Finite Group Databasebeta

← #14791973

Subgroups — #14791973

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623365—21no—
21#10623364—21no—
22#10623364C2211yescharacteristic
23#10623361—21no—
24#10623361C2211yescharacteristic
25#10623360—21no—
26#10623360—22no—
27#10623358C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
30#10623348—21no—
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11—22no—
33#10623322—21no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66983—21no—
36C2×#66983C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic
43C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#10622852—21no—
46#10622852—21no—
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622845C2211yescharacteristic, complemented
49#10622841—21no—
50#10622831—21no—
51#10622826—22no—
52#10622820C2211yescharacteristic, complemented
53#10622750—21no—
54#10622747—21no—
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58#10622734C2211yescharacteristic, complemented
59#10622733C2211yescharacteristic, complemented
60#10622729—21no—
61#10622727—21no—
62#10622553—22no—
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64#10622549C2211yescharacteristic, complemented
65#10622542C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68#10622438—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11D411yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—22no—
90C22×C22⋊D11D412yes—
91#67042—22no—
92#67042—22no—
93#67042—41no—
94#67042—41no—
95C2×#4343—21no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16—21no—
104C2×C11×M16—22no—
105C2×C11×M16—41no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C2×C42×C11—22no—
110C2×C42×C11—21no—
111C2×C42×C11—41no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67006—22no—
115#67006—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119#67004—41no—
120#67004—41no—
121#67000—22no—
122#67000—21no—
123#66999—22no—
124#66999—21no—
125Q8×Dic11—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66993—22no—
129#66993—21no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66992—22no—
133#66991—22no—
134#66991—21no—
135#66990—22no—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142#66983—22no—
143#66983—22no—
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983D411yescharacteristic
152#66983D411yescharacteristic
153#66982—22no—
154#66982—21no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
163#66979—21no—
164#66979C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic11—21no—
166C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977—21no—
172#66977—21no—
173#66977D411yescharacteristic
174#66977D411yescharacteristic
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178#66962—22no—
179#66962—41no—
180C2×Dic44—21no—
181C2×#4314—21no—
182#66928—22no—
183#66928—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#104—22no—
187C11×#104D414yescomplemented
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66887—22no—
197#66887—41no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—41no—
222C11×#41—41no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41C2×D412yes—
226C11×#41#4112yes—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—22no—
229C2×Q8×C11—41no—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—41no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—42no—
255C22×C4×C11—42no—
256C22×C4×C11—42no—
257C22×C4×C11—42no—
258C22×C4×C11—42no—
259C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—22no—
267C2×C22⋊D11—22no—
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C2×C22⋊D11—84no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11C2×D412yes—
280#4343—42no—
281#4343—42no—
282D4×D11—44no—
283D4×D11—44no—
284D4×D11—42no—
285D4×D11—42no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—42no—
300C2×D44—42no—
301C2×D44C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—42no—
315C11×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—42no—
319C42×C11—21no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—42no—
323C42×C11C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—41no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4326—42no—
332#4326—42no—
333#4324—42no—
334#4324—42no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—44no—
343(C2×D11)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—41no—
355Dic11⋊C4—41no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364Dic44—42no—
365#4314—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104D1111yescharacteristic, complemented
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—22no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—42no—
406Q8×C11#12112yes—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—42no—
413D4×C11—42no—
414D4×C11—42no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11#12112yes—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—48no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11#12011yescharacteristic
445C2×C4×C11#12011yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D11—44no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—44no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—81no—
458C22⋊D11—82no—
459C22⋊D11—82no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11—82no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—21no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—42no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—82no—
473D44—21no—
474D44—21no—
475D44—44no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480C4×D11—44no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483Dic22—21no—
484Dic22—21no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22—41no—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41C2×D1111yescharacteristic
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—222no—
504D42—221no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—24no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104C2×D1111yescharacteristic
531C2×#104C2×D1111yescharacteristic
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—22no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—84no—
566C22×C11#45512yescomplemented
567C22×C11C2×#12011yescharacteristic
568C22×C11D4211yescharacteristic
569C22×C11#54611yescharacteristic
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—22no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53411yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—41no—
590Dic11—42no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41D4411yescharacteristic
609C2×#41D4411yescharacteristic
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8D4411yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4D4411yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—111no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—222no—
646#127—221no—
647#124—222no—
648#124—221no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—221no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—222no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—222no—
712#104—441no—
713#104C22⋊D1114yescomplemented
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—42no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#241011yescharacteristic
735C2×C11C2×#45511yescharacteristic
736C2×C11#301811yescharacteristic
737D11—82no—
738D11—81no—
739C24—21no—
740C24—112no—
741C24—222no—
742C24D4×D1111yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—221no—
760#41—221no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41#433912yes—
766#41C2×C22⋊D1112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—111no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
778C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—444no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4C2×D4411yescharacteristic
814C2×D4C2×D4411yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—112no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4C2×D4411yescharacteristic
838C22×C4C2×D4411yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4D4×D1111yescharacteristic
841C22×C4D4×D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—111no—
864C4⋊C4—111no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—42no—
895C42—222no—
896C42—221no—
897C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—221no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23—222no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6693511yescharacteristic
918C23#6693511yescharacteristic
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—221no—
925Q8—221no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8#6698312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—444no—
944D4—444no—
945D4—441no—
946D4—441no—
947D4—444no—
948D4—442no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6698312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—444no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6693511yescharacteristic
1000C2×C4#6693511yescharacteristic
1001C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1002C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—441no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062243812yescomplemented
1037C22C2×#6693511yescharacteristic
1038C22#1062302111yescharacteristic
1039C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—441no—
1047C4—442no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C4—881no—
1052C4#1062302111yescharacteristic
1053C4#1062302411yescharacteristic
1054C4C2×#6698311yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—882no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198411yescharacteristic
1065C2C2×#1062243811yescharacteristic
1066C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#104C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082285C2
hypercenterC22×#104D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. #13077876C2semidirect
5. #13076917C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069644C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069059C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C22×C11×#104C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
19. C22×C42×C11C22semidirect
29. C2×#67004C22semidirect
37. C2×#66977C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
43. C2×C11×#104C22semidirect
44. C2×C11×#104C22semidirect
48. #10622845C22semidirect
52. #10622820C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. #10622734C22semidirect
59. #10622733C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. #10622549C22semidirect
65. #10622542C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
187. C11×#104D4semidirect
315. C11×M16C2×D4semidirect
323. C42×C11C2×D4semidirect
370. C22×#104D11semidirect
498. C22×M16C2×D11semidirect
516. C22×C42C2×D11semidirect
532. C2×#104C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
566. C22×C11#455semidirect
713. #104C22⋊D11semidirect
857. M16C2×C22⋊D11semidirect
897. C42C2×C22⋊D11semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782462
C2×#106224382
#130778762
#130769172
#130698442
#130698252
#130696642
#130696442
#130690792
#130690592
#130689832
#130688512
#130685712
C22×C11×#1042
#2446711