Finite Group Databasebeta

← #14791955

Subgroups — #14791955

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623107—21no—
26Q8×D44—21no—
27#10623086—21no—
28#10623086—22no—
29#10623085—21no—
30#10623085—22no—
31#10623057—21no—
32#10623057C2211yescharacteristic
33#10623055—21no—
34#10623055C2211yescharacteristic
35#10623041—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66950—21no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622814—24no—
46#10622785—21no—
47#10622783—21no—
48#10622771—21no—
49#10622769—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622590C2211yescharacteristic, complemented
59#10622569—22no—
60#10622564—22no—
61#10622542C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622395—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622388—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—22no—
111C11×#117—21no—
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66989—22no—
124#66989—41no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127#66985—22no—
128#66985—41no—
129#66985—41no—
130#66985—41no—
131C2×#4323—21no—
132C2×#4323—21no—
133#66983—22no—
134#66983—22no—
135#66983—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11D412yes—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145M16×D11—22no—
146M16×D11—41no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—22no—
150#66950—22no—
151#66950—22no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950D411yescharacteristic
161#66950D411yescharacteristic
162#66948—22no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948D411yescharacteristic
166#66948D411yescharacteristic
167#66939—22no—
168#66939—22no—
169#66939—22no—
170#66939—21no—
171#66939—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174#66928—22no—
175#66928—21no—
176C4×D44—22no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C42×D11—22no—
181C42×D11—41no—
182#66922—22no—
183#66922—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#102—21no—
186C11×#102—21no—
187#66901D414yescomplemented
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41C2×D412yes—
213C11×#41#4112yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—44no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—22no—
243#4343—41no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—41no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248#4341—22no—
249#4341—41no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—44no—
253#4341—44no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—41no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22—42no—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×SD16—42no—
309C11×D8—42no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—44no—
324C42×C11—22no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—44no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4324—42no—
332#4324—42no—
333#4323—42no—
334#4323—42no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—42no—
356C4×Dic11C2×D412yes—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318C2×D412yes—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363#4313—42no—
364C8×D11—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850—111no—
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883D1111yescharacteristic, complemented
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—42no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11#12011yescharacteristic
397C22×D11#12011yescharacteristic
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11#12112yes—
400D4×C11—22no—
401D4×C11—22no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11#12112yes—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—82no—
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—82no—
433C22⋊D11—82no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—44no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—42no—
455D44—42no—
456D44—81no—
457D44—82no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—48no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—42no—
479Dic22—44no—
480Dic22—41no—
481Dic22—41no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484C8×C11—41no—
485C8×C11—41no—
486C11⋊C8—22no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—222no—
497#547—221no—
498#546—222no—
499#546—221no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124—111no—
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—221no—
509C2×#121—111no—
510#520C2×D1111yescharacteristic
511C22×C42—111no—
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—224no—
528C2×#104C2×D1111yescharacteristic
529#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407—111no—
536#391—111no—
537#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#388—222no—
539#386—222no—
540#382—111no—
541#343—111no—
542#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#339—111no—
544#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—22no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—82no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11D4211yescharacteristic
557C22×C11#54611yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—84no—
572C2×D11#45412yescomplemented
573C4×C11—22no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—41no—
578C4×C11C2×#12111yescharacteristic
579C4×C11#53411yescharacteristic
580C4×C11D4211yescharacteristic
581C4×C11#54611yescharacteristic
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—42no—
588Dic11—81no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—222no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—441no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—111no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8—221no—
611C22×D4—111no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—111no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—222no—
634C2×M16—441no—
635C2×M16C22×D1111yescharacteristic
636C2×M16C22×D1111yescharacteristic
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8—222no—
640#124—221no—
641#124—222no—
642#124—222no—
643#124—441no—
644#123—221no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—111no—
650C22⋊Q8—111no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#120—221no—
675#120—222no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—222no—
683#117—21no—
684#117C22×D1111yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—112no—
687C2×C4⋊C4—111no—
688C2×C4⋊C4—222no—
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—112no—
692C2×C22⋊C4—222no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C22⋊C4—222no—
695C2×C42—111no—
696C2×C42—222no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—441no—
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—22no—
703#104—114no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—222no—
721#95—222no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—42no—
725C2×C11—161no—
726C2×C11#241011yescharacteristic
727C2×C11C2×#45411yescharacteristic
728C2×C11#301811yescharacteristic
729D11—22no—
730D11—41no—
731D11—81no—
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—111no—
735C24—221no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—444no—
756#41—444no—
757#41—441no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41#433912yes—
761#41D4×D1112yes—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8—442no—
775C2×Q8—441no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—111no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—444no—
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—112no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—442no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—442no—
830C22×C4—442no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4D4×D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—112no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—444no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—112no—
889C42—221no—
890C42—442no—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—222no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—442no—
907C23—442no—
908C23—881no—
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—221no—
912Q8—221no—
913Q8—221no—
914Q8—221no—
915Q8—442no—
916Q8—444no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—441no—
921Q8#6693712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—221no—
930D4—221no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—444no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—881no—
943D4—882no—
944D4—882no—
945D4—882no—
946D4#6693712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—111no—
959C2×C4—111no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—222no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—444no—
979C2×C4—448no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—444no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4C2×#433911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4#6704211yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—222no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—112no—
1011C22—221no—
1012C22—221no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—442no—
1017C22—442no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—884no—
1025C22#1062308111yescharacteristic
1026C22D11×#12011yescharacteristic
1027C22#1062314011yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—221no—
1034C4—221no—
1035C4—442no—
1036C4—442no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—881no—
1040C4C2×#6693711yescharacteristic
1041C4#1062308111yescharacteristic
1042C4#1062314011yescharacteristic
1043C4#1062318411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—222no—
1049C2—441no—
1050C2—881no—
1051C2—881no—
1052C2#1307199311yescharacteristic
1053C2D11×#45411yescharacteristic
1054C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082297C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076916C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069657C2semidirect
10. #13069639C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
21. C2×#66989C22semidirect
23. C2×#66985C22semidirect
41. C11×#418C22semidirect
42. C11×#390C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622590C22semidirect
61. #10622542C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
187. #66901D4semidirect
377. #1883D11semidirect
529. #418C2×D11semidirect
537. #390C2×D11semidirect
542. #343C2×D11semidirect
544. #339C2×D11semidirect
572. C2×D11#454semidirect
891. C11#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782332
C2×#106228142
#130778642
C2×D11×#1042
#130769162
#130698462
#130698362
#130696572
#130696392
#130690832
#130690582
#130688492
#130685762
C11×#18832
#2446511