Finite Group Databasebeta

← #14791959

Subgroups — #14791959

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic
2#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623258—21no—
27#10623257—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623186—22no—
31#10623185—22no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622589C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622542C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622500—21no—
58#10622499—21no—
59#10622481—21no—
60#10622477—21no—
61D11×#104—24no—
62#10622423—21no—
63#10622421—21no—
64#10622396—21no—
65#10622389—21no—
66#10622365—24no—
67#10622280—22no—
68#10622260—22no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82#67040—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×#124—21no—
105C11×#123—22no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67004—41no—
112#67004—41no—
113#66999—21no—
114#66999—21no—
115#66999—21no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66997—22no—
119#66997—41no—
120C2×#4326—21no—
121#66992—22no—
122#66991—21no—
123C2×#4324—21no—
124#66983—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×Dic11⋊C4—22no—
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×Dic11⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66962—22no—
138#66962—22no—
139#66962—22no—
140#66962—41no—
141M16×D11—22no—
142M16×D11—41no—
143C2×Dic44—21no—
144C2×Dic44—21no—
145C2×#4314—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950D411yescharacteristic
154#66950D411yescharacteristic
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66948—22no—
158#66948D411yescharacteristic
159#66948D411yescharacteristic
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66945—21no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66941—22no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#104—22no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#101—22no—
190C11×#95—22no—
191#66901—22no—
192#66900—41no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889D414yescomplemented
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D412yes—
237#4343—22no—
238#4343—41no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243Q8×D11—22no—
244Q8×D11—41no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249#4341—22no—
250#4341—41no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253D4×D11—22no—
254D4×D11—41no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—44no—
264#4339—44no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339C2×D412yes—
268#4339#4112yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—24no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—22no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C22⋊Dic11—22no—
324#4326—42no—
325#4324—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—41no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—41no—
341C4⋊Dic11—41no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—44no—
347Dic11⋊C4—44no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C4×Dic11C2×D412yes—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358Dic44—42no—
359Dic44—42no—
360#4314—42no—
361#4314—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038D1111yescharacteristic, complemented
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D11—22no—
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—82no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11#12011yescharacteristic
442C2×Dic11#12011yescharacteristic
443D44—21no—
444D44—21no—
445D44—21no—
446D44—42no—
447D44—44no—
448D44—42no—
449D44—81no—
450D44#12112yes—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—48no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—82no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—221no—
498#536C2×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—224no—
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417C2×D1111yescharacteristic
528C2×#101—111no—
529C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11C2×#12011yescharacteristic
546C22×C11D4211yescharacteristic
547C22×C11#54611yescharacteristic
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—22no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—42no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—81no—
569C4×C11C2×#12111yescharacteristic
570C4×C11#53411yescharacteristic
571C4×C11D4211yescharacteristic
572C4×C11#54611yescharacteristic
573Dic11—24no—
574Dic11—22no—
575Dic11—21no—
576Dic11—21no—
577Dic11—41no—
578Dic11—42no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—21no—
633#124—222no—
634#123—22no—
635#123—221no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—221no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—221no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—112no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—21no—
692#106—21no—
693#104—22no—
694#104—114no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—21no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—21no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—22no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—22no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#241011yescharacteristic
717C2×C11C2×#45611yescharacteristic
718C2×C11#301811yescharacteristic
719D11—22no—
720D11—41no—
721D11—42no—
722D11—81no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—444no—
740#41—444no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—441no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—441no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—222no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—441no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—442no—
835M16D4×D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—444no—
854C4⋊C4—441no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—112no—
877C42—222no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—111no—
883C23—111no—
884C23—222no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—112no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—221no—
904Q8—442no—
905Q8—444no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—112no—
915D4—222no—
916D4—222no—
917D4—221no—
918D4—221no—
919D4—221no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—444no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—441no—
926D4—441no—
927D4—881no—
928D4—882no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—111no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—448no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—442no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—882no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#41×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6704211yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—112no—
991C22—221no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—222no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—442no—
998C22—442no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062314011yescharacteristic
1007C22#1062318511yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—224no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—222no—
1018C4—441no—
1019C4—442no—
1020C4—881no—
1021C4D11×#12111yescharacteristic
1022C4#1062314011yescharacteristic
1023C4#1062318411yescharacteristic
1024C4#1062320711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—222no—
1029C2—441no—
1030C2—442no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198511yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082294C2
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078247C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076965C2semidirect
7. #13069838C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
22. C2×#66997C22semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
44. C11×#391C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
51. #10622589C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622542C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
195. #66889D4semidirect
371. #2038D11semidirect
516. #428C2×D11semidirect
529. C2×#101C2×D11semidirect
532. #391C2×D11semidirect
539. #339C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782472
C2×#106223652
#130778772
C2×D11×#1042
#130769652
#130698382
#130696642
#130696502
#130690812
#130690582
#130689862
#130688392
#130685742
C11×#20382
#2446611