Finite Group Databasebeta

← #14791946

Subgroups — #14791946

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
28#10623186—22no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623139—21no—
32#10623137—21no—
33#10623122—22no—
34#10623083—21no—
35#10623082—21no—
36#10623081—21no—
37D4×Dic22—21no—
38#10623057C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C11×#469—21no—
41C11×#468—21no—
42C11×#466—21no—
43C11×#465—21no—
44C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50#10622833—22no—
51#10622820C2211yescharacteristic
52#10622814—24no—
53C2×#66889—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622653—21no—
61#10622650—21no—
62#10622650—21no—
63#10622649—21no—
64#10622590C2211yescharacteristic, complemented
65#10622587C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic
67#10622579C2211yescharacteristic
68#10622558—22no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79#67043—22no—
80#67043—22no—
81#67043—41no—
82#67043—41no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×M16—21no—
107C2×C11×M16—22no—
108C2×C11×M16—41no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C22×C8×C11—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121D411yescharacteristic
120C11×#121D411yescharacteristic
121C11×#120—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic11—22no—
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129C2×C22⋊Dic11D412yes—
130#66999—21no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66991—22no—
134#66991—21no—
135#66990—22no—
136#66989—22no—
137#66989—41no—
138D4×Dic11—22no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—21no—
141#66985—22no—
142#66985—22no—
143#66985—41no—
144#66985—41no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154C2×Dic11⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11—41no—
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66949—22no—
165#66947—22no—
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169#66941—22no—
170#66939—22no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174#66936—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66928—21no—
181C4×D44—21no—
182#66922—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66889—22no—
197#66889—22no—
198#66889—22no—
199#66889D414yescomplemented
200#66888—22no—
201#66888—41no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—44no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—42no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—44no—
262#4341—44no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—41no—
272#4339—41no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339C2×D412yes—
280#4339#4112yes—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—41no—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—42no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—41no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22—42no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×SD16—42no—
309C11×D8—42no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—42no—
314C11×M16C2×D412yes—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—42no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—41no—
330C11×C22⋊C4—41no—
331C42×C11—21no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—44no—
336C22⋊Dic11—44no—
337#4324—42no—
338#4324—42no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—42no—
358C4×Dic11C2×D412yes—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365#3489—111no—
366#3055D1111yescharacteristic, complemented
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—81no—
410D4×C11—82no—
411D4×C11—82no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—42no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D11—22no—
438C22⋊D11—22no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—82no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—44no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—48no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—42no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—42no—
465D44#12112yes—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—42no—
478Dic22—44no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22#12112yes—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C22×M16C2×D1111yescharacteristic
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—221no—
506#525C2×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121C2×D1111yescharacteristic
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—21no—
513#468—21no—
514#466—21no—
515#465—21no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—224no—
529#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407—111no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—82no—
558C22×C11—82no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—81no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11#45412yescomplemented
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—22no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—84no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—81no—
579C4×C11C2×#12111yescharacteristic
580C4×C11#53411yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11#54611yescharacteristic
583Dic11—22no—
584Dic11—42no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—42no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—111no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8—221no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—221no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—41no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—222no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—111no—
634C2×M16—111no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—221no—
641#124—222no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—21no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—221no—
672#121C22⋊D1111yescharacteristic
673#121C22⋊D1111yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—221no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—111no—
697C2×C42—222no—
698C2×C42—221no—
699C2×C42—441no—
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—21no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—22no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—41no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11—161no—
728C2×C11#241011yescharacteristic
729C2×C11C2×#45411yescharacteristic
730C2×C11#301811yescharacteristic
731D11—42no—
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—221no—
735C24D4×D1111yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—112no—
741#41—112no—
742#41—222no—
743#41—222no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—441no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—444no—
761#41—444no—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—111no—
792C2×D4—111no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16D4×D1112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—221no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
867C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—444no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—21no—
885C42—112no—
886C42—222no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—442no—
905C23—442no—
906C23—881no—
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—112no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—442no—
917Q8—444no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—112no—
935D4—222no—
936D4—222no—
937D4—221no—
938D4—221no—
939D4—221no—
940D4—442no—
941D4—442no—
942D4—442no—
943D4—444no—
944D4—441no—
945D4—441no—
946D4—882no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—222no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—444no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—448no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4#6699011yescharacteristic
989C2×C4#6699011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4#6703711yescharacteristic
993C2×C4#41×D1111yescharacteristic
994C2×C4#6704211yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—222no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—884no—
1024C22#1062281412yescomplemented
1025C22#1062314011yescharacteristic
1026C22#1062314111yescharacteristic
1027C22C2×#6699011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—222no—
1035C4—442no—
1036C4—442no—
1037C4—442no—
1038C4—441no—
1039C4—442no—
1040C4D11×#12111yescharacteristic
1041C4#1062313611yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1043C4#1062336011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—442no—
1051C2—881no—
1052C2#1307198711yescharacteristic
1053C2C2×#1062281411yescharacteristic
1054C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082288C2semidirect
2. C2×#10622814C2semidirect
3. #13077866C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. #13076915C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069835C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069084C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#3055C2semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#66989C22semidirect
44. C11×#428C22semidirect
45. C11×#418C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
64. #10622590C22semidirect
65. #10622587C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
199. #66889D4semidirect
366. #3055D11semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
521. #428C2×D11semidirect
529. #418C2×D11semidirect
532. #417C2×D11semidirect
562. C22×C11#454semidirect
891. C11#24465semidirect
1024. C22#10622814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
C2×#106228142
#130778662
C22×#668892
#130769152
#130698432
#130698352
#130696562
#130696392
#130690842
#130690602
#130689892
#130688462
#130685732
C11×#30552
#2446511