Finite Group Databasebeta

← #14791975

Subgroups — #14791975

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic
2#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623362—21no—
25#10623359—21no—
26#10623359C2211yescharacteristic
27#10623358C2211yescharacteristic
28C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
30#10623337—21no—
31#10623337—22no—
32#10623336—21no—
33#10623336C2211yescharacteristic
34D4×C22⋊D11—22no—
35D4×C22⋊D11—21no—
36C2×#66991—21no—
37C2×#66991C2211yescharacteristic
38C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#455—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49#10622838C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
52#10622802—21no—
53#10622801—21no—
54#10622800—21no—
55#10622799—21no—
56#10622787—21no—
57#10622786—21no—
58#10622784—21no—
59#10622782—21no—
60C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
61#10622746C2211yescharacteristic, complemented
62#10622739C2211yescharacteristic, complemented
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622569—22no—
65#10622557—22no—
66#10622549C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68D11×#104—24no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11—22no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11D412yes—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—22no—
90#41×D11—41no—
91#41×D11—41no—
92C2×#4343D411yescharacteristic
93C2×Q8×D11D411yescharacteristic
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341D411yescharacteristic
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11D411yescharacteristic
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C11×#137—22no—
104C11×#137—22no—
105C11×#137—22no—
106C11×#137—41no—
107C2×C11×Q16—21no—
108C2×C11×Q16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C11×#124—22no—
114C11×#124—41no—
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122C2×C22⋊Dic11D412yes—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128#66999D411yescharacteristic
129#66999D411yescharacteristic
130Q8×Dic11—21no—
131C2×#4326—21no—
132#66995—41no—
133#66995—41no—
134C2×#4325—21no—
135#66993—22no—
136#66993—21no—
137#66992—22no—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66991—22no—
141#66991—22no—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66991—21no—
145#66991—21no—
146#66991—21no—
147#66991—21no—
148#66991—21no—
149#66991D411yescharacteristic
150#66991D411yescharacteristic
151#66990—22no—
152#66990—21no—
153#66989—22no—
154#66989—21no—
155#66988—22no—
156#66988—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11—22no—
159#66983—22no—
160#66983—21no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166#66979—21no—
167#66979C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic11—21no—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
171#66977—22no—
172#66977—21no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178M16×D11—22no—
179M16×D11—41no—
180C2×#4313—21no—
181C2×C8×D11—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104D414yescomplemented
186C11×#100—22no—
187#66901—22no—
188#66901—41no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66897—41no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66869—22no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—44no—
244C2×D4×C11—44no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—42no—
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—44no—
266C2×C22⋊D11—84no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D412yes—
273#4343—22no—
274#4343—41no—
275Q8×D11—22no—
276Q8×D11—41no—
277#4341—22no—
278#4341—41no—
279#4341—42no—
280#4341—42no—
281D4×D11—22no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—42no—
284D4×D11—41no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—42no—
290#4339—42no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×Q16—42no—
313C11×SD16—42no—
314C11×SD16—42no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C11×C22⋊C4—44no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—44no—
334#4326—42no—
335#4325—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—42no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455D1111yescharacteristic, complemented
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—44no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—82no—
390C23×C11—82no—
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409Q8×C11#12112yes—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—44no—
416D4×C11—44no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11#12112yes—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—44no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—81no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—42no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—82no—
468C2×Dic11#12011yescharacteristic
469C2×Dic11#12011yescharacteristic
470D44—21no—
471D44—21no—
472D44—42no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—21no—
478C4×D11—21no—
479C4×D11—21no—
480C4×D11—21no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483C4×D11—48no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486Dic22—21no—
487Dic22—21no—
488Dic22—42no—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—24no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—224no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—22no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—164no—
564C22×C11C2×#12011yescharacteristic
565C22×C11D4211yescharacteristic
566C22×C11#54611yescharacteristic
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—84no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—22no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—81no—
583C4×C11C2×#12111yescharacteristic
584C4×C11#53411yescharacteristic
585C4×C11D4211yescharacteristic
586C4×C11#54611yescharacteristic
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—42no—
590Dic11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—111no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—441no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—111no—
618C22×D4—112no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—41no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—22no—
648#124—41no—
649#124—221no—
650#124—222no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#120—221no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—221no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—441no—
713#104C22⋊D1114yescomplemented
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—22no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—42no—
731C2×C11—82no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—81no—
739C24—22no—
740C24—111no—
741C24—221no—
742C24D4×D1112yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—222no—
754#41—222no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—441no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41#434112yes—
766#41C2×C22⋊D1112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—441no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4D4×D1111yescharacteristic
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—112no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—222no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—442no—
857M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—111no—
864C4⋊C4—111no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—222no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—441no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—21no—
892C42—222no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—442no—
897C42C2×C22⋊D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—111no—
910C23—111no—
911C23—222no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—441no—
916C23—442no—
917C23—442no—
918C23—881no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—442no—
930Q8#6699112yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—221no—
945D4—221no—
946D4—442no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—442no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6699112yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—448no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—112no—
1025C22—164no—
1026C22—221no—
1027C22—221no—
1028C22—221no—
1029C22—221no—
1030C22—221no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—441no—
1036C22—884no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062312211yescharacteristic
1039C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—442no—
1047C4—441no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4#1062312011yescharacteristic
1053C4#1062312211yescharacteristic
1054C4C2×#6699111yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—222no—
1062C2—441no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198611yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#455C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082278C2
hypercenterC2×#455D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078240C2semidirect
3. #13077872C2semidirect
4. C2×D11×#104C2semidirect
5. #13076912C2semidirect
6. #13069844C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069645C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068987C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#455C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
28. C2×#66999C22semidirect
29. C2×#66995C22semidirect
38. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
49. #10622838C22semidirect
50. #10622834C22semidirect
51. C2×#66897C22semidirect
60. C2×#66889C22semidirect
61. #10622746C22semidirect
62. #10622739C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
66. #10622549C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
185. C11×#104D4semidirect
318. C11×M16C2×D4semidirect
323. C42×C11C2×D4semidirect
368. C2×#455D11semidirect
497. C2×#137C2×D11semidirect
509. C2×#124C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
539. C2×#100C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
713. #104C22⋊D11semidirect
857. M16C2×C22⋊D11semidirect
897. C42C2×C22⋊D11semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782402
#130778722
C2×D11×#1042
#130769122
#130698442
#130698272
#130696612
#130696452
#130690762
#130690562
#130689872
#130688512
#130685702
C2×C11×#4552
#2446711