Finite Group Databasebeta

← #14791978

Subgroups — #14791978

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic
2#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D11—22no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66962C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—21no—
30#10623140—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623130—21no—
36#10623129—21no—
37#10623041C2211yescharacteristic
38#10623035C2211yescharacteristic
39#10623021—22no—
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#10622834C2211yescharacteristic, complemented
44#10622833—22no—
45C2×#66889—24no—
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622750—21no—
53#10622747—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622746C2211yescharacteristic, complemented
57#10622734C2211yescharacteristic, complemented
58#10622733C2211yescharacteristic, complemented
59#10622729—21no—
60#10622727—21no—
61#10622590C2211yescharacteristic, complemented
62#10622587C2211yescharacteristic, complemented
63#10622558—22no—
64#10622359—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622193C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C11D412yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—41no—
82#67037—41no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339D411yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44D411yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16—21no—
104C2×C11×M16—22no—
105C2×C11×M16—41no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C11—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4D412yes—
117#67006—22no—
118#67006—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—22no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66992—22no—
125#66992—22no—
126#66991—22no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66990—22no—
130#66990—22no—
131#66989—21no—
132#66989—22no—
133#66989—41no—
134D4×Dic11—22no—
135#66983—22no—
136#66983D411yescharacteristic
137#66983D411yescharacteristic
138#66982—21no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148#66977D411yescharacteristic
149#66977D411yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic11—22no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—41no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156#66962—22no—
157#66962—22no—
158#66962—22no—
159#66962—41no—
160#66962—41no—
161#66962—41no—
162C2×Dic44—21no—
163C2×Dic44—21no—
164C2×Dic44—21no—
165C2×#4314—21no—
166C2×#4314—21no—
167C2×#4314—21no—
168#66950—21no—
169#66950—21no—
170#66948—21no—
171#66948—21no—
172#66946—21no—
173#66945—21no—
174C4⋊C4×D11—21no—
175#66940—21no—
176#66938—22no—
177#66937—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180#66935—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—22no—
184C11×#100—22no—
185C11×#100—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—22no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66889—41no—
195#66889D414yescomplemented
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—44no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—42no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—84no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—41no—
277#4339—41no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339—42no—
281#4339—42no—
282#4339C2×D412yes—
283#4339#4112yes—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—41no—
308C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—42no—
319C11×M16C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—42no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—44no—
335C22⋊Dic11—44no—
336C22⋊Dic11—41no—
337C22⋊Dic11—41no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—22no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—42no—
359C4×Dic11C2×D412yescomplemented
360Dic44—42no—
361Dic44—42no—
362Dic44—42no—
363#4314—42no—
364#4314—42no—
365#4314—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900D1111yescharacteristic, complemented
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402D4×C11—44no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—82no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11#12011yescharacteristic
421C2×C4×C11#12011yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D11—22no—
429C22⋊D11—22no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—44no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—82no—
441C22⋊D11—82no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—44no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—48no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—21no—
465D44—21no—
466D44—42no—
467D44—82no—
468D44#12112yes—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—42no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—82no—
478Dic22—21no—
479Dic22—21no—
480Dic22—21no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—22no—
490C8×C11—41no—
491C8×C11—41no—
492C8×C11—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—221no—
502#546—222no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—221no—
514C2×#121C2×D1111yescharacteristic
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104—224no—
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
547#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—82no—
564C22×C11#45512yescomplemented
565C22×C11C2×#12011yescharacteristic
566C22×C11D4211yescharacteristic
567C22×C11#54611yescharacteristic
568C2×D11—22no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—84no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11C2×#12111yescharacteristic
583C4×C11#53411yescharacteristic
584C4×C11D4211yescharacteristic
585C4×C11#54611yescharacteristic
586Dic11—22no—
587Dic11—42no—
588Dic11—42no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—111no—
604C2×#41—222no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41—441no—
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—222no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4D4412yes—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—221no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16C22×D1111yescharacteristic
641C2×M16C22×D1111yescharacteristic
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—21no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—222no—
648#124—222no—
649#124—221no—
650#124—441no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—111no—
667#121—111no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—221no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—222no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4D4412yes—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—222no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42—441no—
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—114no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—22no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—82no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—42no—
737D11—81no—
738D11—81no—
739C24—222no—
740C24—221no—
741C24C2×D4411yescharacteristic
742C24C2×D4412yes—
743#41—112no—
744#41—112no—
745#41—222no—
746#41—222no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—441no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—111no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—221no—
778C2×Q8—441no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—111no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—444no—
814C2×D4—884no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4C2×D4411yescharacteristic
837C22×C4C2×D4412yes—
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4D4×D1111yescharacteristic
841C22×C4D4×D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—42no—
857M16D4×D1112yescomplemented
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—42no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—111no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—222no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—112no—
892C42—222no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—881no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6693511yescharacteristic
918C23#6693511yescharacteristic
919C23C22×D4411yescharacteristic
920Q8—112no—
921Q8—221no—
922Q8—221no—
923Q8—221no—
924Q8—221no—
925Q8—221no—
926Q8—442no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8—441no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—112no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—221no—
944D4—221no—
945D4—442no—
946D4—442no—
947D4—444no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—442no—
955D4—882no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—222no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—442no—
983C2×C4—444no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—448no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6693511yescharacteristic
1000C2×C4#6693511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—222no—
1026C22—441no—
1027C22—441no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—884no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062235912yescomplemented
1037C22C2×#6693511yescharacteristic
1038C22D4×D4411yescharacteristic
1039C22#1062308511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—222no—
1044C4—442no—
1045C4—442no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C4—881no—
1052C4#1062312111yescharacteristic
1053C4D11×#12111yescharacteristic
1054C4#1062313611yescharacteristic
1055C4#1062318511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—442no—
1062C2—881no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198911yescharacteristic
1065C2C2×#1062235911yescharacteristic
1066C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082281C2
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078246C2semidirect
3. C2×#10622359C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C22×#66889C2semidirect
6. #13076915C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069827C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069647C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068852C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66977C22semidirect
25. C22×C4×Dic11C22semidirect
27. C2×#66962C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. C11×#407C22semidirect
43. #10622834C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622734C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
61. #10622590C22semidirect
62. #10622587C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622193C22semidirect
195. #66889D4semidirect
319. C11×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic11C2×D4semidirect
376. #1900D11semidirect
498. C22×M16C2×D11semidirect
538. C2×#100C2×D11semidirect
539. C2×#100C2×D11semidirect
540. #407C2×D11semidirect
546. #343C2×D11semidirect
547. #343C2×D11semidirect
564. C22×C11#455semidirect
857. M16D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130782462
C2×#106223592
#130778782
C22×#668892
#130769152
#130698462
#130698272
#130696652
#130696472
#130690572
#130689842
#130688522
#130685722
C11×#19002
#2446711