Finite Group Databasebeta

← #14791971

Subgroups — #14791971

Order 2816.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082292C211yesmaximal, characteristic
2#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C42×C11C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28#10623164—21no—
29#10623163—21no—
30#10623162—21no—
31#10623161—21no—
32#10623160—21no—
33#10623159—21no—
34#10623158—21no—
35D11×C22⋊Q8—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37#10623038—22no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#389—22no—
43C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#380—22no—
45C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic
49#10622708—24no—
50#10622665—21no—
51#10622664—21no—
52#10622663—21no—
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622659—21no—
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622577C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869—24no—
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—41no—
81#67040—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8—22no—
102C11×C4⋊Q8—41no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—22no—
112C2×C11×C4⋊C4—22no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4D412yes—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C11×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C11—22no—
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11—41no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67006—21no—
125#67000—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66997—21no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132#66995—22no—
133#66995—22no—
134#66995—22no—
135#66995—41no—
136#66995—41no—
137#66995—41no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325—21no—
141#66983—22no—
142#66983D411yescharacteristic
143#66983D411yescharacteristic
144#66982—22no—
145#66982—21no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—21no—
148C4×C22⋊D11—21no—
149#66979C2311yescharacteristic
150#66977D411yescharacteristic
151#66977D411yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—22no—
154C2×#4318—41no—
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66949—22no—
163#66949—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11—21no—
174#66941—22no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#95—22no—
185C11×#95—22no—
186#66900—22no—
187#66900—41no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66869—22no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—41no—
205#66869D414yescomplemented
206#24466—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—24no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—42no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C22×Dic11—21no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—41no—
271#4339—41no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—44no—
277#4339—44no—
278#4339C2×D412yes—
279#4339#4112yes—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4—22no—
306C11×C4⋊C4—22no—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—44no—
312C11×C4⋊C4—44no—
313C11×C4⋊C4—41no—
314C11×C4⋊C4—41no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C11×C22⋊C4—41no—
318C11×C22⋊C4—41no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—42no—
323C42×C11C2×D412yes—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327#4326—42no—
328#4326—42no—
329#4326—42no—
330#4325—42no—
331#4325—42no—
332#4325—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—42no—
358#4318C2×D412yes—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—42no—
364#3489—111no—
365#3056—111no—
366C2×#456—111no—
367#3007—111no—
368C22×#104—111no—
369#2857D1111yescharacteristic, complemented
370#2039—111no—
371#2038—111no—
372#2007—111no—
373#2005—111no—
374#1901—111no—
375#1896—111no—
376#1882—111no—
377#1859—111no—
378#1793—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—81no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—48no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—81no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—42no—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—42no—
457D44—44no—
458D44—82no—
459D44#12112yes—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—44no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—82no—
471Dic22—21no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—42no—
477Dic22—44no—
478Dic22#12112yes—
479C11⋊C8—22no—
480C11⋊C8—41no—
481C11⋊C8—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C2×2−1+4—111no—
484C22×#41—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C22×M16—111no—
489D4×Q8—221no—
490#548—221no—
491#547—221no—
492#547—222no—
493#546—221no—
494#546—222no—
495#537—111no—
496#537—221no—
497#536—111no—
498#536—221no—
499C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#525—111no—
501#525—221no—
502C2×C22⋊Q8—221no—
503C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
505#520—111no—
506C22×C42C2×D1111yescharacteristic
507#470—221no—
508#468—221no—
509#467—221no—
510#465—221no—
511#456—224no—
512#452—221no—
513#452—221no—
514#451—221no—
515#450—221no—
516#428—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104—111no—
521C2×#104—111no—
522C2×#104—111no—
523C2×#104—224no—
524#419—111no—
525#417—111no—
526#417—111no—
527#417—111no—
528C2×#101—111no—
529C2×#101—111no—
530#407—111no—
531#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#389—22no—
534#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#380—22no—
536#343—111no—
537#343—111no—
538#339—111no—
539#339—111no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11#45612yescomplemented
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11D4211yescharacteristic
552C22×C11#54611yescharacteristic
553C2×D11—22no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—84no—
563C4×C11—24no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—21no—
566C4×C11—42no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—42no—
569C4×C11—81no—
570C4×C11—81no—
571C4×C11C2×#12111yescharacteristic
572C4×C11#53411yescharacteristic
