no—
1037C8—441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—222no—
1058C22—441no—
1059C22—441no—
1060C22—441no—
1061C22—441no—
1062C22—441no—
1063C22—441no—
1064C22—441no—
1065C22—441no—
1066C22—884no—
1067C22—1764no—
1068C22#1062269012yescomplemented
1069C22C2×#6699011yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1071C22#1062336011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—222no—
1079C4—441no—
1080C4—441no—
1081C4—441no—
1082C4—441no—
1083C4D11×#12111yescharacteristic
1084C4#1062313611yescharacteristic
1085C4#1062314011yescharacteristic
1086C4#1062314111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—442no—
1094C2—881no—
1095C2—881no—
1096C2#1307198711yescharacteristic
1097C2C2×#1062269011yescharacteristic
1098C2#1307796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2856C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2856D11
hypocenterC11#24464
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082281C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077866C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069826C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2856C2semidirect
18. C2×C11×#127C22semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
22. C22×C42×C11C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
27. C2×#66985C22semidirect
29. C22×#4318C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
44. C11×#384C22semidirect
45. C2×#66897C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
59. #10622579C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622577C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
97. C2×#4339D4semidirect
98. C2×#4339D4semidirect
102. C22×D44D4semidirect
104. C22×Dic22D4semidirect
154. #66983D4semidirect
155. #66983D4semidirect
161. #66977D4semidirect
162. #66977D4semidirect
206. #66869D4semidirect
333. C42×C11C2×D4semidirect
366. #4318C2×D4semidirect
377. #2856D11semidirect
483. D44#121semidirect
499. Dic22#121semidirect
520. C2×#127C2×D11semidirect
526. C2×#121C2×D11semidirect
528. C22×C42C2×D11semidirect
554. #390C2×D11semidirect
555. #390C2×D11semidirect
556. #384C2×D11semidirect
580. C22×C11#453semidirect
919. C42D4×D11semidirect
920. C11#24464semidirect
1068. C22#10622690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782312
C2×#106226902
#130778662
C22×#668692
#130698402
#130698262
#130696572
#130696312
#130690802
#130690592
#130689952
#130688412
#130685692
C11×#28562
#2446411