Finite Group Databasebeta

← #14791976

Subgroups — #14791976

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
28#10623185—22no—
29#10623160—21no—
30#10623158—21no—
31#10623138—21no—
32D11×#121—21no—
33#10623121—22no—
34#10623084—21no—
35#10623083—21no—
36#10623081—21no—
37D4×D44—21no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623054C2211yescharacteristic
40C11×#470—21no—
41C11×#468—21no—
42C11×#467—21no—
43C11×#465—21no—
44C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49#10622843C2211yescharacteristic, complemented
50#10622820C2211yescharacteristic, complemented
51#10622815—24no—
52C2×#66889—24no—
53C2×#66889C2211yescharacteristic
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59#10622663—21no—
60#10622660—21no—
61#10622660—21no—
62#10622659—21no—
63#10622603—22no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622590C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic
67#10622579C2211yescharacteristic, complemented
68#10622571—22no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78C23×Dic11—21no—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—41no—
82#67042—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339D411yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44—21no—
99C22×D44D411yescharacteristic
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C11×#137—22no—
104C11×#137—41no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×M16—21no—
108C2×C11×M16—22no—
109C2×C11×M16—41no—
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C11—21no—
113C11×#123—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C11×#121D411yescharacteristic
121C11×#121D411yescharacteristic
122C11×#120—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C4×D4×C11—21no—
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C2×C11×C4⋊C4—21no—
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129#67000—22no—
130#67000—41no—
131#66999—21no—
132C2×#4326—21no—
133C2×#4326—21no—
134#66995—22no—
135#66995—22no—
136#66995—41no—
137#66995—41no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—21no—
140#66993—22no—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66991—21no—
144#66990—22no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154#66977—21no—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11—41no—
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162#66949—22no—
163#66948—22no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66947—22no—
167#66946—22no—
168#66945—21no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170#66938—22no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66935—22no—
175#66935—22no—
176#66935—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66928—21no—
181#66927—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190#66901—22no—
191#66901—41no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66889—22no—
197#66889—22no—
198#66889—22no—
199#66889D414yescomplemented
200#66887—22no—
201#66887—41no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—42no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11—42no—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257#4343—42no—
258#4343—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—44no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—84no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—41no—
273#4339—41no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339C2×D412yes—
281#4339#4112yes—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44—42no—
295C2×D44—42no—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11—42no—
306C2×Dic22—22no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—41no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×SD16—42no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—42no—
317C11×M16C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—42no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—41no—
326C11×C4⋊C4—41no—
327C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—41no—
335C11×C22⋊C4—41no—
336C42×C11—21no—
337C22⋊Dic11—22no—
338#4326—42no—
339#4326—42no—
340#4325—42no—
341#4325—42no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—44no—
349(C2×D11)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—42no—
359C4×Dic11C2×D412yescomplemented
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363#4318—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366#3488—111no—
367#3056D1111yescharacteristic, complemented
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11#12011yescharacteristic
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—42no—
413D4×C11—81no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—42no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11#12011yescharacteristic
435C2×C4×C11#12011yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D11—22no—
443C22⋊D11—22no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—22no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—48no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—42no—
464D44—21no—
465D44—21no—
466D44—21no—
467D44—42no—
468D44—44no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—41no—
472D44—41no—
473D44—82no—
474D44—82no—
475D44#12112yes—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—44no—
480C4×D11—42no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—82no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22—42no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—221no—
511#525C2×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—21no—
518#468—21no—
519#467—21no—
520#465—21no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104—224no—
534#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11#45512yescomplemented
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—22no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—84no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11—81no—
586C4×C11C2×#12111yescharacteristic
587C4×C11#53411yescharacteristic
588C4×C11D4211yescharacteristic
589C4×C11#54611yescharacteristic
590Dic11—22no—
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—41no—
594Dic11—42no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—222no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—112no—
615C22×D4—111no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—221no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—222no—
628#137—222no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—111no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—221no—
648#124—222no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—21no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121C22⋊D1111yescharacteristic
677#121C22⋊D1111yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—221no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—222no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42—441no—
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—114no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—42no—
737D11—81no—
738D11—82no—
739C24—112no—
740C24—222no—
741C24—221no—
742C24D4×D1111yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—112no—
748#41—112no—
749#41—222no—
750#41—222no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—441no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—111no—
775C2×Q8—222no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—112no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16D4×D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—222no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—222no—
888C22⋊C4—222no—
889C22⋊C4—444no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—21no—
892C42—112no—
893C42—222no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—221no—
905C23—222no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—442no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—881no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6699011yescharacteristic
918C23#6699011yescharacteristic
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—112no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930Q8—442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—112no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—444no—
947D4—442no—
948D4—444no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—444no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—448no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6699011yescharacteristic
1000C2×C4#6699011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4#6703711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—222no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—442no—
1028C22—442no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—884no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062281512yescomplemented
1037C22#1062314011yescharacteristic
1038C22#1062314111yescharacteristic
1039C22C2×#6699011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—222no—
1048C4—442no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C4—442no—
1052C4D11×#12111yescharacteristic
1053C4#1062313611yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1055C4#1062336011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—442no—
1062C2—881no—
1063C2—882no—
1064C2#1307198711yescharacteristic
1065C2C2×#1062281511yescharacteristic
1066C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082277C2
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622815C2semidirect
3. #13077874C2semidirect
4. C22×#66889C2semidirect
5. #13076919C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069828C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069646C2semidirect
10. #13069079C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3056C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
19. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#67000C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
27. C22×C4×Dic11C22semidirect
44. C11×#428C22semidirect
45. C11×#419C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. #10622843C22semidirect
50. #10622820C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622590C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
199. #66889D4semidirect
317. C11×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic11C2×D4semidirect
367. #3056D11semidirect
497. C2×#137C2×D11semidirect
498. C22×M16C2×D11semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
526. #428C2×D11semidirect
534. #419C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
562. C22×C11#455semidirect
857. M16D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
C2×#106228152
#130778742
C22×#668892
#130769192
#130698432
#130698282
#130696612
#130696462
#130690792
#130690602
#130689822
#130688462
#130685682
C11×#30562
#2446711