Finite Group Databasebeta

← #14791961

Subgroups — #14791961

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
28#10623186—22no—
29#10623159—21no—
30D11×C22⋊Q8—21no—
31#10623139—21no—
32#10623137—21no—
33#10623122—22no—
34#10623083—21no—
35#10623082—21no—
36#10623081—21no—
37D4×Dic22—21no—
38#10623057C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C11×#470—21no—
41C11×#468—21no—
42C11×#467—21no—
43C11×#465—21no—
44C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49#10622843C2211yescharacteristic, complemented
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622818—24no—
52C2×#66889—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59#10622663—21no—
60#10622660—21no—
61#10622660—21no—
62#10622659—21no—
63#10622589C2211yescharacteristic, complemented
64#10622587C2211yescharacteristic, complemented
65#10622585—22no—
66#10622579C2211yescharacteristic
67#10622579C2211yescharacteristic
68#10622555—22no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78#67043—22no—
79#67043—22no—
80#67043—41no—
81#67043—41no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—41no—
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—22no—
107C2×C11×M16—41no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C11—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C11×#121D411yescharacteristic
119C11×#121D411yescharacteristic
120C11×#120—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic11D412yes—
128#66999—21no—
129#66997—22no—
130#66997—41no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—21no—
133#66995—22no—
134#66995—22no—
135#66995—41no—
136#66995—41no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66991—22no—
142#66991—21no—
143#66990—22no—
144D4×Dic11—22no—
145#66983—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977—21no—
152C2×Dic11⋊C4—22no—
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×Dic11⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11—41no—
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66949—22no—
165#66947—22no—
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—21no—
169#66941—22no—
170#66939—22no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174#66936—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66928—21no—
181C4×D44—21no—
182#66922—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66889—22no—
197#66889—22no—
198#66889—22no—
199#66889D414yescomplemented
200#66888—22no—
201#66888—41no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—24no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—42no—
251C22×Dic11—42no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—44no—
259#4341—44no—
260#4339—22no—
261#4339—22no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—41no—
269#4339—41no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339C2×D412yes—
277#4339#4112yes—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—41no—
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—41no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×Q16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—42no—
311C11×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C11—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—42no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—41no—
320C11×C4⋊C4—41no—
321C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—41no—
329C11×C22⋊C4—41no—
330C42×C11—21no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334#4326—42no—
335#4326—42no—
336#4325—42no—
337#4325—42no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—44no—
351Dic11⋊C4—44no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C4×Dic11C2×D412yes—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364#3489—111no—
365#3056D1111yescharacteristic, complemented
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—81no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—81no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11#12011yescharacteristic
425C2×C4×C11#12011yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D11—22no—
433C22⋊D11—22no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—82no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—44no—
452C2×Dic11—48no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—42no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—42no—
460D44#12112yes—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—82no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C22×M16C2×D1111yescharacteristic
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—221no—
501#525C2×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—221no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—21no—
508#468—21no—
509#467—21no—
510#465—21no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—224no—
524#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11#45612yescomplemented
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—22no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—84no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—81no—
569C4×C11—81no—
570C4×C11C2×#12111yescharacteristic
571C4×C11#53411yescharacteristic
572C4×C11D4211yescharacteristic
573C4×C11#54611yescharacteristic
574Dic11—24no—
575Dic11—22no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—42no—
579Dic11—42no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—222no—
611#137—222no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—111no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—21no—
628C4⋊Q8—221no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—221no—
633#124—222no—
634#123—21no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
656#121—222no—
657#121—221no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—221no—
662#121C22⋊D1111yescharacteristic
663#121C22⋊D1111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—221no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—112no—
685C2×C22⋊C4—222no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—222no—
689C2×C42—221no—
690C2×C42—441no—
691#107—21no—
692#106—21no—
693#104—114no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—21no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11—81no—
718C2×C11#241011yescharacteristic
719C2×C11C2×#45611yescharacteristic
720C2×C11#301811yescharacteristic
721D11—42no—
722D11—81no—
723C24—221no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—222no—
732#41—222no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—444no—
750#41—444no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—222no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—441no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—224no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4D4×D1111yescharacteristic
816C22×C4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—42no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16D4×D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—221no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—444no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C42—21no—
874C42—112no—
875C42—222no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23—881no—
891C23#6699011yescharacteristic
892C23#6699011yescharacteristic
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—112no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—221no—
904Q8—442no—
905Q8—444no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—112no—
917D4—222no—
918D4—222no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—221no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—444no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—882no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—448no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—882no—
973C2×C4#6699011yescharacteristic
974C2×C4#6699011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4#6703711yescharacteristic
978C2×C4#41×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6704211yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—222no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—884no—
1004C22#1062281812yescomplemented
1005C22#1062314011yescharacteristic
1006C22#1062314111yescharacteristic
1007C22C2×#6699011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—224no—
1016C4—222no—
1017C4—442no—
1018C4—442no—
1019C4—441no—
1020C4—442no—
1021C4D11×#12111yescharacteristic
1022C4#1062313611yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C4#1062336011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—442no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198711yescharacteristic
1033C2C2×#1062281811yescharacteristic
1034C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082288C2
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622818C2semidirect
3. #13077874C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. #13076964C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069835C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069084C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#3056C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
23. C2×#66997C22semidirect
44. C11×#428C22semidirect
45. C11×#419C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. #10622843C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
63. #10622589C22semidirect
64. #10622587C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
199. #66889D4semidirect
365. #3056D11semidirect
487. C2×#137C2×D11semidirect
516. #428C2×D11semidirect
524. #419C2×D11semidirect
527. #417C2×D11semidirect
552. C22×C11#456semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
C2×#106228182
#130778742
C22×#668892
#130769642
#130698382
#130698352
#130696612
#130696532
#130690842
#130690602
#130689822
#130688392
#130685732
C11×#30562
#2446611