Finite Group Databasebeta

← #14791972

Subgroups — #14791972

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623359C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623164—21no—
28#10623161—21no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623141—22no—
32#10623140—21no—
33#10623140—22no—
34#10623138—21no—
35D11×#121—21no—
36#10623130—21no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622815—24no—
49#10622802—21no—
50#10622801—21no—
51#10622800—21no—
52#10622799—21no—
53#10622787—21no—
54#10622786—21no—
55#10622784—21no—
56#10622782—21no—
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58#10622746C2211yescharacteristic
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622739C2211yescharacteristic, complemented
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622590C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66D11×#104—24no—
67#10622282—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79#67042—41no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—41no—
83#41×D11—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44D412yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C11×#137—22no—
104C11×#137—41no—
105C11×#137—41no—
106C11×#137—41no—
107C2×C11×Q16—21no—
108C2×C11×Q16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—22no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67000—21no—
121#67000—22no—
122#67000—41no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999D411yescharacteristic
128#66999D411yescharacteristic
129C2×#4326—21no—
130#66995—22no—
131#66995—22no—
132C2×#4325—21no—
133#66993—22no—
134#66993—21no—
135#66992—22no—
136#66991D411yescharacteristic
137#66991D411yescharacteristic
138#66990—22no—
139#66990—21no—
140#66990—22no—
141#66988—21no—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
151#66979C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic11—21no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158M16×D11—22no—
159M16×D11—41no—
160C2×#4313—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162#66949—22no—
163#66948—22no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—21no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66945—21no—
172C4⋊C4×D11—21no—
173#66940—21no—
174#66938—22no—
175#66937—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66935—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181C22⋊C4×D11—22no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×#95—22no—
187#66901—22no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889D414yescomplemented
197#66887—22no—
198#66887—41no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11C2×D412yes—
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250#4343—22no—
251#4343—41no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254Q8×D11—22no—
255Q8×D11—41no—
256#4341—22no—
257#4341—41no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260D4×D11—22no—
261D4×D11—41no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—44no—
267D4×D11—44no—
268D4×D11—84no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275#4339C2×D412yes—
276#4339#4112yes—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—44no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×Q16—42no—
313C11×SD16—42no—
314C11×SD16—42no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C11×C4⋊C4—22no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331#4326—42no—
332#4325—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—44no—
341(C2×D11)⋊C4—44no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C4×Dic11C2×D412yescomplemented
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007D1111yescharacteristic, complemented
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409Q8×C11—41no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—82no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D11—22no—
440C22⋊D11—22no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461D44—21no—
462D44—42no—
463D44—44no—
464D44—44no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—82no—
470D44#12112yes—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483C4×D11—44no—
484C4×D11—48no—
485C4×D11—82no—
486Dic22—21no—
487Dic22—42no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—221no—
506#537C2×D1111yescharacteristic
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—224no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11D4211yescharacteristic
560C22×C11#54611yescharacteristic
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—84no—
575C2×D11—82no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—42no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53411yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—22no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—441no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—41no—
628#137—41no—
629#137—222no—
630#137—222no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—222no—
646#127—221no—
647#124—222no—
648#124—222no—
649#124—221no—
650#124—441no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—111no—
656C22⋊Q8—111no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—111no—
666#121—111no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—221no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—222no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—114no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—222no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—22no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11#241011yescharacteristic
733C2×C11C2×#45511yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735D11—22no—
736D11—41no—
737D11—42no—
738D11—82no—
739C24—111no—
740C24—112no—
741C24—221no—
742C24—222no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—112no—
752#41—112no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—222no—
756#41—222no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—441no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—444no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4D4×D1111yescharacteristic
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—442no—
857M16D4×D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—111no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—112no—
894C42—222no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—111no—
902C23—111no—
903C23—222no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—441no—
911C23—442no—
912C23—442no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—444no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—112no—
929Q8—221no—
930Q8—442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—112no—
941D4—222no—
942D4—222no—
943D4—221no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—444no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—442no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—882no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—444no—
994C2×C4—448no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—112no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—221no—
1023C22—222no—
1024C22—221no—
1025C22—221no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—442no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062314311yescharacteristic
1039C22#1062324811yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—221no—
1046C4—221no—
1047C4—222no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4#1062312011yescharacteristic
1053C4#1062312111yescharacteristic
1054C4D11×#12111yescharacteristic
1055C4#1062314111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—222no—
1061C2—441no—
1062C2—442no—
1063C2—882no—
1064C2#1307198311yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082280C2
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076920C2semidirect
7. #13069842C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
23. C2×#67000C22semidirect
24. C2×#66999C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622739C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622590C22semidirect
64. #10622552C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
196. #66889D4semidirect
318. C11×M16C2×D4semidirect
357. C4×Dic11C2×D4semidirect
374. #2007D11semidirect
496. C2×#137C2×D11semidirect
497. C2×#137C2×D11semidirect
532. C2×#104C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
541. #391C2×D11semidirect
547. #343C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
857. M16D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782402
C2×#106228152
#130778722
C2×D11×#1042
#130769202
#130698422
#130698252
#130696422
#130690782
#130690562
#130689882
#130688522
#130685712
C11×#20072
#2446711