Finite Group Databasebeta

← #14791969

Subgroups — #14791969

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082288C211yesmaximal, characteristic
2#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27#10623186—22no—
28#10623159—21no—
29D11×C22⋊Q8—21no—
30#10623139—21no—
31#10623137—21no—
32#10623122—22no—
33#10623083—21no—
34#10623082—21no—
35#10623081—21no—
36D4×Dic22—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44#10622825—22no—
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622665—21no—
50#10622664—21no—
51#10622655—21no—
52#10622654—21no—
53#10622617C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622548C2211yescharacteristic, complemented
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541—22no—
59C2×#66869—24no—
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622439—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×#123—21no—
104C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C11×#121D411yescharacteristic
107C11×#121D411yescharacteristic
108C11×#120—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11—22no—
113C2×C42×C11—21no—
114C2×C42×C11—41no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11D412yes—
119#67004—22no—
120#67004—41no—
121#66999—21no—
122C2×#4326—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66990—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4324—21no—
130#66983—21no—
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11—22no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977—21no—
136#66977—21no—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4D412yes—
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—41no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152#66962—22no—
153#66962—22no—
154#66962—41no—
155#66962—41no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×Dic44—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66947—22no—
164#66945—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66941—22no—
168#66939—22no—
169#66938—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66936—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176#66931—22no—
177#66931—22no—
178#66928—21no—
179C4×D44—21no—
180#66922—21no—
181#66922—22no—
182#66922—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—24no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D412yes—
247C22×Dic11C2×D412yes—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—44no—
253#4341—44no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339C2×D412yes—
271#4339#4112yes—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—41no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324C42×C11—42no—
325C42×C11C2×D412yes—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4326—42no—
332#4324—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—44no—
344C4⋊Dic11—44no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—41no—
350Dic11⋊C4—41no—
351C4×Dic11—22no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—42no—
356#4318C2×D412yes—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—42no—
360Dic44—42no—
361Dic44—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896D1111yescharacteristic, complemented
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—81no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394D4×C11—21no—
395D4×C11—21no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—42no—
399D4×C11—81no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—48no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11#12011yescharacteristic
423C2×C4×C11#12011yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—22no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—82no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—44no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456D44#12112yes—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—42no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—82no—
465Dic22—21no—
466Dic22—21no—
467Dic22—21no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22#12112yes—
479C8×C11—41no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—221no—
501#525C2×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520—111no—
506C22×C42C2×D1111yescharacteristic
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—224no—
522C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407C2×D1111yescharacteristic
531#391—111no—
532#391—111no—
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11#45612yescomplemented
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11#54611yescharacteristic
556C2×D11—22no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—84no—
563C4×C11—24no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—21no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11C2×#12111yescharacteristic
571C4×C11#53411yescharacteristic
572C4×C11D4211yescharacteristic
573C4×C11#54611yescharacteristic
574Dic11—22no—
575Dic11—41no—
576Dic11—42no—
577Dic11—42no—
578Dic11—81no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—111no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8—221no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—221no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—221no—
633#124—222no—
634#123—21no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8—222no—
641C22⋊Q8—222no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8D4411yescharacteristic
655C22⋊Q8D4411yescharacteristic
656#121—222no—
657#121—221no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—222no—
661#121—221no—
662#121D4411yescharacteristic
663#121D4411yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—222no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—221no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—112no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C22×D1111yescharacteristic
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—41no—
695#104—114no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—222no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711#95—222no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11—81no—
718C2×C11#241011yescharacteristic
719C2×C11C2×#45611yescharacteristic
720C2×C11#301811yescharacteristic
721D11—42no—
722D11—81no—
723C24—221no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—112no—
730#41—112no—
731#41—222no—
732#41—222no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—444no—
750#41—444no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8—222no—
754C2×Q8—222no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—441no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—111no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4C2×D4411yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—112no—
802C22×C4—112no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4C2×D4411yescharacteristic
816C22×C4C2×D4411yescharacteristic
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—112no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—444no—
854C4⋊C4—444no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—441no—
857C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—222no—
879C42D4×D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23—881no—
891C23#6693511yescharacteristic
892C23#6693511yescharacteristic
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—112no—
897Q8—221no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—442no—
901Q8—444no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—441no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—112no—
917D4—222no—
918D4—222no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—221no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—444no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—882no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—442no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—882no—
973C2×C4#6693511yescharacteristic
974C2×C4#6693511yescharacteristic
975C2×C4C22×D4411yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#41×D1111yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—222no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—884no—
1004C22#1062243912yescomplemented
1005C22C2×#6693511yescharacteristic
1006C22#1062312111yescharacteristic
1007C22#1062318511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—222no—
1016C4—442no—
1017C4—441no—
1018C4—442no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4D4×D4411yescharacteristic
1022C4#1062308511yescharacteristic
1023C4D11×#12111yescharacteristic
1024C4#1062313611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—442no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198911yescharacteristic
1033C2C2×#1062243911yescharacteristic
1034C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082288C2
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078248C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13076968C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069655C2semidirect
11. #13069082C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068843C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1896C2semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
39. C2×#66922C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
53. #10622617C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
55. #10622548C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
205. #66869D4semidirect
375. #1896D11semidirect
522. C2×#104C2×D11semidirect
523. C2×#104C2×D11semidirect
538. #339C2×D11semidirect
539. #339C2×D11semidirect
552. C22×C11#456semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822882
#130782482
C2×#106224392
#130778782
C22×#668692
#130769682
#130698392
#130698362
#130696642
#130696552
#130690822
#130689862
#130688432
#130685762
C11×#18962
#2446611