Finite Group Databasebeta

← #14791956

Subgroups — #14791956

Order 2816.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C11C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#388—22no—
43C11×#386—22no—
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic
49#10622675—24no—
50#10622655—21no—
51#10622654—21no—
52#10622653—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622649—21no—
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622577C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869—24no—
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82#67040—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339D411yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44D411yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C11×#124—22no—
103C11×#124—41no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C2×C11×C4⋊C4D412yes—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C11×C22⋊C4—22no—
117C2×C11×C22⋊C4—22no—
118C2×C11×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C11—22no—
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11—41no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67006—21no—
125#67000—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66997—21no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132#66985—22no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135#66985—41no—
136#66985—41no—
137#66985—41no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141#66983—22no—
142#66983D411yescharacteristic
143#66983D411yescharacteristic
144#66982—22no—
145#66982—21no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—21no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149#66979C2311yescharacteristic
150#66977D411yescharacteristic
151#66977D411yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—22no—
154C2×#4318—41no—
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66941—22no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#95—22no—
185C11×#95—22no—
186#66900—22no—
187#66900—41no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24465—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—44no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11—42no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C22×Dic11—21no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256#4343—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259Q8×D11—42no—
260Q8×D11—42no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—41no—
274#4339—41no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339—44no—
280#4339—44no—
281#4339C2×D412yes—
282#4339#4112yes—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—22no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—41no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—44no—
317C11×C22⋊C4—44no—
318C11×C22⋊C4—41no—
319C11×C22⋊C4—41no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—42no—
324C42×C11C2×D412yes—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328#4324—42no—
329#4324—42no—
330#4324—42no—
331#4323—42no—
332#4323—42no—
333#4323—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—42no—
359#4318C2×D412yes—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—42no—
365#3489—111no—
366#3055—111no—
367C2×#454—111no—
368#3006—111no—
369C22×#104—111no—
370#2850D1111yescharacteristic, complemented
371#2040—111no—
372#2038—111no—
373#2006—111no—
374#2003—111no—
375#1901—111no—
376#1896—111no—
377#1883—111no—
378#1860—111no—
379#1793—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—82no—
407D4×C11—82no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—48no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11#12011yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D11—22no—
441C22⋊D11—22no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—81no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—42no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—21no—
460D44—21no—
461D44—42no—
462D44—44no—
463D44—82no—
464D44#12112yes—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—82no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—42no—
482Dic22—44no—
483Dic22#12112yes—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—41no—
486C11⋊C8—41no—
487C11⋊C8—41no—
488C2×2−1+4—111no—
489C22×#41—111no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C22×M16—111no—
494D4×Q8—221no—
495#548—221no—
496#547—221no—
497#547—222no—
498#546—221no—
499#546—222no—
500#537—111no—
501#537—221no—
502#536—111no—
503#536—221no—
504C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#525—111no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—221no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
509C2×#121C2×D1111yescharacteristic
510#520—111no—
511C22×C42C2×D1111yescharacteristic
512#469—221no—
513#468—221no—
514#466—221no—
515#465—221no—
516#454—224no—
517#449—221no—
518#449—221no—
519#448—221no—
520#447—221no—
521#428—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—224no—
529#418—111no—
530#417—111no—
531#417—111no—
532#417—111no—
533C2×#101—111no—
534C2×#101—111no—
535#407—111no—
536#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#388—22no—
539#386—22no—
540#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#343—111no—
542#343—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—82no—
555C22×C11—82no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11#45412yescomplemented
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C2×D11—22no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—84no—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—42no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11—81no—
580C4×C11C2×#12111yescharacteristic
581C4×C11#53411yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583C4×C11#54611yescharacteristic
584Dic11—22no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
5892−1+4—222no—
5902−1+4—222no—
5912−1+4—441no—
5922−1+4—441no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—222no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—441no—