573C4×C11D4211yescharacteristic
574C4×C11#54611yescharacteristic
575Dic11—22no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11—41no—
579Dic11—41no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—111no—
587C2×#41—111no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—441no—
597C2×#41—441no—
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8—221no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—221no—
607C23×C4C22×D1111yescharacteristic
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—441no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—221no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16—441no—
627C22×C8—221no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—222no—
631C4⋊Q8—221no—
632#124—222no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637#123—221no—
638#123—222no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—222no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656#121—111no—
657#121—111no—
658#121—222no—
659#121—222no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—222no—
663#121—222no—
664#120—222no—
665#120—221no—
666C4×Q8—221no—
667C4×D4—222no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—222no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—222no—
673#117—111no—
674#117—221no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—222no—
680C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
681C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—222no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C22×D1111yescharacteristic
690C2×C42C22×D1111yescharacteristic
691#107—221no—
692#106—221no—
693#104—114no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—441no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#103—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#101—222no—
708#101—441no—
709C22⋊C8—221no—
710C22⋊C8—221no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—22no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—41no—
717C2×C11#241011yescharacteristic
718C2×C11C2×#45611yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720D11—42no—
721D11—81no—
722D11—81no—
723C24—221no—
724C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725#41—112no—
726#41—112no—
727#41—222no—
728#41—222no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—444no—
746#41—444no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—111no—
765C2×Q8—111no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—222no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—441no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8—442no—
774C2×D4—111no—
775C2×D4—111no—
776C2×D4—111no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—441no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—222no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4D4×D1111yescharacteristic
816C22×C4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
818C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
820C22×C4C23×D1111yescharacteristic
821Q16—442no—
822Q16—442no—
823Q16—442no—
824SD16—442no—
825SD16—442no—
826SD16—442no—
827M16—112no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832M16—221no—
833M16—221no—
834M16—221no—
835M16—442no—
836C2×C8—221no—
837C2×C8—221no—
838C2×C8—221no—
839C2×C8—221no—
840C2×C8—442no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—42no—
877C42—222no—
878C42—221no—
879C42D4×D1112yes—
880C11#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23—881no—
891C23#6699011yescharacteristic
892C23#6699011yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—112no—
903Q8—221no—
904Q8—221no—
905Q8—221no—
906Q8—221no—
907Q8—221no—
908Q8—442no—
909Q8—444no—
910D4—112no—
911D4—222no—
912D4—222no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—221no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—441no—
923D4—441no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—442no—
927D4—882no—
928D4—881no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—882no—
973C2×C4#6699011yescharacteristic
974C2×C4#6699011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#41×D1111yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—222no—
982C8—441no—
983C8—441no—
984C8—441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—222no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—441no—
1003C22—884no—
1004C22#1062270812yescomplemented
1005C22C2×#6699011yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C22#1062336011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—222no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C4—441no—
1021C4D11×#12111yescharacteristic
1022C4#1062313611yescharacteristic
1023C4#1062314011yescharacteristic
1024C4#1062314111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—442no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2#1307198711yescharacteristic
1033C2C2×#1062270811yescharacteristic
1034C2#1307796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2857C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082292C2
hypercenter#2857D11
hypocenterC11#24466
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078242C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069833C2semidirect
8. #13069662C2semidirect
9. #13069652C2semidirect
10. #13069085C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068574C2semidirect
15. C11×#2857C2semidirect
18. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
41. C11×#391C22semidirect
43. C11×#384C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622577C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
369. #2857D11semidirect
499. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
531. #391C2×D11semidirect
532. #391C2×D11semidirect
534. #384C2×D11semidirect
549. C22×C11#456semidirect
880. C11#24466semidirect
1004. C22#10622708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822922
#130782422
C2×#106227082
#130778742
C22×#668692
#130698402
#130698332
#130696622
#130696522
#130690852
#130690592
#130689882
#130688412
#130685742
C11×#28572
#2446611