Finite Group Databasebeta

← #14791947

Subgroups — #14791947

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic
23#10623107—21no—
24Q8×D44—21no—
25#10623086—21no—
26#10623086—22no—
27#10623085—21no—
28#10623085—22no—
29#10623057—21no—
30#10623057C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66950—21no—
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic, complemented
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622499—21no—
58#10622496—21no—
59#10622478—21no—
60#10622477—21no—
61#10622440—24no—
62D11×#104—24no—
63#10622424—21no—
64#10622419—21no—
65#10622394—21no—
66#10622386—21no—
67#10622283—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67043—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—21no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—22no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4—21no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67002—22no—
114#67002—22no—
115C2×#4325—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—22no—
118#66983—22no—
119#66983—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
125C2×C4⋊Dic11—22no—
126C2×C4⋊Dic11D412yes—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131#66961—22no—
132#66961—41no—
133#66961—41no—
134#66961—41no—
135M16×D11—22no—
136M16×D11—41no—
137C2×D88—21no—
138C2×D88—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66950—21no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950D411yescharacteristic
155#66950D411yescharacteristic
156#66948—22no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948D411yescharacteristic
164#66948D411yescharacteristic
165#66939—22no—
166#66939—22no—
167#66939—22no—
168#66939—21no—
169#66939—22no—
170#66935—22no—
171#66935—21no—
172#66928—22no—
173#66928—21no—
174#66928—22no—
175#66928—41no—
176C4×D44—22no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C42×D11—22no—
181C42×D11—41no—
182#66922—22no—
183#66922—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#104D414yescomplemented
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#95—22no—
190#66901—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—41no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41C2×D412yes—
213C11×#41#4112yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—22no—
234#4343—41no—
235Q8×D11—22no—
236Q8×D11—41no—
237Q8×D11—42no—
238Q8×D11—42no—
239#4341—22no—
240#4341—41no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247D4×D11—22no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—41no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—44no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22—42no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C11×C4⋊C4—22no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C42×C11—22no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11C2×D412yes—
327#4325—42no—
328#4323—42no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—44no—
340(C2×D11)⋊C4—44no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—42no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359D88—42no—
360D88—42no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860D1111yescharacteristic, complemented
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11#12112yes—
400D4×C11—22no—
401D4×C11—22no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11#12112yes—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—82no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—44no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—21no—
448D44—42no—
449D44—42no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—81no—
455D44—82no—
456D44—82no—
457D44—82no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—48no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—42no—
479Dic22—44no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520C2×D1111yescharacteristic
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—224no—
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417C2×D1111yescharacteristic
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407—111no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#343—111no—
542#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#339—111no—
544#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11D4211yescharacteristic
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—84no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—81no—
579C4×C11C2×#12111yescharacteristic
580C4×C11#53411yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11#54611yescharacteristic
583Dic11—21no—
584Dic11—21no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—42no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—111no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8—221no—
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—221no—
641#124—222no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—21no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—112no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—112no—
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—222no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—441no—
707#104D4414yescomplemented
708#103—21no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—22no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11#241011yescharacteristic
726C2×C11C2×#45411yescharacteristic
727C2×C11#301811yescharacteristic
728D11—22no—
729D11—41no—
730D11—81no—
731D11—81no—
732D11—161no—
733C24—111no—
734C24—221no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—444no—
756#41—444no—
757#41—441no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41C2×D4412yes—
761#41#434312yes—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—441no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—444no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—112no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—442no—
848M16C2×D4412yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—222no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—444no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—442no—
890C42C2×D4412yes—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—111no—
894C23—111no—
895C23—222no—
896C23—221no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—441no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—221no—
912Q8—221no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—442no—
916Q8—444no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8#6694812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—221no—
926D4—221no—
927D4—221no—
928D4—221no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—444no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—881no—
943D4—882no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4#6694812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—111no—
961C2×C4—111no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—448no—
982C2×C4—442no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—444no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4C22×D4411yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×#434311yescharacteristic
994C2×C4#6704211yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—112no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—442no—
1012C22—442no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—884no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22—881no—
1025C22D4×D4411yescharacteristic
1026C22D11×#12011yescharacteristic
1027C22#1062316111yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—221no—
1035C4—221no—
1036C4—442no—
1037C4—442no—
1038C4—441no—
1039C4—441no—
1040C4C2×#6694811yescharacteristic
1041C4D4×D4411yescharacteristic
1042C4#1062316111yescharacteristic
1043C4#1062318411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—222no—
1048C2—441no—
1049C2—881no—
1050C2—881no—
1051C2—1761no—
1052C2#1307198811yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13078236C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076918C2semidirect
7. #13069845C2semidirect
8. #13069835C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068992C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
21. C2×#66961C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C11×#382C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
50. #10622614C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
186. C11×#104D4semidirect
378. #1860D11semidirect
521. #428C2×D11semidirect
540. #382C2×D11semidirect
542. #343C2×D11semidirect
544. #339C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
707. #104D44semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782362
C2×#106224402
#130778692
C2×D11×#1042
#130769182
#130698452
#130698352
#130696602
#130696412
#130690832
#130690582
#130689922
#130685732
C11×#18602
#2446511