Finite Group Databasebeta

← #14791967

Subgroups — #14791967

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082294C211yesmaximal, characteristic
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623258—21no—
28#10623257—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623186—22no—
32#10623185—22no—
33#10623160—21no—
34#10623159—21no—
35#10623158—21no—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46#10622843C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
48#10622800—21no—
49#10622799—21no—
50#10622786—21no—
51#10622782—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622708—24no—
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622600—22no—
60#10622586—22no—
61#10622548C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622429—21no—
66#10622426—21no—
67#10622425—21no—
68#10622420—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80#67040—22no—
81#67040—22no—
82#67040—41no—
83#67040—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343D411yescharacteristic
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C11×#137—41no—
102C11×#137—41no—
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8—22no—
109C11×C4⋊Q8—41no—
110C11×#124—21no—
111C11×#123—22no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4—22no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130#66995—22no—
131#66995—41no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—21no—
134#66992—22no—
135#66991—21no—
136#66983—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic11—22no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149M16×D11—22no—
150M16×D11—41no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66950D411yescharacteristic
154#66950D411yescharacteristic
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66948—22no—
158#66948D411yescharacteristic
159#66948D411yescharacteristic
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66945—21no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11—21no—
166#66941—22no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#101—41no—
188#66901—22no—
189#66900—22no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D412yes—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D412yes—
243#4343—22no—
244#4343—41no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249Q8×D11—22no—
250Q8×D11—41no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4341—22no—
256#4341—41no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259D4×D11—22no—
260D4×D11—41no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—44no—
270#4339—44no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339C2×D412yes—
274#4339#4112yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×Q16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—22no—
315C11×C4⋊C4—44no—
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11C2×D412yes—
324C22⋊Dic11—22no—
325#4326—42no—
326#4326—42no—
327#4325—42no—
328#4325—42no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—44no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—41no—
351Dic11⋊C4—41no—
352C4×Dic11—22no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—42no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yes—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005D1111yescharacteristic, complemented
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—82no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—21no—
450D44—42no—
451D44—44no—
452D44—42no—
453D44—81no—
454D44#12112yes—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—21no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—48no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—82no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—42no—
477Dic22—44no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—41no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137C2×D1111yescharacteristic
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—221no—
498#536C2×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—224no—
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic
524#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11C2×#12011yescharacteristic
546C22×C11D4211yescharacteristic
547C22×C11#54611yescharacteristic
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—22no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—24no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—81no—
569C4×C11C2×#12111yescharacteristic
570C4×C11#53411yescharacteristic
571C4×C11D4211yescharacteristic
572C4×C11#54611yescharacteristic
573Dic11—22no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—42no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—221no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—41no—
609#137—41no—
610#137—222no—
611#137—222no—
612#137—222no—
613#137—441no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—222no—
632#124—21no—
633#124—222no—
634#123—22no—
635#123—221no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—111no—
642C22⋊Q8—111no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—221no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—221no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—222no—
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—114no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—41no—
708#101—222no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#241011yescharacteristic
717C2×C11C2×#45611yescharacteristic
718C2×C11#301811yescharacteristic
719D11—22no—
720D11—41no—
721D11—42no—
722D11—81no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—444no—
740#41—444no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—441no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—441no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—111no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—222no—
768C2×Q8—441no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—112no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—222no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—42no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—112no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—444no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—441no—
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—222no—
876C42—221no—
877C42—221no—
878C42—442no—
879C42D4×D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—111no—
883C23—111no—
884C23—222no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—112no—
905Q8—221no—
906Q8—221no—
907Q8—221no—
908Q8—442no—
909Q8—444no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—112no—
915D4—222no—
916D4—222no—
917D4—221no—
918D4—221no—
919D4—221no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—444no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—441no—
926D4—441no—
927D4—881no—
928D4—882no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—111no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—448no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—882no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4#41×D1111yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—112no—
991C22—221no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—222no—
995C22—221no—
996C22—221no—
997C22—442no—
998C22—442no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062312111yescharacteristic
1007C22#1062314111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—221no—
1015C4—221no—
1016C4—222no—
1017C4—442no—
1018C4—441no—
1019C4—442no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312011yescharacteristic
1022C4D11×#12111yescharacteristic
1023C4#1062314311yescharacteristic
1024C4#1062324811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—222no—
1029C2—441no—
1030C2—442no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198311yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082294C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078244C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076963C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069661C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068577C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
20. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
41. C11×#419C22semidirect
42. C2×C11×#101C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. #10622843C22semidirect
47. C2×#66900C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
61. #10622548C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
205. #66869D4semidirect
373. #2005D11semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
524. #419C2×D11semidirect
529. C2×#101C2×D11semidirect
539. #339C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822942
#130782442
C2×#106227082
#130778722
C2×D11×#1042
#130769632
#130698392
#130698302
#130696612
#130690812
#130690582
#130689822
#130688432
#130685772
C11×#20052
#2446611