Finite Group Databasebeta

← #14791958

Subgroups — #14791958

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082296C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic
20#10623364—21no—
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623362—21no—
23#10623358C2211yescharacteristic
24#10623356—21no—
25#10623356C2211yescharacteristic
26#10623355—21no—
27#10623355—22no—
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D11—21no—
31#10623337—21no—
32#10623337—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66977—21no—
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic
45#10622852—21no—
46#10622852—21no—
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic
49#10622841—21no—
50#10622831—21no—
51#10622825—22no—
52#10622820C2211yescharacteristic
53#10622750—21no—
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
56#10622747—21no—
57#10622746C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622733C2211yescharacteristic, complemented
60#10622729—21no—
61#10622727—21no—
62#10622548C2211yescharacteristic, complemented
63#10622542C2211yescharacteristic, complemented
64#10622542C2211yescharacteristic, complemented
65#10622541—22no—
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622439—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89#67043—22no—
90#67043—22no—
91#67043—41no—
92#67043—41no—
93C2×Q8×D11—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—22no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11—21no—
107C2×C42×C11—22no—
108C2×C42×C11—21no—
109C2×C42×C11—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67006—22no—
113#67006—21no—
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11D412yes—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119#67004—41no—
120#67004—41no—
121#66999—22no—
122#66999—21no—
123Q8×Dic11—21no—
124#66997—22no—
125#66997—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66991—22no—
132#66991—21no—
133#66989—22no—
134#66989—21no—
135#66988—22no—
136#66988—22no—
137#66988—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66983—21no—
143#66983D411yescharacteristic
144#66983D411yescharacteristic
145#66982—22no—
146#66982—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C4×C22⋊D11—21no—
151#66979—21no—
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11—22no—
155C2×C4⋊Dic11—22no—
156C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
158#66977—22no—
159#66977—22no—
160#66977—21no—
161#66977—21no—
162#66977—21no—
163#66977—21no—
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977D411yescharacteristic
172#66977D411yescharacteristic
173C2×Dic11⋊C4—22no—
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×Dic11⋊C4D412yes—
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178#66962—22no—
179#66962—41no—
180C2×Dic44—21no—
181C2×#4314—21no—
182#66922—22no—
183#66922—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#104D414yescomplemented
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66888—22no—
197#66888—41no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—41no—
220C11×#41—41no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—22no—
227C2×Q8×C11—41no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—24no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—42no—
254C22×C4×C11—42no—
255C22×C4×C11—42no—
256C22×C4×C11—42no—
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C22×Dic11—22no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11C2×D412yes—
273C22×Dic11C2×D412yes—
274Q8×D11—42no—
275Q8×D11—42no—
276#4341—44no—
277#4341—44no—
278#4341—42no—
279#4341—42no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—42no—
309C11×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—42no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—21no—
315C42×C11—21no—
316C42×C11—42no—
317C42×C11C2×D412yes—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—22no—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—41no—
328C22⋊Dic11—41no—
329#4326—42no—
330#4326—42no—
331#4324—42no—
332#4324—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—44no—
342C4⋊Dic11—44no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—41no—
353Dic11⋊C4—41no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362Dic44—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104D1111yescharacteristic, complemented
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—81no—
388C23×C11#12011yescharacteristic
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—42no—
396Q8×C11#12112yes—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11#12112yes—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—42no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—48no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11#12011yescharacteristic
435C2×C4×C11#12011yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—82no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—44no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—82no—
463D44—21no—
464D44—21no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468Dic22—21no—
469Dic22—21no—
470Dic22—44no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41C2×D1111yescharacteristic
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16C2×D1111yescharacteristic
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42C2×D1111yescharacteristic
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—24no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104C2×D1111yescharacteristic
521C2×#104C2×D1111yescharacteristic
522C2×#104C2×D1111yescharacteristic
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11—42no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—84no—
556C22×C11#45612yescomplemented
557C22×C11C2×#12011yescharacteristic
558C22×C11D4211yescharacteristic
559C22×C11#54611yescharacteristic
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C4×C11—24no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—21no—
566C4×C11—22no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11C2×#12111yescharacteristic
570C4×C11#53411yescharacteristic
571C4×C11D4211yescharacteristic
572C4×C11#54611yescharacteristic
573Dic11—41no—
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—81no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41D4411yescharacteristic
595C2×#41D4411yescharacteristic
596C2×#41C22×D1111yescharacteristic
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8D4411yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4D4411yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—111no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—21no—
628C4⋊Q8—222no—
629C4⋊Q8—221no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—222no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—221no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—222no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—221no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—221no—
664#120—222no—
665#120—221no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—222no—
668C4×D4—222no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—112no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C22×D1111yescharacteristic
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—222no—
697#104—441no—
698#104C22⋊D1114yescomplemented
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11—42no—
718C2×C11—81no—
719C2×C11#241011yescharacteristic
720C2×C11C2×#45611yescharacteristic
721C2×C11#301811yescharacteristic
722D11—81no—
723C24—21no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—444no—
746#41—444no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41#433912yes—
750#41C2×C22⋊D1112yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—111no—
755C2×Q8—222no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
773C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4C2×D4411yescharacteristic
790C2×D4C2×D4411yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—112no—
808C22×C4—112no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4C2×D4411yescharacteristic
816C22×C4C2×D4411yescharacteristic
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16C2×C22⋊D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C4⋊C4—111no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—444no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4—441no—
858C4⋊C4—441no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—42no—
877C42—222no—
878C42—221no—
879C42C2×C22⋊D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—221no—
891C23#6693511yescharacteristic
892C23#6693511yescharacteristic
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—444no—
901Q8—441no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—441no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8#6698312yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—221no—
921D4—221no—
922D4—444no—
923D4—441no—
924D4—441no—
925D4—442no—
926D4—881no—
927D4—882no—
928D4#6698312yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—882no—
973C2×C4#6693511yescharacteristic
974C2×C4#6693511yescharacteristic
975C2×C4C22×D4411yescharacteristic
976C2×C4C2×#433911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22#1062243912yescomplemented
1005C22C2×#6693511yescharacteristic
1006C22#1062302111yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—442no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—442no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4#1062302111yescharacteristic
1022C4#1062302411yescharacteristic
1023C4C2×#6698311yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198411yescharacteristic
1033C2C2×#1062243911yescharacteristic
1034C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#104C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082296C2
hypercenterC22×#104D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077876C2semidirect
5. #13076968C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069832C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069084C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C22×C11×#104C2semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
55. C2×#66888C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
59. #10622733C22semidirect
62. #10622548C22semidirect
63. #10622542C22semidirect
64. #10622542C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
187. C11×#104D4semidirect
368. C22×#104D11semidirect
556. C22×C11#456semidirect
698. #104C22⋊D11semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822962
#130782462
C2×#106224392
#130778762
#130769682
#130698392
#130698322
#130696642
#130696512
#130690842
#130690592
#130689832
#130688442
#130685762
C22×C11×#1042
#2446611