Finite Group Databasebeta

← #14791963

Subgroups — #14791963

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22#10623322C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889—24no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622750—21no—
52#10622747—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622734C2211yescharacteristic, complemented
57#10622733C2211yescharacteristic, complemented
58#10622729—21no—
59#10622727—21no—
60#10622589C2211yescharacteristic, complemented
61#10622587C2211yescharacteristic, complemented
62#10622585—22no—
63#10622555—22no—
64#10622365—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—41no—
80#67040—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—41no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C2×C11×C4⋊C4D412yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4D412yes—
116#67006—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#67000—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66997—21no—
122#66997—22no—
123#66997—41no—
124#66983—22no—
125#66983D411yescharacteristic
126#66983D411yescharacteristic
127#66982—22no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135#66977—21no—
136#66977—21no—
137#66977—21no—
138#66977D411yescharacteristic
139#66977D411yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—22no—
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic11—22no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11—41no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148#66962—22no—
149#66962—22no—
150#66962—22no—
151#66962—41no—
152#66962—41no—
153#66962—41no—
154C2×Dic44—21no—
155C2×Dic44—21no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66941—22no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#101—22no—
185C11×#101—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D412yes—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C22×Dic11—24no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11—42no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—41no—
265#4339—41no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—44no—
271#4339—44no—
272#4339C2×D412yes—
273#4339#4112yes—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—41no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—42no—
313C11×M16C2×D412yes—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—42no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—41no—
329C22⋊Dic11—41no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—44no—
348Dic11⋊C4—44no—
349Dic11⋊C4—41no—
350Dic11⋊C4—41no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C4×Dic11C2×D412yes—
358Dic44—42no—
359Dic44—42no—
360Dic44—42no—
361#4314—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901D1111yescharacteristic, complemented
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—81no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11#12011yescharacteristic
412C2×C4×C11#12011yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D11—22no—
420C22⋊D11—22no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—81no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—48no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—21no—
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—42no—
453D44—44no—
454D44—82no—
455D44#12112yes—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—42no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—82no—
467Dic22—21no—
468Dic22—21no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—42no—
473Dic22—44no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—22no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C8×C11—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16C2×D1111yescharacteristic
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—221no—
492#547—222no—
493#546—221no—
494#546—222no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—221no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—224no—
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#407C2×D1111yescharacteristic
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11#45612yescomplemented
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11D4211yescharacteristic
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C2×D11—22no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—84no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11C2×#12111yescharacteristic
568C4×C11#53411yescharacteristic
569C4×C11D4211yescharacteristic
570C4×C11#54611yescharacteristic
571Dic11—24no—
572Dic11—22no—
573Dic11—42no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11—81no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41—441no—
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—221no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16C22×D1111yescharacteristic
624C2×M16C22×D1111yescharacteristic
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—21no—
628C4⋊Q8—222no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—221no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—222no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—111no—
644C22⋊Q8—111no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#120—222no—
665#120—221no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—222no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4D4412yes—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—222no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4D4412yes—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—222no—
689C2×C42—221no—
690C2×C42—441no—
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—114no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—22no—
708#101—41no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11#241011yescharacteristic
718C2×C11C2×#45611yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720D11—42no—
721D11—81no—
722D11—81no—
723C24—221no—
724C24C2×D4411yescharacteristic
725#41—112no—
726#41—112no—
727#41—222no—
728#41—222no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—444no—
746#41—444no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—111no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—222no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—441no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×D4—111no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—441no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—222no—
797C22×C4—222no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—224no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—442no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4C2×D4412yes—
814C22×C4C2×D4411yescharacteristic
815C22×C4C2×D4412yes—
816C22×C4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—42no—
835M16D4×D1112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—111no—
846C4⋊C4—111no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—444no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4—441no—
858C4⋊C4—441no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—112no—
874C42—222no—
875C42—221no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23—881no—
891C23#6693511yescharacteristic
892C23#6693511yescharacteristic
893C23C22×D4411yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—112no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—221no—
904Q8—442no—
905Q8—444no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—112no—
911D4—222no—
912D4—222no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—221no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—441no—
923D4—441no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—442no—
927D4—882no—
928D4—881no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—444no—
958C2×C4—444no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—448no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—882no—
973C2×C4#6693511yescharacteristic
974C2×C4#6693511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#41×D1111yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—222no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—884no—
1004C22#1062236512yescomplemented
1005C22C2×#6693511yescharacteristic
1006C22D4×D4411yescharacteristic
1007C22#1062308511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—224no—
1013C4—222no—
1014C4—442no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312111yescharacteristic
1022C4D11×#12111yescharacteristic
1023C4#1062313611yescharacteristic
1024C4#1062318511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—442no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198911yescharacteristic
1033C2C2×#1062236511yescharacteristic
1034C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C22×#66889C2semidirect
6. #13076964C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069834C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069654C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068845C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
40. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×C11×#101C22semidirect
43. #10622843C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622734C22semidirect
57. #10622733C22semidirect
60. #10622589C22semidirect
61. #10622587C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
374. #1901D11semidirect
528. C2×#101C2×D11semidirect
529. C2×#101C2×D11semidirect
536. #343C2×D11semidirect
537. #343C2×D11semidirect
549. C22×C11#456semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782462
C2×#106223652
#130778782
C22×#668892
#130769642
#130698412
#130698342
#130696652
#130696542
#130690572
#130689842
#130688452
#130685772
C11×#19012
#2446611