Finite Group Databasebeta

← #14791977

Subgroups — #14791977

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic
2#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
23#10623108—21no—
24#10623107—21no—
25#10623085—21no—
26#10623085—22no—
27D4×D44—21no—
28D4×D44—22no—
29#10623056—21no—
30#10623056C2211yescharacteristic
31#10623055—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623041—21no—
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66948—21no—
37C2×#66948C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622739C2211yescharacteristic, complemented
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57#10622500—21no—
58#10622499—21no—
59#10622481—21no—
60#10622477—21no—
61#10622438—24no—
62D11×#104—24no—
63#10622423—21no—
64#10622421—21no—
65#10622396—21no—
66#10622389—21no—
67#10622283—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67042—41no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343D411yescharacteristic
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341D411yescharacteristic
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—22no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44D412yes—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11—22no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67004—22no—
115#67004—22no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4324—21no—
118#66983—22no—
119#66983—22no—
120#66983—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131#66962—22no—
132#66962—41no—
133#66962—41no—
134#66962—41no—
135M16×D11—22no—
136M16×D11—41no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66950—22no—
144#66950—21no—
145#66950—21no—
146#66950—21no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66950—21no—
150#66950D411yescharacteristic
151#66950D411yescharacteristic
152#66948—22no—
153#66948—22no—
154#66948—22no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948D411yescharacteristic
164#66948D411yescharacteristic
165#66939—22no—
166#66939—21no—
167#66935—22no—
168#66935—22no—
169#66935—22no—
170#66935—21no—
171#66935—22no—
172#66928—22no—
173#66928—21no—
174#66928—22no—
175#66928—41no—
176#66927—22no—
177#66927—21no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#107—21no—
185C11×#106—21no—
186C11×#104D414yescomplemented
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#95—22no—
190#66901—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—41no—
194#66887—22no—
195#66887—41no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41C2×D412yes—
214C11×#41#4112yes—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D412yes—
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—22no—
234#4343—41no—
235#4343—42no—
236#4343—42no—
237Q8×D11—22no—
238Q8×D11—41no—
239#4341—22no—
240#4341—41no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243D4×D11—22no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—44no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—41no—
249D4×D11—42no—
250D4×D11—42no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—44no—
281C2×D44—84no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11C2×D412yescomplemented
330#4326—42no—
331#4324—42no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—44no—
343(C2×D11)⋊C4—44no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—41no—
350C4⋊Dic11—41no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—42no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360Dic44—42no—
361Dic44—42no—
362#4314—42no—
363#4314—42no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860D1111yescharacteristic, complemented
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11#12112yes—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11#12112yes—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—82no—
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—21no—
450D44—21no—
451D44—42no—
452D44—44no—
453D44—44no—
454D44—42no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—81no—
460D44—82no—
461D44—82no—
462D44—82no—
463D44—82no—
464C4×D11—21no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—42no—
473C4×D11—42no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—48no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—41no—
479C4×D11—41no—
480Dic22—21no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—21no—
484Dic22—42no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22—41no—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520C2×D1111yescharacteristic
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—224no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417C2×D1111yescharacteristic
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#343—111no—
547#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#339—111no—
549#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—22no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11D4211yescharacteristic
557C22×C11#54611yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—84no—
575C2×D11—82no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—22no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53411yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—221no—
648#124—222no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#120—221no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—21no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—21no—
707#106—21no—
708#104—222no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—441no—
713#104D4414yescomplemented
714#103—21no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—22no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—42no—
731C2×C11#241011yescharacteristic
732C2×C11C2×#45511yescharacteristic
733C2×C11#301811yescharacteristic
734D11—22no—
735D11—41no—
736D11—81no—
737D11—82no—
738D11—81no—
739C24—111no—
740C24—112no—
741C24—221no—
742C24—222no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—222no—
746#41—222no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—441no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41C2×D4412yes—
766#41#434312yes—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—444no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—442no—
857M16C2×D4412yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—442no—
897C42C2×D4412yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—111no—
901C23—111no—
902C23—222no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—222no—
907C23—221no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—441no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—442no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—221no—
922Q8—221no—
923Q8—221no—
924Q8—221no—
925Q8—442no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8#6694812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—221no—
935D4—221no—
936D4—221no—
937D4—221no—
938D4—442no—
939D4—444no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—441no—
946D4—441no—
947D4—441no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6694812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—444no—
990C2×C4—448no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#434311yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—112no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—442no—
1023C22—442no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22D4×D4411yescharacteristic
1038C22D11×#12011yescharacteristic
1039C22#1062316111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—221no—
1047C4—221no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4C2×#6694811yescharacteristic
1053C4D4×D4411yescharacteristic
1054C4#1062316111yescharacteristic
1055C4#1062318411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—222no—
1060C2—441no—
1061C2—881no—
1062C2—882no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198811yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082286C2
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078247C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076918C2semidirect
7. #13069845C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069648C2semidirect
11. #13069078C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068985C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
20. C2×#66962C22semidirect
21. C2×#66962C22semidirect
22. C2×M16×D11C22semidirect
35. C2×#66950C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
43. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66889C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. #10622739C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
186. C11×#104D4semidirect
314. C11×M16C2×D4semidirect
329. C42×C11C2×D4semidirect
379. #1860D11semidirect
526. #428C2×D11semidirect
545. #382C2×D11semidirect
547. #343C2×D11semidirect
549. #339C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
713. #104D44semidirect
857. M16C2×D44semidirect
897. C42C2×D44semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130782472
C2×#106224382
#130778772
C2×D11×#1042
#130769182
#130698452
#130698282
#130696652
#130696482
#130690782
#130690582
#130689852
#130685682
C11×#18602
#2446711