Finite Group Databasebeta

← #14791945

Subgroups — #14791945

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623360—21no—
24#10623360—22no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623355—21no—
29#10623355—22no—
30#10623348—21no—
31#10623347—21no—
32#10623347C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D11—21no—
34C2×#66999—21no—
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66991C2211yescharacteristic
37C2×#66985C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C11×#454—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51#10622828C2211yescharacteristic, complemented
52#10622787—21no—
53#10622785—21no—
54#10622784—21no—
55#10622783—21no—
56#10622772—21no—
57#10622771—21no—
58#10622770—21no—
59#10622769—21no—
60C2×#66889C2211yescharacteristic
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622739C2211yescharacteristic
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622569—22no—
65#10622557—22no—
66#10622549C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68D11×#104—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—41no—
90#41×D11—41no—
91C2×#4343D411yescharacteristic
92C2×Q8×D11D411yescharacteristic
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341D411yescharacteristic
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×D8—21no—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C11×#124—22no—
113C11×#124—41no—
114C2×C11×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118#67000—22no—
119#67000—21no—
120#66999—22no—
121#66999—22no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66999D411yescharacteristic
130#66999D411yescharacteristic
131Q8×Dic11—21no—
132#66997—22no—
133#66997—21no—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66991—21no—
138#66991—21no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991—21no—
142#66991D411yescharacteristic
143#66991D411yescharacteristic
144#66990—22no—
145#66990—21no—
146#66988—22no—
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—22no—
150C2×#4324—21no—
151#66985—41no—
152#66985—41no—
153C2×#4323—21no—
154#66983—22no—
155#66983—21no—
156#66982—22no—
157#66982—22no—
158#66982—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
165#66979—21no—
166#66979C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170#66977—22no—
171#66977—21no—
172C2×Dic11⋊C4—22no—
173C2×Dic11⋊C4D412yes—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178M16×D11—22no—
179M16×D11—41no—
180C2×#4313—21no—
181C2×C8×D11—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104D414yescomplemented
186C11×#101—22no—
187#66901—22no—
188#66901—41no—
189#66900—41no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—44no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41C2×D412yes—
223C11×#41#4112yes—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11—42no—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—44no—
262C2×C22⋊D11—41no—
263C2×C22⋊D11—41no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D412yes—
270#4343—22no—
271#4343—41no—
272Q8×D11—22no—
273Q8×D11—41no—
274#4341—22no—
275#4341—41no—
276#4341—42no—
277#4341—42no—
278D4×D11—22no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281D4×D11—41no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×SD16—42no—
309C11×SD16—42no—
310C11×D8—42no—
311C11×D8—42no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16C2×D412yes—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C11×C22⋊C4—44no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—44no—
327C22⋊Dic11—41no—
328C22⋊Dic11—41no—
329#4324—42no—
330#4323—42no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—42no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—44no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11#12112yes—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—44no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11#12112yes—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—44no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—44no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C22⋊D11—82no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11—42no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—82no—
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465D44—21no—
466D44—21no—
467D44—42no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—48no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—24no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—224no—
527C2×#104C2×D1111yescharacteristic
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101—111no—
534C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#407—111no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—82no—
554C22×C11—82no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11D4211yescharacteristic
560C22×C11#54611yescharacteristic
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—84no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11#53411yescharacteristic
579C4×C11D4211yescharacteristic
580C4×C11#54611yescharacteristic
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—41no—
586Dic11—42no—
587Dic11—41no—
588Dic11—81no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—41no—
5922−1+4—41no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—111no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41C22×D1111yescharacteristic
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—111no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—22no—
641#124—41no—
642#124—221no—
643#124—222no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—221no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—222no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683#117—111no—
684#117—221no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—222no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—22no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#104C22⋊D1114yescomplemented
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—22no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11—161no—
727C2×C11#241011yescharacteristic
728C2×C11C2×#45411yescharacteristic
729C2×C11#301811yescharacteristic
730D11—22no—
731D11—41no—
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—111no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—222no—
749#41—222no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—441no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41#434112yes—
761#41C2×C22⋊D1112yes—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—444no—
803C2×D4D4×D1111yescharacteristic
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—112no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—442no—
848M16C2×C22⋊D1112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—111no—
855C4⋊C4—111no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—21no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—442no—
890C42C2×C22⋊D1112yes—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—111no—
900C23—111no—
901C23—222no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—442no—
907C23—442no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8#6699112yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—221no—
935D4—221no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—442no—
939D4—442no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—881no—
943D4—882no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4#6699112yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—111no—
962C2×C4—111no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—448no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×#434111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#6703711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—112no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—442no—
1020C22—442no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—884no—
1025C22D11×#12011yescharacteristic
1026C22#1062312211yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—221no—
1033C4—221no—
1034C4—442no—
1035C4—441no—
1036C4—441no—
1037C4—442no—
1038C4—441no—
1039C4—881no—
1040C4#1062312011yescharacteristic
1041C4#1062312211yescharacteristic
1042C4C2×#6699111yescharacteristic
1043C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—222no—
1050C2—441no—
1051C2—881no—
1052C2#1307198611yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077864C2semidirect
4. C2×D11×#104C2semidirect
5. #13076912C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C2×C11×#454C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. #10622828C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
66. #10622549C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
185. C11×#104D4semidirect
367. C2×#454D11semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
504. C2×#124C2×D11semidirect
528. C2×#104C2×D11semidirect
534. C2×#101C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
707. #104C22⋊D11semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782292
#130778642
C2×D11×#1042
#130769122
#130698442
#130698342
#130696562
#130696382
#130690812
#130690562
#130689942
#130688512
#130685752
C2×C11×#4542
#2446511