Finite Group Databasebeta

← #14791965

Subgroups — #14791965

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082291C211yesmaximal, characteristic
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623163—21no—
26#10623162—21no—
27#10623159—21no—
28D11×C22⋊Q8—21no—
29#10623143—21no—
30#10623142—22no—
31#10623141—22no—
32#10623139—21no—
33#10623137—21no—
34#10623129—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×C42×D11C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic
51#10622733C2211yescharacteristic, complemented
52#10622600—22no—
53#10622598—22no—
54#10622587C2211yescharacteristic, complemented
55#10622587C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic
57#10622577C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622439—24no—
60D11×#104—24no—
61#10622429—21no—
62#10622426—21no—
63#10622423—21no—
64#10622421—21no—
65#10622396—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622389—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341D411yescharacteristic
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—22no—
108C2×C11×C4⋊C4—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67004—22no—
113#67004—41no—
114#67004—41no—
115#67004—41no—
116#66999D411yescharacteristic
117#66999D411yescharacteristic
118#66997—21no—
119C2×#4326—21no—
120C2×#4326—21no—
121#66992—22no—
122#66991—22no—
123#66991D411yescharacteristic
124#66991D411yescharacteristic
125#66990—22no—
126#66990—21no—
127#66989—21no—
128#66988—22no—
129#66988—21no—
130D4×Dic11—22no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—22no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11D412yes—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148#66962—22no—
149#66962—22no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11—41no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66949—22no—
165#66947—22no—
166#66946—21no—
167#66945—21no—
168C4⋊C4×D11—22no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170#66941—22no—
171#66940—21no—
172#66938—22no—
173#66937—22no—
174#66936—22no—
175#66936—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180C42×D11—22no—
181C42×D11—41no—
182#66922—22no—
183#66922—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66888—22no—
196#66888—41no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869D414yescomplemented
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—22no—
243#4343—41no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—41no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248#4341—22no—
249#4341—41no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255#4341—44no—
256D4×D11—22no—
257D4×D11—41no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339C2×D412yes—
267#4339#4112yes—
268C2×D44—21no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic22—22no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—44no—
317C11×C22⋊C4—22no—
318C11×C22⋊C4—22no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11—22no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326#4326—42no—
327#4326—42no—
328#4324—42no—
329#4324—42no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336(C2×D11)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—44no—
340C4⋊Dic11—41no—
341C4⋊Dic11—41no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—42no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318C2×D412yes—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360Dic44—42no—
361#4314—42no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039D1111yescharacteristic, complemented
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—21no—
396D4×C11—21no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—82no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D11—22no—
425C22⋊D11—22no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—44no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—81no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—44no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449D44—21no—
450D44—42no—
451D44#12112yes—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—48no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—82no—
467Dic22—21no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—41no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—221no—
496#537C2×D1111yescharacteristic
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—224no—
522C2×#104C2×D1111yescharacteristic
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417C2×D1111yescharacteristic
527#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11D4211yescharacteristic
550C22×C11#54611yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—24no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53411yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—22no—
573Dic11—21no—
574Dic11—21no—
575Dic11—42no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—41no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—441no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41C22×D1111yescharacteristic
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8—221no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—222no—
629C4⋊Q8—221no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—222no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—222no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—22no—
695#104—114no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11#241011yescharacteristic
718C2×C11C2×#45611yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720D11—22no—
721D11—41no—
722D11—42no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—112no—
734#41—112no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—441no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—444no—
749#41—444no—
750#41—441no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—222no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—441no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4D4×D1111yescharacteristic
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—112no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—111no—
848C4⋊C4—111no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4—441no—
858C4⋊C4—441no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—222no—
875C42—221no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—442no—
879C42D4×D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—111no—
884C23—111no—
885C23—222no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—112no—
899Q8—221no—
900Q8—442no—
901Q8—444no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—441no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—112no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—221no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—442no—
926D4—442no—
927D4—444no—
928D4—881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—111no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—448no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—444no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—882no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#41×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6704211yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—112no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—222no—
998C22—221no—
999C22—221no—
1000C22—442no—
1001C22—442no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062314011yescharacteristic
1007C22#1062320711yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—221no—
1014C4—221no—
1015C4—222no—
1016C4—442no—
1017C4—442no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C4—881no—
1021C4D11×#12111yescharacteristic
1022C4#1062314011yescharacteristic
1023C4#1062318411yescharacteristic
1024C4#1062318511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—222no—
1030C2—441no—
1031C2—442no—
1032C2#1307198511yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082291C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078249C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076969C2semidirect
7. #13069831C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069083C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#384C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
49. C2×#66888C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
54. #10622587C22semidirect
55. #10622587C22semidirect
57. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
370. #2039D11semidirect
523. C2×#104C2×D11semidirect
527. #417C2×D11semidirect
534. #384C2×D11semidirect
537. #343C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822912
#130782492
C2×#106224392
#130778772
C2×D11×#1042
#130769692
#130698312
#130696632
#130696512
#130690832
#130690562
#130689842
#130688412
#130685732
C11×#20392
#2446611