Finite Group Databasebeta

← #14791970

Subgroups — #14791970

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082297C211yesmaximal, characteristic
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623107—21no—
26Q8×D44—21no—
27#10623086—21no—
28#10623086—22no—
29#10623085—21no—
30#10623085—22no—
31#10623057—21no—
32#10623057C2211yescharacteristic
33#10623055—21no—
34#10623055C2211yescharacteristic
35#10623041—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66950—21no—
38C2×#66950C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622818—24no—
46#10622800—21no—
47#10622799—21no—
48#10622786—21no—
49#10622782—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59#10622542C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#104—24no—
63#10622429—21no—
64#10622426—21no—
65#10622425—21no—
66#10622420—21no—
67#10622280—22no—
68#10622260—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341D411yescharacteristic
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#66999—21no—
116#66999—21no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66997—22no—
120#66997—41no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326—21no—
123#66995—22no—
124#66995—41no—
125#66995—41no—
126#66995—41no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129#66983—22no—
130#66983—22no—
131#66983—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
135C2×C4⋊Dic11—22no—
136C2×C4⋊Dic11D412yes—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—22no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145M16×D11—22no—
146M16×D11—41no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—22no—
150#66950—22no—
151#66950—22no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950D411yescharacteristic
161#66950D411yescharacteristic
162#66948—22no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948D411yescharacteristic
166#66948D411yescharacteristic
167#66939—22no—
168#66939—22no—
169#66939—22no—
170#66939—21no—
171#66939—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174#66928—22no—
175#66928—21no—
176C4×D44—22no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C42×D11—22no—
181C42×D11—41no—
182#66922—22no—
183#66922—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#95—22no—
188#66901D414yescomplemented
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66888—22no—
195#66888—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41C2×D412yes—
212C11×#41#4112yes—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—22no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D412yes—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239#4343—22no—
240#4343—41no—
241Q8×D11—22no—
242Q8×D11—41no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245#4341—22no—
246#4341—41no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—44no—
250#4341—44no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253D4×D11—22no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—41no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×Q16—42no—
306C11×SD16—42no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C2×C8×C11—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C22⋊C4—22no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C42×C11—22no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324#4326—42no—
325#4326—42no—
326#4325—42no—
327#4325—42no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—41no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—44no—
350Dic11⋊C4—44no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—42no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yes—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362#4313—42no—
363C8×D11—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857—111no—
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882D1111yescharacteristic, complemented
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11#12011yescharacteristic
391C22×D11#12011yescharacteristic
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11#12112yes—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11#12112yes—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—82no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—44no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—44no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445D44—21no—
446D44—21no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—42no—
450D44—42no—
451D44—81no—
452D44—82no—
453C4×D11—21no—
454C4×D11—21no—
455C4×D11—21no—
456C4×D11—21no—
457C4×D11—21no—
458C4×D11—21no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—48no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—21no—
473Dic22—42no—
474Dic22—44no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C8×C11—41no—
480C8×C11—41no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137C2×D1111yescharacteristic
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—222no—
492#547—221no—
493#546—222no—
494#546—221no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8—111no—
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—111no—
503C2×C22⋊Q8—111no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505#520C2×D1111yescharacteristic
506C22×C42—111no—
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—224no—
523C2×#104C2×D1111yescharacteristic
524#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391—111no—
532#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#389—222no—
534#384—111no—
535#380—222no—
536#343—111no—
537#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#339—111no—
539#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—22no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11C2×#12011yescharacteristic
546C22×C11D4211yescharacteristic
547C22×C11#54611yescharacteristic
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11#45612yescomplemented
563C4×C11—22no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—81no—
569C4×C11C2×#12111yescharacteristic
570C4×C11#53411yescharacteristic
571C4×C11D4211yescharacteristic
572C4×C11#54611yescharacteristic
573Dic11—24no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11—42no—
579Dic11—81no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—441no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41C22×D1111yescharacteristic
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—111no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8—221no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—111no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4—221no—
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—221no—
623C2×M16—222no—
624C2×M16—441no—
625C2×M16C22×D1111yescharacteristic
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—221no—
629C4⋊Q8—222no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—441no—
632#124—221no—
633#124—222no—
634#123—221no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—222no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—111no—
640C22⋊Q8—111no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8—221no—
645C22⋊Q8—221no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—222no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—222no—
661#121—222no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—222no—
673#117—21no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—112no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—222no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—222no—
681C2×C4⋊C4—222no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—112no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C42—111no—
687C2×C42—222no—
688C2×C42—221no—
689C2×C42—441no—
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—22no—
694#104—114no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—22no—
712#95—222no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—42no—
716C2×C11#241011yescharacteristic
717C2×C11C2×#45611yescharacteristic
718C2×C11#301811yescharacteristic
719D11—22no—
720D11—41no—
721D11—81no—
722D11—81no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—222no—
728#41—222no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—444no—
745#41—444no—
746#41—441no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41#433912yes—
750#41D4×D1112yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—111no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—222no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—222no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—441no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—112no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—442no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—42no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—42no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—112no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—441no—
854C4⋊C4—441no—
855C4⋊C4—444no—
856C4⋊C4—444no—
857C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—441no—
872C22⋊C4—441no—
873C42—22no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—112no—
878C42—221no—
879C42—442no—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—111no—
883C23—111no—
884C23—222no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—881no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—442no—
904Q8—444no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8#6693712yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—442no—
920D4—442no—
921D4—444no—
922D4—441no—
923D4—441no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—881no—
927D4—882no—
928D4#6693712yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—111no—
944C2×C4—111no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—448no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—444no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4C2×#433911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6704211yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—112no—
991C22—221no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—221no—
995C22—221no—
996C22—442no—
997C22—442no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—884no—
1005C22#1062308111yescharacteristic
1006C22D11×#12011yescharacteristic
1007C22#1062314011yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—224no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—442no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C4—881no—
1021C4C2×#6693711yescharacteristic
1022C4#1062308111yescharacteristic
1023C4#1062314011yescharacteristic
1024C4#1062318411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—222no—
1029C2—441no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2#1307199311yescharacteristic
1033C2D11×#45611yescharacteristic
1034C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082297C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078244C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076965C2semidirect
7. #13069841C2semidirect
8. #13069836C2semidirect
9. #13069662C2semidirect
10. #13069653C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
23. C2×#66995C22semidirect
41. C11×#419C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
59. #10622542C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
188. #66901D4semidirect
376. #1882D11semidirect
524. #419C2×D11semidirect
532. #391C2×D11semidirect
537. #343C2×D11semidirect
539. #339C2×D11semidirect
562. C2×D11#456semidirect
880. C11#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822972
#130782442
C2×#106228182
#130778722
C2×D11×#1042
#130769652
#130698412
#130698362
#130696622
#130696532
#130690832
#130690582
#130688422
#130685762
C11×#18822
#2446611