Finite Group Databasebeta

← #14791964

Subgroups — #14791964

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C11—21no—
19C11×#548—21no—
20C11×#547—21no—
21C11×#547—22no—
22C11×#546—21no—
23C11×#546—22no—
24C11×#537—21no—
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#536—21no—
27C11×#536C2211yescharacteristic
28C11×#525—21no—
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊Q8—21no—
31C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C11×#520C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic
35C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40#10622859—24no—
41#10622852—21no—
42#10622852—21no—
43C2×#66901—24no—
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622845C2211yescharacteristic
51#10622845C2211yescharacteristic
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622843C2211yescharacteristic, complemented
54#10622841—21no—
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
57#10622831—21no—
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622665—21no—
60#10622664—21no—
61#10622655—21no—
62#10622654—21no—
63#10622617C2211yescharacteristic, complemented
64#10622608C2211yescharacteristic, complemented
65#10622589C2211yescharacteristic, complemented
66#10622587C2211yescharacteristic, complemented
67#10622585—22no—
68#10622555—22no—
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—22no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41—41no—
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41D411yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C2×C11×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C11—21no—
92C22×Q8×C11—21no—
93C22×Q8×C11D411yescharacteristic
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11D411yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C23×Dic11—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—22no—
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×#124—22no—
104C11×#124—21no—
105C11×#123—22no—
106C11×#123—22no—
107C11×#123—22no—
108C11×#123—21no—
109C11×#123—22no—
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×C22⋊Q8—22no—
112C11×C22⋊Q8—22no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C11×#121—22no—
124C11×#121—22no—
125C11×#121—22no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—22no—
129C11×#121D411yescharacteristic
130C11×#121D411yescharacteristic
131C11×#120—22no—
132C11×#120—21no—
133C4×Q8×C11—21no—
134C4×D4×C11—22no—
135C4×D4×C11—22no—
136C4×D4×C11—21no—
137C4×D4×C11—22no—
138C4×D4×C11—21no—
139C4×D4×C11—21no—
140C11×#117—21no—
141C11×#117C2311yescharacteristic
142C2×C11×C4⋊C4—22no—
143C2×C11×C4⋊C4—21no—
144C2×C11×C4⋊C4D412yes—
145C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4—22no—
147C2×C11×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149#67004—22no—
150#67004—22no—
151#67004—22no—
152#67004—41no—
153#67004—41no—
154#67004—41no—
155#66997—22no—
156#66997—41no—
157C2×#4326—21no—
158C2×#4326—21no—
159C2×#4326—21no—
160C2×#4324—21no—
161C2×#4324—21no—
162C2×#4324—21no—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4—22no—
170C2×Dic11⋊C4—22no—
171C2×C4×Dic11—22no—
172C2×C4×Dic11—21no—
173C2×C4×Dic11—41no—
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318—21no—
177C2×#4318—22no—
178C2×#4318—41no—
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C22×C11⋊C8—21no—
184#66901—22no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66901—22no—
188#66901—41no—
189#66901D414yescomplemented
190#66900—22no—
191#66900—41no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66899—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—22no—
199C11⋊#95—22no—
200C22⋊(C11⋊C8)—21no—
201C22⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—41no—
224C11×#41—41no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—44no—
230C11×#41—44no—
231C11×#41—42no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41C2×D412yes—
234C11×#41#4112yes—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—21no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—22no—
244C2×Q8×C11—41no—
245C2×Q8×C11—42no—
246C2×Q8×C11—42no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11—42no—
249C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—22no—
254C2×D4×C11—22no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—22no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—41no—
264C2×D4×C11—42no—
265C2×D4×C11—42no—
266C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—22no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—42no—
283C22×C4×C11—42no—
284C22×C4×C11C2×D412yes—
285C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2×D412yes—
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C22×Dic11—24no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11—21no—
295C22×Dic11—21no—
296C22×Dic11—21no—
297C22×Dic11—42no—
298C22×Dic11—42no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4—22no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C42×C11—22no—
330C42×C11—21no—
331C22⋊Dic11—41no—
332C22⋊Dic11—41no—
333#4326—42no—
334#4326—42no—
335#4326—42no—
336#4324—42no—
337#4324—42no—
338#4324—42no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341Dic11⋊C4—44no—
342Dic11⋊C4—44no—
343Dic11⋊C4—41no—
344Dic11⋊C4—41no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—42no—
349C4×Dic11C2×D412yes—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—42no—
358#4318C2×D412yes—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—42no—
364#3489D1111yescharacteristic
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—21no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—42no—