606C2×#41—441no—
607C22×Q8—111no—
608C22×Q8—221no—
609C22×Q8—221no—
610C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4C22×D1111yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—221no—
617C23×C4C22×D1111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—441no—
622AGL(1,ℤ/8)—441no—
623AGL(1,ℤ/8)—441no—
624C2×SD16—221no—
625C2×SD16—221no—
626C2×SD16—221no—
627C2×D8—221no—
628C2×D8—221no—
629C2×D8—221no—
630C2×M16—111no—
631C2×M16—111no—
632C2×M16—111no—
633C2×M16—111no—
634C2×M16—221no—
635C2×M16—222no—
636C2×M16—441no—
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—222no—
639C4⋊Q8—221no—
640#124—22no—
641#124—41no—
642#124—222no—
643#124—221no—
644#123—222no—
645#123—222no—
646#123—222no—
647#123—221no—
648#123—222no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—222no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#120—222no—
675#120—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—222no—
683#117—111no—
684#117—221no—
685C2×C4⋊C4—221no—
686C2×C4⋊C4—222no—
687C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
688C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—222no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42C22×D1111yescharacteristic
699C2×C42C22×D1111yescharacteristic
700#107—221no—
701#106—221no—
702#104—114no—
703#104—222no—
704#104—222no—
705#104—222no—
706#104—222no—
707#104—441no—
708#103—221no—
709#103—221no—
710#103—221no—
711#102—221no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#101—222no—
717#101—441no—
718C22⋊C8—221no—
719C22⋊C8—221no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—22no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—41no—
726C2×C11—161no—
727C2×C11#241011yescharacteristic
728C2×C11C2×#45411yescharacteristic
729C2×C11#301811yescharacteristic
730D11—42no—
731D11—81no—
732D11—81no—
733C24—21no—
734C24—221no—
735C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736#41—112no—
737#41—112no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—221no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—442no—
751#41—442no—
752#41—441no—
753#41—441no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—444no—
757#41—444no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—111no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—222no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—441no—
775C2×Q8—442no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8—442no—
778C2×Q8—442no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—111no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4D4×D1111yescharacteristic
827C22×C4D4×D1111yescharacteristic
828C22×C4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
831C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834SD16—442no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—442no—
838D8—442no—
839D8—442no—
840M16—112no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849C2×C8—221no—
850C2×C8—221no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—111no—
861C4⋊C4—111no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—222no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—42no—
888C42—222no—
889C42—221no—
890C42D4×D1112yes—
891C11#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—442no—
905C23—442no—
906C23—881no—
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—112no—
915Q8—221no—
916Q8—221no—
917Q8—221no—
918Q8—221no—
919Q8—221no—
920Q8—442no—
921Q8—444no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—112no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—221no—
932D4—221no—
933D4—221no—
934D4—221no—
935D4—221no—
936D4—442no—
937D4—444no—
938D4—442no—
939D4—442no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—442no—
945D4—882no—
946D4—881no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—444no—
981C2×C4—444no—
982C2×C4—442no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—882no—
988C2×C4#6699011yescharacteristic
989C2×C4#6699011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4#6703711yescharacteristic
994C2×C4#41×D1111yescharacteristic
995C2×C4#6704211yescharacteristic
996C8—222no—
997C8—441no—
998C8—441no—
999C8—441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—222no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—884no—
1024C22#1062267512yescomplemented
1025C22C2×#6699011yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1027C22#1062336011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—222no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—441no—
1040C4D11×#12111yescharacteristic
1041C4#1062313611yescharacteristic
1042C4#1062314011yescharacteristic
1043C4#1062314111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—442no—
1050C2—881no—
1051C2—881no—
1052C2#1307198711yescharacteristic
1053C2C2×#1062267511yescharacteristic
1054C2#1307796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2850C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2850D11
hypocenterC11#24465
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082292C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. #13077866C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13069845C2semidirect
7. #13069833C2semidirect
8. #13069657C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068995C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2850C2semidirect
18. C2×C11×#124C22semidirect
25. C2×#66985C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
41. C11×#390C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622577C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
370. #2850D11semidirect
504. C2×#124C2×D11semidirect
536. #391C2×D11semidirect
537. #390C2×D11semidirect
540. #382C2×D11semidirect
559. C22×C11#454semidirect
891. C11#24465semidirect
1024. C22#10622675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782312
C2×#106226752
#130778662
C22×#668692
#130698452
#130698332
#130696572
#130696382
#130690852
#130690592
#130689952
#130688482
#130685742
C11×#28502
#2446511