Finite Group Databasebeta

← #14791953

Subgroups — #14791953

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623364—21no—
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623360—21no—
21#10623360—22no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25#10623355—21no—
26#10623355—22no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
29#10623348—21no—
30#10623347—21no—
31#10623347C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D11—21no—
33C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66999—21no—
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66961C2211yescharacteristic
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#10622858—24no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622744C2211yescharacteristic, complemented
52#10622739C2211yescharacteristic
53#10622590C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58D11×#104—24no—
59#10622425—21no—
60#10622424—21no—
61#10622420—21no—
62#10622419—21no—
63#10622395—21no—
64#10622394—21no—
65#10622388—21no—
66#10622386—21no—
67#10622282—22no—
68#10622278—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85#41×D11—22no—
86#41×D11—22no—
87#41×D11—41no—
88#41×D11—41no—
89C2×#4343D411yescharacteristic
90C2×Q8×D11D411yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106#67002—22no—
107#67002—22no—
108#67002—22no—
109#67002—41no—
110#67000—22no—
111#67000—21no—
112#67000—22no—
113#67000—41no—
114#66999—22no—
115#66999—22no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999D411yescharacteristic
124#66999D411yescharacteristic
125Q8×Dic11—21no—
126#66997—22no—
127#66997—21no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—21no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66991—21no—
134#66991D411yescharacteristic
135#66991D411yescharacteristic
136#66990—22no—
137#66990—21no—
138#66988—22no—
139#66988—21no—
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—22no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144#66983—22no—
145#66983—21no—
146#66982—22no—
147#66982—22no—
148#66982—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C4×C22⋊D11—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
158#66979—21no—
159#66979C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
162#66977—22no—
163#66977—21no—
164C2×Dic11⋊C4—22no—
165C2×Dic11⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2311yescharacteristic
170#66961—41no—
171#66961—41no—
172M16×D11—22no—
173M16×D11—41no—
174C2×D88—21no—
175C2×#4314—21no—
176C2×#4313—21no—
177C2×C8×D11—21no—
178#66948—21no—
179#66948—21no—
180#66948—21no—
181#66948—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#101—41no—
191C11×#95—22no—
192#66901—22no—
193#66901D414yescomplemented
194#66900—22no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889—22no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—44no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41C2×D412yes—
223C11×#41#4112yes—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11—42no—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2×D412yes—
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4343—22no—
262#4343—41no—
263Q8×D11—22no—
264Q8×D11—41no—
265#4341—22no—
266#4341—41no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269D4×D11—22no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—41no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—44no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44—41no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11—21no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323#4325—42no—
324#4325—42no—
325#4323—42no—
326#4323—42no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—44no—
335(C2×D11)⋊C4—44no—
336(C2×D11)⋊C4—41no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—42no—
354C4×Dic11C2×D412yes—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318C2×D412yes—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361D88—42no—
362#4314—42no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793D1111yescharacteristic, complemented
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—44no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11#12112yes—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—44no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11#12112yes—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—44no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—44no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—82no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—82no—
457C2×Dic11#12011yescharacteristic
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459D44—21no—
460D44—21no—
461D44—42no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44—82no—
467D44—82no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—48no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—224no—
527C2×#104C2×D1111yescharacteristic
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417C2×D1111yescharacteristic
532#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#101—111no—
534C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#407—111no—
536#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—84no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—81no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—41no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—41no—
5922−1+4—41no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—111no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—222no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—441no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41C22×D1111yescharacteristic
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—111no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—222no—
641#124—221no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—221no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—222no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—221no—
683#117—111no—
684#117—221no—
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—112no—
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—22no—
703#104—41no—
704#104—114no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—222no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—41no—
717#101—222no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—22no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—81no—
726C2×C11#241011yescharacteristic
727C2×C11C2×#45411yescharacteristic
728C2×C11#301811yescharacteristic
729D11—22no—
730D11—41no—
731D11—81no—
732D11—161no—
733C24—111no—
734C24—221no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—222no—
749#41—222no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—441no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41#433912yes—
761#41D4×D1112yes—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—444no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4D4×D1111yescharacteristic
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—222no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—111no—
857C4⋊C4—111no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—222no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—444no—
881C22⋊C4—444no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—441no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—112no—
887C42—222no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—111no—
895C23—111no—
896C23—222no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—441no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—442no—
904C23—442no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8#6693712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—882no—
943D4—882no—
944D4—881no—
945D4—882no—
946D4#6693712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—111no—
964C2×C4—111no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—448no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—882no—
990C2×C4C2×#433911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4#6703711yescharacteristic
995C2×C4#6703711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—222no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—112no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—884no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22—881no—
1025C22#1062302111yescharacteristic
1026C22D11×#12011yescharacteristic
1027C22#1062312111yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—221no—
1034C4—221no—
1035C4—442no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—442no—
1039C4—441no—
1040C4C2×#6693711yescharacteristic
1041C4#1062302111yescharacteristic
1042C4#1062312011yescharacteristic
1043C4#1062312111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—222no—
1049C2—441no—
1050C2—881no—
1051C2—1761no—
1052C2#1307199211yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082289C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. C2×#10622858C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076920C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069833C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069640C2semidirect
11. #13069081C2semidirect
12. #13069056C2semidirect
13. #13068990C2semidirect
14. #13068847C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
28. C2×#67002C22semidirect
33. C2×#67000C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#101C22semidirect
45. C11×#391C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
51. #10622744C22semidirect
53. #10622590C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
193. #66901D4semidirect
379. #1793D11semidirect
528. C2×#104C2×D11semidirect
532. #417C2×D11semidirect
534. C2×#101C2×D11semidirect
536. #391C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782382
C2×#106228582
#130778692
C2×D11×#1042
#130769202
#130698432
#130698332
#130696592
#130696402
#130690812
#130690562
#130689902
#130688472
C11×#17932
#2446511