398Q8×C11—44no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11#12112yes—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—42no—
412D4×C11—42no—
413D4×C11—42no—
414D4×C11—44no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—81no—
421D4×C11—82no—
422D4×C11#12112yes—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—22no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—22no—
444C2×C4×C11—42no—
445C2×C4×C11—42no—
446C2×C4×C11—42no—
447C2×C4×C11—44no—
448C2×C4×C11—44no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—42no—
454C2×C4×C11—82no—
455C2×C4×C11#12011yescharacteristic
456C2×C4×C11#12011yescharacteristic
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—48no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—42no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C11⋊C8—22no—
480C11⋊C8—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
484C22×#41C2×D1111yescharacteristic
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—21no—
490#548—21no—
491#547—21no—
492#547—22no—
493#546—21no—
494#546—22no—
495#537—21no—
496#537C2×D1111yescharacteristic
497#536—21no—
498#536C2×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—21no—
501#525C2×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—21no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
505#520C2×D1111yescharacteristic
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—224no—
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—22no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11—42no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—84no—
559C22×C11#45612yescomplemented
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—22no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—42no—
571C4×C11—41no—
572C4×C11C2×#12111yescharacteristic
573C4×C11#53411yescharacteristic
574C4×C11D4211yescharacteristic
575C4×C11#54611yescharacteristic
576Dic11—24no—
577Dic11—42no—
578Dic11—81no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—41no—
5832−1+4—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
594C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
595C2×#41C22×D1111yescharacteristic
596C2×#41C22×D1111yescharacteristic
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—221no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16—441no—
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—21no—
638#123—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121C22⋊D1111yescharacteristic
663#121C22⋊D1111yescharacteristic
664#120—22no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673#117—21no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—111no—
688C2×C42—222no—
689C2×C42—221no—
690C2×C42—441no—
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—114no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11—42no—
718C2×C11—81no—
719C2×C11—81no—
720C2×C11#241011yescharacteristic
721C2×C11C2×#45611yescharacteristic
722C2×C11#301811yescharacteristic
723C24—21no—
724C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41D4×D1112yes—
750#41#434112yes—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—224no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
814C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—112no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—444no—
854C4⋊C4—444no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—441no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—112no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23#6700611yescharacteristic
892C23#6700611yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—42no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8#6699212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4#6699212yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—448no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4#6700611yescharacteristic
974C2×C4#6700611yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×#434111yescharacteristic
977C2×C4#6703711yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
981C8—222no—
982C8—441no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#1062285912yescomplemented
1005C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1006C22#1062333711yescharacteristic
1007C22C2×#6700611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—224no—
1018C4—442no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1022C4C2×#6699211yescharacteristic
1023C4#1062333511yescharacteristic
1024C4#1062333711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#1307199011yescharacteristic
1033C2C2×#1062285911yescharacteristic
1034C2#1307796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3489C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3489D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078248C2semidirect
2. C2×#10622859C2semidirect
3. #13077876C2semidirect
4. C22×#66901C2semidirect
5. #13076964C2semidirect
6. #13069837C2semidirect
7. #13069830C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66997C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622843C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66900C22semidirect
63. #10622617C22semidirect
64. #10622608C22semidirect
65. #10622589C22semidirect
66. #10622587C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
189. #66901D4semidirect
559. C22×C11#456semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782482
C2×#106228592
#130778762
C22×#669012
#130769642
#130698372
#130698302
#130696632
#130696502
#130690852
#130690602
#130689852
#130688422
#130685752
C11×#34892
#2446611