Finite Group Databasebeta

← #14791960

Subgroups — #14791960

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082289C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623360—21no—
24#10623360—22no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28#10623355—21no—
29#10623355—22no—
30#10623348—21no—
31#10623347—21no—
32#10623347C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D11—21no—
34C2×#66999—21no—
35C2×#66999C2211yescharacteristic
36C2×#66999C2211yescharacteristic
37C2×#66995C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C11×#456—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49#10622843C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
51#10622838C2211yescharacteristic, complemented
52#10622802—21no—
53#10622801—21no—
54#10622800—21no—
55#10622799—21no—
56#10622787—21no—
57#10622786—21no—
58#10622784—21no—
59#10622782—21no—
60C2×#66889C2211yescharacteristic
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622739C2211yescharacteristic
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622600—22no—
65#10622586—22no—
66#10622548C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68D11×#104—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
86#41×D11—22no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—41no—
89#41×D11—41no—
90C2×#4343D411yescharacteristic
91C2×Q8×D11D411yescharacteristic
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341D411yescharacteristic
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11D411yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C11×#137—22no—
104C11×#137—41no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×Q16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8—22no—
112C11×C4⋊Q8—41no—
113C2×C11×C4⋊C4—22no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67000—22no—
116#67000—21no—
117#66999—22no—
118#66999—22no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999D411yescharacteristic
131#66999D411yescharacteristic
132Q8×Dic11—21no—
133#66997—22no—
134#66997—21no—
135C2×#4326—21no—
136#66995—41no—
137#66995—41no—
138C2×#4325—21no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66991—21no—
143#66991D411yescharacteristic
144#66991D411yescharacteristic
145#66990—22no—
146#66990—21no—
147#66988—22no—
148#66988—21no—
149D4×Dic11—21no—
150D4×Dic11—22no—
151#66983—22no—
152#66983—21no—
153#66982—22no—
154#66982—22no—
155#66982—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C4×C22⋊D11—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
163#66979—21no—
164#66979C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic11—21no—
166C2×C4⋊Dic11—22no—
167C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
169#66977—22no—
170#66977—21no—
171C2×Dic11⋊C4—22no—
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×Dic11⋊C4D412yes—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178M16×D11—22no—
179M16×D11—41no—
180C2×#4313—21no—
181C2×C8×D11—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104D414yescomplemented
186C11×#101—22no—
187#66901—22no—
188#66901—41no—
189#66900—41no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—44no—
218C11×#41—44no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—42no—
237C2×Q8×C11—42no—
238C2×Q8×C11—42no—
239C2×Q8×C11—42no—
240C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D412yes—
267#4343—22no—
268#4343—41no—
269Q8×D11—22no—
270Q8×D11—41no—
271#4341—22no—
272#4341—41no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275D4×D11—22no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—41no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×Q16—42no—
306C11×Q16—42no—
307C11×SD16—42no—
308C11×SD16—42no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16C2×D412yes—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C4⋊C4—44no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11C2×D412yes—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—22no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323#4326—42no—
324#4325—42no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—41no—
333(C2×D11)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—44no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—41no—
350Dic11⋊C4—41no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—42no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456D1111yescharacteristic, complemented
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—44no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11#12112yes—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—44no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11#12112yes—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—44no—
425C2×C4×C11—44no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—82no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—82no—
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460D44—21no—
461D44—21no—
462D44—42no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—42no—
473C4×D11—48no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—42no—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137C2×D1111yescharacteristic
487C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—24no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—224no—
522C2×#104C2×D1111yescharacteristic
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—22no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11#54611yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—24no—
564C4×C11—22no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53411yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—21no—
573Dic11—21no—
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—42no—
578Dic11—41no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—441no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41C22×D1111yescharacteristic
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—221no—
631C4⋊Q8—222no—
632#124—221no—
633#124—222no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—221no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—221no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—221no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—221no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—441no—
698#104C22⋊D1114yescomplemented
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—22no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—42no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11#241011yescharacteristic
718C2×C11C2×#45611yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720D11—22no—
721D11—41no—
722D11—81no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—441no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—441no—
749#41#434112yes—
750#41C2×C22⋊D1112yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4D4×D1111yescharacteristic
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—112no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—224no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—42no—
823Q16—442no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—442no—
835M16C2×C22⋊D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—111no—
843C4⋊C4—111no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4—441no—
858C4⋊C4—441no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—222no—
875C42—221no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—442no—
879C42C2×C22⋊D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—111no—
884C23—111no—
885C23—222no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—221no—
907Q8—221no—
908Q8—442no—
909Q8#6699112yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—221no—
919D4—221no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—881no—
927D4—882no—
928D4#6699112yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—111no—
947C2×C4—111no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—448no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—882no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×#434111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—112no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—221no—
998C22—221no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062312211yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—221no—
1014C4—221no—
1015C4—442no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—442no—
1019C4—441no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312011yescharacteristic
1022C4#1062312211yescharacteristic
1023C4C2×#6699111yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—222no—
1030C2—441no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198611yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#456C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082289C2
hypercenterC2×#456D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. #13077872C2semidirect
4. C2×D11×#104C2semidirect
5. #13076963C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069834C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068987C2semidirect
13. #13068844C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C2×C11×#456C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#101C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
49. #10622843C22semidirect
50. C2×#66900C22semidirect
51. #10622838C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
66. #10622548C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
185. C11×#104D4semidirect
366. C2×#456D11semidirect
487. C2×#137C2×D11semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
523. C2×#104C2×D11semidirect
529. C2×#101C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
698. #104C22⋊D11semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822892
#130782402
#130778722
C2×D11×#1042
#130769632
#130698392
#130698342
#130696612
#130696522
#130690812
#130690562
#130689872
#130688442
#130685752
C2×C11×#4562
#2446611