Finite Group Databasebeta

← #14791944

Subgroups — #14791944

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623258—21no—
27#10623257—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623186—22no—
31#10623185—22no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622499—21no—
58#10622496—21no—
59#10622478—21no—
60#10622477—21no—
61D11×#104—24no—
62#10622424—21no—
63#10622419—21no—
64#10622394—21no—
65#10622386—21no—
66#10622366—24no—
67#10622282—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82#67040—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#123—22no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67002—41no—
113#67002—41no—
114#67000—22no—
115#67000—41no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121C2×#4325—21no—
122#66992—22no—
123#66991—21no—
124C2×#4323—21no—
125#66983—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66961—22no—
138#66961—22no—
139#66961—22no—
140#66961—41no—
141M16×D11—22no—
142M16×D11—41no—
143C2×D88—21no—
144C2×D88—21no—
145C2×#4314—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950D411yescharacteristic
150#66950D411yescharacteristic
151#66949—22no—
152#66949—22no—
153#66948—22no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948D411yescharacteristic
159#66948D411yescharacteristic
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66945—21no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66941—22no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#104—22no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#101—22no—
190C11×#95—22no—
191#66901—22no—
192#66900—41no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889D414yescomplemented
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D412yes—
237#4343—22no—
238#4343—41no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243Q8×D11—22no—
244Q8×D11—41no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249#4341—22no—
250#4341—41no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253D4×D11—22no—
254D4×D11—41no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—44no—
264#4339—44no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339C2×D412yes—
268#4339#4112yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—44no—
280C2×D44—41no—
281C2×D44—41no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22—22no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C11×C4⋊C4—22no—
315C11×C4⋊C4—22no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C22⋊Dic11—22no—
327#4325—42no—
328#4323—42no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—44no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—42no—
352C4×Dic11C2×D412yes—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359D88—42no—
360D88—42no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038D1111yescharacteristic, complemented
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—22no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—82no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446D44—21no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—42no—
450D44—44no—
451D44—42no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—41no—
456D44—81no—
457D44—82no—
458D44—82no—
459D44#12112yes—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—48no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—82no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482Dic22—44no—
483Dic22#12112yes—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—221no—
503#536C2×D1111yescharacteristic
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—224no—
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417C2×D1111yescharacteristic
533C2×#101—111no—
534C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#407—111no—
536#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11D4211yescharacteristic
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—22no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—84no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—81no—
579C4×C11C2×#12111yescharacteristic
580C4×C11#53411yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11#54611yescharacteristic
583Dic11—22no—
584Dic11—21no—
585Dic11—21no—
586Dic11—42no—
587Dic11—41no—
588Dic11—42no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—21no—
641#124—222no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—22no—
645#123—221no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—111no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—221no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—112no—
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—22no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—21no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—22no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—22no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—81no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11C2×#45411yescharacteristic
727C2×C11#301811yescharacteristic
728D11—22no—
729D11—41no—
730D11—42no—
731D11—81no—
732D11—161no—
733C24—111no—
734C24—221no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—112no—
741#41—112no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—222no—
745#41—222no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—444no—
751#41—444no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—441no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—441no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—444no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—112no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—442no—
848M16D4×D1112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—444no—
881C22⋊C4—444no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—441no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—112no—
888C42—222no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—111no—
894C23—111no—
895C23—222no—
896C23—221no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—441no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—112no—
917Q8—221no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8—444no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—112no—
927D4—222no—
928D4—222no—
929D4—221no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—444no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—881no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4—882no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—111no—
961C2×C4—111no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—448no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#41×D1111yescharacteristic
994C2×C4#6704211yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—112no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—222no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—442no—
1013C22—442no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—884no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22—881no—
1025C22D11×#12011yescharacteristic
1026C22#1062314011yescharacteristic
1027C22#1062318511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—221no—
1035C4—221no—
1036C4—222no—
1037C4—442no—
1038C4—441no—
1039C4—442no—
1040C4D11×#12111yescharacteristic
1041C4#1062314011yescharacteristic
1042C4#1062318411yescharacteristic
1043C4#1062320711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—222no—
1048C2—441no—
1049C2—442no—
1050C2—881no—
1051C2—1761no—
1052C2#1307198511yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622366C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076920C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
24. C2×#66961C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
44. C11×#391C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
195. #66889D4semidirect
372. #2038D11semidirect
521. #428C2×D11semidirect
534. C2×#101C2×D11semidirect
536. #391C2×D11semidirect
544. #339C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782362
C2×#106223662
#130778692
C2×D11×#1042
#130769202
#130698432
#130696592
#130696362
#130690812
#130690582
#130689932
#130688462
#130685742
C11×#20382
#2446511