Finite Group Databasebeta

← #14791951

Subgroups — #14791951

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623362—21no—
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623356—21no—
26#10623356C2211yescharacteristic
27#10623355—21no—
28#10623355—22no—
29Q8×C22⋊D11—21no—
30#10623337—21no—
31#10623337—22no—
32C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34#10623322—21no—
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66977—21no—
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40C11×#449—21no—
41C11×#449—21no—
42C11×#448—21no—
43C11×#447—21no—
44C11×#417C2211yescharacteristic
45C11×#417C2211yescharacteristic
46C11×#407C2211yescharacteristic
47C2×#66901—24no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic
51C2×#66901C2211yescharacteristic
52#10622834C2211yescharacteristic, complemented
53#10622833—22no—
54#10622828C2211yescharacteristic, complemented
55#10622814—24no—
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622655—21no—
61#10622654—21no—
62#10622652—21no—
63#10622651—21no—
64#10622590C2211yescharacteristic, complemented
65#10622587C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622558—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11D411yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11—21no—
91#67043—22no—
92#67043—22no—
93#67043—41no—
94#67043—41no—
95C2×Q8×D11—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×D8—21no—
109C2×C11×D8—21no—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118#67006—22no—
119#67006—21no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11D412yes—
124#66999—22no—
125#66999—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127#66997—22no—
128#66997—21no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991—21no—
134#66989—22no—
135#66989—21no—
136#66989—22no—
137#66989—41no—
138#66988—22no—
139#66988—22no—
140#66988—22no—
141D4×Dic11—21no—
142D4×Dic11—22no—
143C2×#4324—21no—
144#66985—22no—
145#66985—41no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—21no—
148#66983D411yescharacteristic
149#66983D411yescharacteristic
150#66982—22no—
151#66982—21no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C4×C22⋊D11—22no—
154C4×C22⋊D11—21no—
155C4×C22⋊D11—21no—
156#66979—21no—
157#66979C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic11—21no—
159C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
160#66977—22no—
161#66977—22no—
162#66977—21no—
163#66977—21no—
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977D411yescharacteristic
170#66977D411yescharacteristic
171C2×Dic11⋊C4—22no—
172C2×Dic11⋊C4D412yes—
173C2×C4×Dic11—22no—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11—41no—
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×#4318—21no—
179C2×#4318—22no—
180C2×#4318—41no—
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C22×C11⋊C8—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190#66901—22no—
191#66901—22no—
192#66901—22no—
193#66901D414yescomplemented
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66889—41no—
200#66888—22no—
201#66888—41no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—41no—
221C11×#41—41no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41C2×D412yes—
225C11×#41#4112yes—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—22no—
228C2×Q8×C11—41no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—41no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—44no—
247C2×D4×C11—41no—
248C2×D4×C11—41no—
249C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11—42no—
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—22no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—42no—
279C22×Dic11—42no—
280C22×Dic11—42no—
281C22×Dic11C2×D412yes—
282C22×Dic11C2×D412yes—
283Q8×D11—42no—
284Q8×D11—42no—
285#4341—44no—
286#4341—44no—
287#4341—42no—
288#4341—42no—
289#4339—21no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—42no—
294#4339—42no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11—22no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—42no—
306C2×Dic22—42no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×SD16—42no—
309C11×SD16—42no—
310C11×D8—42no—
311C11×D8—42no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—41no—
321C11×C22⋊C4—41no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—44no—
332C22⋊Dic11—44no—
333#4324—42no—
334#4323—42no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—42no—
356C4×Dic11C2×D412yes—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—42no—
361#4318C2×D412yes—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006D1111yescharacteristic, complemented
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—81no—
394C23×C11#12011yescharacteristic
395C23×C11#12011yescharacteristic
396C23×C11C22×D411yescharacteristic
397C22×D11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—42no—
402Q8×C11#12112yes—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—42no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—82no—
418D4×C11—82no—
419D4×C11#12112yes—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—42no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11#12011yescharacteristic
442C2×C4×C11#12011yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—82no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—44no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—48no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—82no—
472D44—21no—
473D44—21no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—44no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41C2×D1111yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121C2×D1111yescharacteristic
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—21no—
518#449—21no—
519#448—21no—
520#447—21no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—224no—
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417C2×D1111yescharacteristic
532#417C2×D1111yescharacteristic
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407C2×D1111yescharacteristic
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—22no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—42no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—84no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11#45412yescomplemented
567C22×C11C2×#12011yescharacteristic
568C22×C11D4211yescharacteristic
569C22×C11#54611yescharacteristic
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—22no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—81no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—42no—
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—41no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
604C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
605C2×#41C22×D1111yescharacteristic
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—41no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—222no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—222no—
639C4⋊Q8—221no—
640#124—222no—
641#124—222no—
642#124—221no—
643#124—441no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—221no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—221no—
674#120—222no—
675#120—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683#117—111no—
684#117—221no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—111no—
697C2×C42—222no—
698C2×C42—221no—
699C2×C42—441no—
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—41no—
726C2×C11—42no—
727C2×C11—81no—
728C2×C11—161no—
729C2×C11#241011yescharacteristic
730C2×C11C2×#45411yescharacteristic
731C2×C11#301811yescharacteristic
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24D4×D1111yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—444no—
757#41—444no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41D4×D1112yes—
761#41#434112yes—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—111no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—111no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—112no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—111no—
857C4⋊C4—111no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—444no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—112no—
885C42—222no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—221no—
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—444no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8#6699212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—221no—
939D4—221no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—881no—
945D4—882no—
946D4#6699212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—444no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—448no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4#6699011yescharacteristic
989C2×C4#6699011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×#434111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#6703711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—222no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22#1062281412yescomplemented
1025C22#1062312111yescharacteristic
1026C22#1062312211yescharacteristic
1027C22C2×#6699011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—442no—
1034C4—442no—
1035C4—442no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—442no—
1039C4—441no—
1040C4#1062312111yescharacteristic
1041C4#1062312211yescharacteristic
1042C4C2×#6699211yescharacteristic
1043C4#1062333511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—881no—
1052C2#1307199111yescharacteristic
1053C2C2×#1062281411yescharacteristic
1054C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082296C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. C22×#66901C2semidirect
5. #13076915C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069656C2semidirect
9. #13069635C2semidirect
10. #13069082C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068994C2semidirect
13. #13068847C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
32. C2×#66989C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
52. #10622834C22semidirect
54. #10622828C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66889C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
64. #10622590C22semidirect
65. #10622587C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
193. #66901D4semidirect
368. #3006D11semidirect
566. C22×C11#454semidirect
891. C11#24465semidirect
1024. C22#10622814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822962
#130782312
C2×#106228142
C22×#669012
#130769152
#130698432
#130698312
#130696562
#130696352
#130690822
#130690572
#130689942
#130688472
#130685732
C11×#30062
#2446511