Finite Group Databasebeta

← #14791974

Subgroups — #14791974

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623249—21no—
27#10623248—21no—
28#10623208—21no—
29#10623207—21no—
30#10623139—21no—
31#10623138—21no—
32#10623137—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623122—22no—
35#10623121—22no—
36#10623055C2211yescharacteristic
37#10623054C2211yescharacteristic
38C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622590C2211yescharacteristic, complemented
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622569—22no—
55#10622564—22no—
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622500—21no—
60#10622499—21no—
61#10622481—21no—
62#10622477—21no—
63D11×#104—24no—
64#10622423—21no—
65#10622421—21no—
66#10622396—21no—
67#10622389—21no—
68#10622359—24no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11D412yes—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86#67037—41no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11D411yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×#127—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#120—22no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4—22no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11D412yes—
116#67004—41no—
117#67004—41no—
118#66999—21no—
119C2×#4326—21no—
120#66993—22no—
121#66992—22no—
122#66992—22no—
123#66992—22no—
124#66991—22no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130#66990—22no—
131#66990—22no—
132#66989—22no—
133#66989—41no—
134D4×Dic11—22no—
135C2×#4324—21no—
136#66983—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145#66962—22no—
146#66962—22no—
147#66962—22no—
148#66962—41no—
149M16×D11—22no—
150M16×D11—41no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4313—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66950D411yescharacteristic
162#66950D411yescharacteristic
163#66948D411yescharacteristic
164#66948D411yescharacteristic
165#66945—21no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#104—22no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#100—22no—
190#66901—22no—
191#66897—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889D414yescomplemented
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—44no—
240C2×C22⋊D11—44no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D412yes—
248#4343—22no—
249#4343—41no—
250Q8×D11—22no—
251Q8×D11—41no—
252#4341—22no—
253#4341—41no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260D4×D11—22no—
261D4×D11—41no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—84no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339C2×D412yes—
278#4339#4112yes—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—44no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—44no—
332#4326—42no—
333#4324—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—41no—
347C4⋊Dic11—41no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—42no—
353C4×Dic11C2×D412yescomplemented
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360Dic44—42no—
361Dic44—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037D1111yescharacteristic, complemented
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—82no—
413D4×C11—82no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D11—22no—
431C22⋊D11—22no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—82no—
440C22⋊D11—82no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—21no—
460D44—42no—
461D44—42no—
462D44—81no—
463D44#12112yes—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—42no—
475C4×D11—42no—
476C4×D11—48no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—41no—
479C4×D11—82no—
480Dic22—21no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—222no—
504D42—221no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—221no—
508#535C2×D1111yescharacteristic
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—224no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—82no—
559C22×C11—82no—
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—22no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—84no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—42no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53411yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—22no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—42no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—21no—
646#127—222no—
647#124—21no—
648#124—222no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—111no—
665#121—111no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#120—22no—
679#120—221no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—221no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—22no—
709#104—114no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—22no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—82no—
732C2×C11#241011yescharacteristic
733C2×C11C2×#45511yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735D11—22no—
736D11—41no—
737D11—42no—
738D11—81no—
739C24—111no—
740C24—221no—
741C24—222no—
742C24D4×D1112yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—112no—
748#41—112no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—222no—
752#41—222no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—112no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—442no—
857M16D4×D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—222no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—222no—
888C22⋊C4—441no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—112no—
895C42—222no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—111no—
906C23—111no—
907C23—222no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—221no—
912C23—441no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—444no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—112no—
923Q8—221no—
924Q8—221no—
925Q8—221no—
926Q8—442no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8—441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—112no—
942D4—222no—
943D4—222no—
944D4—221no—
945D4—221no—
946D4—221no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—442no—
950D4—442no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—444no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—111no—
970C2×C4—111no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—448no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—444no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—442no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—112no—
1022C22—221no—
1023C22—221no—
1024C22—221no—
1025C22—222no—
1026C22—221no—
1027C22—221no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062314011yescharacteristic
1039C22#1062318511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—221no—
1046C4—221no—
1047C4—222no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—442no—
1051C4—881no—
1052C4D11×#12111yescharacteristic
1053C4#1062314011yescharacteristic
1054C4#1062318411yescharacteristic
1055C4#1062320711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—222no—
1061C2—441no—
1062C2—442no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198511yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082283C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078247C2semidirect
3. C2×#10622359C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076916C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069643C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
20. C2×#67004C22semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
25. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66950C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
44. C11×#390C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
51. #10622590C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
195. #66889D4semidirect
314. C11×M16C2×D4semidirect
353. C4×Dic11C2×D4semidirect
373. #2037D11semidirect
526. #428C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
539. C2×#100C2×D11semidirect
542. #390C2×D11semidirect
549. #339C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
857. M16D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782472
C2×#106223592
#130778772
C2×D11×#1042
#130769162
#130698432
#130696642
#130696432
#130690762
#130690582
#130689862
#130688462
#130685692
C11×#20372
#2446711