Finite Group Databasebeta

← #14791948

Subgroups — #14791948

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22#10623322C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889—24no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622748—21no—
52#10622747—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622744C2211yescharacteristic, complemented
57#10622734C2211yescharacteristic, complemented
58#10622728—21no—
59#10622727—21no—
60#10622603—22no—
61#10622601C2211yescharacteristic, complemented
62#10622590C2211yescharacteristic, complemented
63#10622571—22no—
64#10622366—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—41no—
81#67040—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C2×C11×M16—21no—
103C2×C11×M16—22no—
104C2×C11×M16—41no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C2×C11×C4⋊C4D412yes—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4D412yes—
117#67006—21no—
118#67000—21no—
119#67000—22no—
120#67000—41no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66997—21no—
124#66983—22no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66983D411yescharacteristic
130#66983D411yescharacteristic
131#66982—22no—
132#66982—21no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139#66979C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977D411yescharacteristic
142#66977D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11—22no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11—41no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148#66961—22no—
149#66961—22no—
150#66961—22no—
151#66961—41no—
152#66961—41no—
153#66961—41no—
154C2×D88—21no—
155C2×D88—21no—
156C2×D88—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66941—22no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#101—22no—
185C11×#101—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—44no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11—42no—
246C22×Dic11—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—41no—
268#4339—41no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—44no—
274#4339—44no—
275#4339C2×D412yes—
276#4339#4112yes—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—22no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—41no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—42no—
316C11×M16C2×D412yes—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—42no—
322C11×C4⋊C4—22no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—22no—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—44no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—42no—
358C4×Dic11C2×D412yes—
359D88—42no—
360D88—42no—
361D88—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#4314—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901D1111yescharacteristic, complemented
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—81no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11#12011yescharacteristic
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D11—22no—
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—82no—
436C22⋊D11—82no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—48no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—41no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—42no—
458D44—44no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—82no—
464D44#12112yes—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—82no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482Dic22—44no—
483Dic22#12112yes—
484C8×C11—22no—
485C8×C11—41no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16C2×D1111yescharacteristic
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—221no—
497#547—222no—
498#546—221no—
499#546—222no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—221no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—224no—
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
534C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#407C2×D1111yescharacteristic
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11#45412yescomplemented
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11D4211yescharacteristic
557C22×C11#54611yescharacteristic
558C2×D11—22no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—84no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—82no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11C2×#12111yescharacteristic
578C4×C11#53411yescharacteristic
579C4×C11D4211yescharacteristic
580C4×C11#54611yescharacteristic
581Dic11—22no—
582Dic11—42no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—81no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41—441no—
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—221no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16C22×D1111yescharacteristic
634C2×M16C22×D1111yescharacteristic
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—222no—
639C4⋊Q8—221no—
640#124—222no—
641#124—222no—
642#124—221no—
643#124—441no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—221no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—222no—
675#120—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683#117—111no—
684#117—221no—
685C2×C4⋊C4—111no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—222no—
688C2×C4⋊C4D4412yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—222no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4D4412yes—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—111no—
697C2×C42—222no—
698C2×C42—221no—
699C2×C42—441no—
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—22no—
717#101—41no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—41no—
726C2×C11#241011yescharacteristic
727C2×C11C2×#45411yescharacteristic
728C2×C11#301811yescharacteristic
729D11—42no—
730D11—81no—
731D11—81no—
732D11—161no—
733C24—221no—
734C24—221no—
735C24C2×D4411yescharacteristic
736#41—112no—
737#41—112no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—441no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—444no—
757#41—444no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—111no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—441no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8—442no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—444no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—441no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4C2×D4412yes—
827C22×C4C2×D4411yescharacteristic
828C22×C4C2×D4412yes—
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—42no—
848M16D4×D1112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—42no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—111no—
859C4⋊C4—111no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—444no—
881C22⋊C4—444no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—441no—
884C42—112no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—221no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—881no—
907C23#6693511yescharacteristic
908C23#6693511yescharacteristic
909C23C22×D4411yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—112no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—221no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8—444no—
922D4—112no—
923D4—222no—
924D4—222no—
925D4—221no—
926D4—221no—
927D4—221no—
928D4—221no—
929D4—221no—
930D4—442no—
931D4—444no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—442no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—882no—
944D4—881no—
945D4—882no—
946D4—882no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—448no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4#6693511yescharacteristic
989C2×C4#6693511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#41×D1111yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—222no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—884no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22#1062236612yescomplemented
1025C22C2×#6693511yescharacteristic
1026C22D4×D4411yescharacteristic
1027C22#1062308511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—222no—
1033C4—442no—
1034C4—442no—
1035C4—441no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—881no—
1040C4#1062312111yescharacteristic
1041C4D11×#12111yescharacteristic
1042C4#1062313611yescharacteristic
1043C4#1062318511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—442no—
1049C2—881no—
1050C2—881no—
1051C2—1761no—
1052C2#1307198911yescharacteristic
1053C2C2×#1062236611yescharacteristic
1054C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. C2×#10622366C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C22×#66889C2semidirect
6. #13076919C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069834C2semidirect
9. #13069660C2semidirect
10. #13069640C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×C11×#101C22semidirect
43. #10622843C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622744C22semidirect
57. #10622734C22semidirect
61. #10622601C22semidirect
62. #10622590C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
375. #1901D11semidirect
533. C2×#101C2×D11semidirect
534. C2×#101C2×D11semidirect
541. #343C2×D11semidirect
542. #343C2×D11semidirect
554. C22×C11#454semidirect
891. C11#24465semidirect
1024. C22#10622366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782352
C2×#106223662
#130778702
C22×#668892
#130769192
#130698462
#130698342
#130696602
#130696402
#130690572
#130689912
#130688522
#130685772
C11×#19012
#2446511