Finite Group Databasebeta

← #14791952

Subgroups — #14791952

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623258—21no—
28#10623257—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623186—22no—
32#10623185—22no—
33#10623160—21no—
34#10623159—21no—
35#10623158—21no—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622834C2211yescharacteristic, complemented
48#10622785—21no—
49#10622783—21no—
50#10622771—21no—
51#10622769—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622675—24no—
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622569—22no—
60#10622557—22no—
61#10622549C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81#67040—22no—
82#67040—22no—
83#67040—41no—
84#67040—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8—21no—
109C11×#124—21no—
110C11×#124—22no—
111C11×#124—41no—
112C11×#123—22no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4—22no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66992—22no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130#66991—21no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135#66985—22no—
136#66985—41no—
137C2×#4323—21no—
138C2×#4323—21no—
139#66983—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143#66977—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149M16×D11—22no—
150M16×D11—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66950D411yescharacteristic
154#66950D411yescharacteristic
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66948—22no—
158#66948D411yescharacteristic
159#66948D411yescharacteristic
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66945—21no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66941—22no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#102—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#101—41no—
188#66901—22no—
189#66900—22no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—44no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D412yes—
246#4343—22no—
247#4343—41no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252Q8×D11—22no—
253Q8×D11—41no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258#4341—22no—
259#4341—41no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262D4×D11—22no—
263D4×D11—41no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—44no—
273#4339—44no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339C2×D412yes—
277#4339#4112yes—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22—22no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×SD16—42no—
309C11×D8—42no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—44no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11C2×D412yes—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—44no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4324—42no—
332#4324—42no—
333#4323—42no—
334#4323—42no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318C2×D412yes—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003D1111yescharacteristic, complemented
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—82no—
436C22⋊D11—82no—
437C22⋊D11—82no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—42no—
458D44—81no—
459D44#12112yes—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—44no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—48no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—82no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482Dic22—44no—
483Dic22#12112yes—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—221no—
503#536C2×D1111yescharacteristic
504C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—224no—
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic
529#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101—111no—
534C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#407—111no—
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—82no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11D4211yescharacteristic
557C22×C11#54611yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—22no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—84no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—22no—
583Dic11—21no—
584Dic11—21no—
585Dic11—42no—
586Dic11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—81no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—41no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—222no—
622AGL(1,ℤ/8)—222no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124—222no—
644#123—22no—
645#123—221no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—111no—
652C22⋊Q8—111no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—221no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—22no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—41no—
717#101—222no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—81no—
725C2×C11—161no—
726C2×C11#241011yescharacteristic
727C2×C11C2×#45411yescharacteristic
728C2×C11#301811yescharacteristic
729D11—22no—
730D11—41no—
731D11—42no—
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—111no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—112no—
741#41—112no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—222no—
745#41—222no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—444no—
751#41—444no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—441no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—441no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—444no—
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—112no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—222no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—442no—
890C42D4×D1112yes—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—442no—
907C23—442no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—112no—
917Q8—221no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8—444no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—112no—
931D4—222no—
932D4—222no—
933D4—221no—
934D4—221no—
935D4—221no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—444no—
939D4—442no—
940D4—442no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—881no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4—882no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—111no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—448no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#6703711yescharacteristic
995C2×C4#41×D1111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—222no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—112no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—222no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—442no—
1018C22—442no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—884no—
1025C22D11×#12011yescharacteristic
1026C22#1062312111yescharacteristic
1027C22#1062314111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—221no—
1034C4—221no—
1035C4—222no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—442no—
1039C4—881no—
1040C4#1062312011yescharacteristic
1041C4D11×#12111yescharacteristic
1042C4#1062314311yescharacteristic
1043C4#1062324811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—222no—
1049C2—441no—
1050C2—442no—
1051C2—881no—
1052C2#1307198311yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082294C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076912C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068989C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C2×C11×#101C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622834C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
61. #10622549C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
205. #66869D4semidirect
374. #2003D11semidirect
504. C2×#124C2×D11semidirect
529. #418C2×D11semidirect
534. C2×#101C2×D11semidirect
544. #339C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782332
C2×#106226752
#130778642
C2×D11×#1042
#130769122
#130698442
#130698302
#130696562
#130690812
#130690582
#130689892
#130688502
#130685772
C11×#20032
#2446511