Finite Group Databasebeta

← #14791954

Subgroups — #14791954

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27#10623186—22no—
28#10623159—21no—
29D11×C22⋊Q8—21no—
30#10623139—21no—
31#10623137—21no—
32#10623122—22no—
33#10623083—21no—
34#10623082—21no—
35#10623081—21no—
36D4×Dic22—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44#10622826—22no—
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622662—21no—
50#10622661—21no—
51#10622652—21no—
52#10622651—21no—
53#10622614C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622553—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622549C2211yescharacteristic, complemented
58#10622542C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869—24no—
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622440—24no—
65#10622351—21no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622345—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78#67043—22no—
79#67043—22no—
80#67043—41no—
81#67043—41no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×#123—21no—
105C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C11×#121D411yescharacteristic
108C11×#121D411yescharacteristic
109C11×#120—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11—22no—
114C2×C42×C11—21no—
115C2×C42×C11—41no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic11D412yes—
119#67002—22no—
120#67002—41no—
121#66999—21no—
122C2×#4325—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66990—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4323—21no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145C2×Dic11⋊C4D412yes—
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—41no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152#66961—22no—
153#66961—22no—
154#66961—41no—
155#66961—41no—
156C2×D88—21no—
157C2×D88—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66947—22no—
164#66945—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66941—22no—
168#66939—22no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66936—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176#66931—22no—
177#66931—22no—
178#66928—21no—
179#66928—22no—
180#66928—41no—
181C4×D44—21no—
182#66922—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66873—21no—
199#66873—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11—42no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D412yes—
250C22×Dic11C2×D412yes—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—44no—
256#4341—44no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—41no—
266#4339—41no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339C2×D412yes—
274#4339#4112yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—41no—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—42no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—41no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22—42no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—42no—
328C42×C11C2×D412yes—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332#4325—42no—
333#4323—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—44no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352C4×Dic11—22no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—42no—
357#4318C2×D412yes—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—42no—
361D88—42no—
362D88—42no—
363#4314—42no—
364#4314—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896D1111yescharacteristic, complemented
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—81no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—81no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—48no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—22no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—82no—
444C22⋊D11—82no—
445C22⋊D11—82no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—44no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—41no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—21no—
460D44—42no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44#12112yes—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—82no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—42no—
478Dic22—44no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22#12112yes—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—221no—
506#525C2×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520—111no—
511C22×C42C2×D1111yescharacteristic
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—224no—
527C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407C2×D1111yescharacteristic
536#391—111no—
537#390—111no—
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
544#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11#45412yescomplemented
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11D4211yescharacteristic
560C22×C11#54611yescharacteristic
561C2×D11—22no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—84no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—82no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—41no—
580C4×C11C2×#12111yescharacteristic
581C4×C11#53411yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583C4×C11#54611yescharacteristic
584Dic11—22no—
585Dic11—41no—
586Dic11—42no—
587Dic11—42no—
588Dic11—81no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—222no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—111no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8—221no—
611C22×D4—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—221no—
641#124—222no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—21no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8D4411yescharacteristic
661C22⋊Q8D4411yescharacteristic
662#121—222no—
663#121—221no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121D4411yescharacteristic
673#121D4411yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—222no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—221no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—112no—
686C2×C4⋊C4—111no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—112no—
691C2×C22⋊C4—222no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4—221no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—22no—
703#104—41no—
704#104—114no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—222no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—22no—
725C2×C11—41no—
726C2×C11—81no—
727C2×C11#241011yescharacteristic
728C2×C11C2×#45411yescharacteristic
729C2×C11#301811yescharacteristic
730D11—42no—
731D11—81no—
732D11—161no—
733C24—221no—
734C24—221no—
735C24D4×D1111yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—112no—
741#41—112no—
742#41—222no—
743#41—222no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—441no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—444no—
761#41—444no—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—441no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—444no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4C2×D4411yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—112no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4C2×D4411yescharacteristic
829C22×C4C2×D4411yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
867C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—444no—
881C22⋊C4—444no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—441no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—222no—
890C42D4×D1112yes—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—442no—
900C23—442no—
901C23—442no—
902C23—442no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—881no—
907C23#6693511yescharacteristic
908C23#6693511yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—112no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—221no—
916Q8—442no—
917Q8—444no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8—441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—112no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—221no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—444no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4—882no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—444no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—442no—
985C2×C4—442no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4#6693511yescharacteristic
989C2×C4#6693511yescharacteristic
990C2×C4C22×D4411yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#41×D1111yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—222no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—222no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—884no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22#1062244012yescomplemented
1025C22C2×#6693511yescharacteristic
1026C22#1062312111yescharacteristic
1027C22#1062318511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—222no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—442no—
1039C4—881no—
1040C4D4×D4411yescharacteristic
1041C4#1062308511yescharacteristic
1042C4D11×#12111yescharacteristic
1043C4#1062313611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—442no—
1050C2—881no—
1051C2—1761no—
1052C2#1307198911yescharacteristic
1053C2C2×#1062244011yescharacteristic
1054C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082288C2semidirect
2. #13078237C2semidirect
3. C2×#10622440C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13076917C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069082C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1896C2semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
53. #10622614C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. #10622549C22semidirect
58. #10622542C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
205. #66869D4semidirect
376. #1896D11semidirect
527. C2×#104C2×D11semidirect
528. C2×#104C2×D11semidirect
543. #339C2×D11semidirect
544. #339C2×D11semidirect
557. C22×C11#454semidirect
891. C11#24465semidirect
1024. C22#10622440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
#130782372
C2×#106224402
#130778702
C22×#668692
#130769172
#130698442
#130698362
#130696592
#130696412
#130690822
#130689932
#130688502
#130685762
C11×#18962
#2446511