Finite Group Databasebeta

← #14791957

Subgroups — #14791957

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623359C2211yescharacteristic
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623163—21no—
28#10623162—21no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623143—21no—
32#10623142—22no—
33#10623141—22no—
34#10623139—21no—
35#10623137—21no—
36#10623129—21no—
37C2×#66950C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622818—24no—
49#10622802—21no—
50#10622801—21no—
51#10622800—21no—
52#10622799—21no—
53#10622787—21no—
54#10622786—21no—
55#10622784—21no—
56#10622782—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic
61#10622739C2211yescharacteristic
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622589C2211yescharacteristic, complemented
64#10622542C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66D11×#104—24no—
67#10622280—22no—
68#10622260—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—41no—
103C11×#137—41no—
104C11×#137—41no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×Q16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—22no—
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999D411yescharacteristic
123#66999D411yescharacteristic
124#66997—21no—
125#66997—22no—
126#66997—41no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130C2×#4325—21no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991D411yescharacteristic
134#66991D411yescharacteristic
135#66990—22no—
136#66990—21no—
137#66989—21no—
138#66988—22no—
139#66988—21no—
140D4×Dic11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C4×C22⋊D11—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
146#66979C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11D412yes—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic11—21no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158M16×D11—22no—
159M16×D11—41no—
160C2×#4313—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66950—21no—
165#66950—21no—
166#66949—22no—
167#66947—22no—
168#66946—21no—
169#66945—21no—
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11—21no—
172#66941—22no—
173#66940—21no—
174#66938—22no—
175#66937—22no—
176#66936—22no—
177#66936—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66931—22no—
181#66931—22no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×#95—22no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889D414yescomplemented
197#66888—22no—
198#66888—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—22no—
249#4343—41no—
250Q8×D11—22no—
251Q8×D11—41no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254#4341—22no—
255#4341—41no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—44no—
261#4341—44no—
262D4×D11—22no—
263D4×D11—41no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339C2×D412yes—
273#4339#4112yes—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—24no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×Q16—42no—
306C11×Q16—42no—
307C11×SD16—42no—
308C11×SD16—42no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C4⋊C4—22no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327#4326—42no—
328#4325—42no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—41no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—44no—
348Dic11⋊C4—44no—
349Dic11⋊C4—41no—
350Dic11⋊C4—41no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—42no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007D1111yescharacteristic, complemented
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—21no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—82no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—81no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452C2×Dic11#12011yescharacteristic
453D44—21no—
454D44—42no—
455D44#12112yes—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—48no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—82no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137C2×D1111yescharacteristic
487C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—221no—
496#537C2×D1111yescharacteristic
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—224no—
522C2×#104C2×D1111yescharacteristic
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11#54611yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—42no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53411yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—24no—
573Dic11—22no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—41no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—441no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41C22×D1111yescharacteristic
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—41no—
611#137—41no—
612#137—222no—
613#137—222no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—222no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—221no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—222no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—222no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—112no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—41no—
695#104—114no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—222no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—22no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11#241011yescharacteristic
718C2×C11C2×#45611yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720D11—22no—
721D11—41no—
722D11—42no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—112no—
734#41—112no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—441no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—441no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—222no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—441no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4D4×D1111yescharacteristic
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—42no—
823Q16—442no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—442no—
835M16D4×D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—111no—
845C4⋊C4—111no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—441no—
857C4⋊C4—444no—
858C4⋊C4—444no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—112no—
876C42—222no—
877C42—221no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—111no—
884C23—111no—
885C23—222no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—112no—
903Q8—221no—
904Q8—442no—
905Q8—444no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—112no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—221no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—442no—
926D4—442no—
927D4—444no—
928D4—881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—111no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—448no—
969C2×C4—444no—
970C2×C4—442no—
971C2×C4—444no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—882no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4#41×D1111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—112no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—222no—
998C22—221no—
999C22—221no—
1000C22—442no—
1001C22—442no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062314311yescharacteristic
1007C22#1062324811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—224no—
1014C4—221no—
1015C4—221no—
1016C4—222no—
1017C4—442no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312011yescharacteristic
1022C4#1062312111yescharacteristic
1023C4D11×#12111yescharacteristic
1024C4#1062314111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—222no—
1030C2—441no—
1031C2—442no—
1032C2#1307198311yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076965C2semidirect
7. #13069837C2semidirect
8. #13069832C2semidirect
9. #13069649C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
24. C2×#66997C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622589C22semidirect
64. #10622542C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
196. #66889D4semidirect
372. #2007D11semidirect
487. C2×#137C2×D11semidirect
523. C2×#104C2×D11semidirect
532. #391C2×D11semidirect
537. #343C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782402
C2×#106228182
#130778722
C2×D11×#1042
#130769652
#130698372
#130698322
#130696492
#130690832
#130690562
#130689882
#130688452
#130685762
C11×#20072
#2446611