Finite Group Databasebeta

← #14791979

Subgroups — #14791979

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C11×#550—21no—
19C11×#548—21no—
20C11×#546—21no—
21C11×#546—22no—
22D42×C11—22no—
23D42×C11—21no—
24C11×#537—21no—
25C11×#537C2211yescharacteristic
26C11×#535—21no—
27C11×#535C2211yescharacteristic
28C11×#525—21no—
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×#121—21no—
31C2×C11×#121C2211yescharacteristic
32C11×#520C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
40#10622855—24no—
41#10622852—21no—
42#10622852—21no—
43C2×#66901—24no—
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50#10622845C2211yescharacteristic
51#10622845C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622841—21no—
54#10622834C2211yescharacteristic, complemented
55#10622833—22no—
56#10622831—21no—
57C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
59#10622820C2211yescharacteristic, complemented
60#10622665—21no—
61#10622664—21no—
62#10622655—21no—
63#10622654—21no—
64#10622617C2211yescharacteristic, complemented
65#10622608C2211yescharacteristic, complemented
66#10622590C2211yescharacteristic, complemented
67#10622587C2211yescharacteristic, complemented
68#10622558—22no—
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—22no—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41D411yescharacteristic
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C11D411yescharacteristic
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—22no—
93C22×D4×C11—22no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11D411yescharacteristic
97C22×D4×C11D412yes—
98C22×D4×C11C2311yescharacteristic
99C23×C4×C11—21no—
100C23×C4×C11C2311yescharacteristic
101C23×Dic11—21no—
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×#127—22no—
104C11×#127—21no—
105C11×#124—22no—
106C11×#124—21no—
107C11×#123—22no—
108C11×#123—21no—
109C11×C22⋊Q8—22no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C11×#121—22no—
115C11×#121—22no—
116C11×#121—22no—
117C11×#121—22no—
118C11×#121—22no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121—21no—
123C11×#121—21no—
124C11×#121—21no—
125C11×#121—22no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121D411yescharacteristic
129C11×#121D411yescharacteristic
130C11×#120—22no—
131C11×#120—22no—
132C11×#120—22no—
133C11×#120—21no—
134C11×#120—22no—
135C4×Q8×C11—21no—
136C4×D4×C11—22no—
137C4×D4×C11—22no—
138C4×D4×C11—21no—
139C4×D4×C11—22no—
140C4×D4×C11—21no—
141C4×D4×C11—21no—
142C11×#117—21no—
143C11×#117C2311yescharacteristic
144C2×C11×C4⋊C4—21no—
145C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C11×C22⋊C4—22no—
147C2×C11×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic11—21no—
149C2×C22⋊Dic11—22no—
150C2×C22⋊Dic11—22no—
151#67004—22no—
152#67004—22no—
153#67004—22no—
154#67004—41no—
155#67004—41no—
156#67004—41no—
157C2×#4326—21no—
158C2×#4326—21no—
159C2×#4326—21no—
160#66989—22no—
161#66989—41no—
162C2×#4324—21no—
163C2×#4324—21no—
164C2×#4324—21no—
165C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
166#66977—21no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic11—22no—
172C2×C4×Dic11—21no—
173C2×C4×Dic11—41no—
174C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318—21no—
177C2×#4318—22no—
178C2×#4318—41no—
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C22×C11⋊C8—21no—
184#66901—22no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66901—22no—
188#66901—41no—
189#66901D414yescomplemented
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66897—22no—
194#66897—41no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—22no—
199C11⋊#95—22no—
200C22⋊(C11⋊C8)—21no—
201C22⋊(C11⋊C8)—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C24×C11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—21no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—41no—
226C11×#41—41no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—42no—
230C11×#41—42no—
231C11×#41—42no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41C2×D412yes—
234C11×#41#4112yes—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—41no—
238C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—22no—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—22no—
245C2×D4×C11—22no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—22no—
252C2×D4×C11—22no—
253C2×D4×C11—22no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11—22no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—41no—
264C2×D4×C11—42no—
265C2×D4×C11—42no—
266C2×D4×C11—42no—
267C2×D4×C11—42no—
268C2×D4×C11—44no—
269C2×D4×C11—44no—
270C2×D4×C11—42no—
271C2×D4×C11—42no—
272C2×D4×C11—44no—
273C2×D4×C11—84no—
274C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11—21no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—21no—
284C22×C4×C11—22no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11—21no—
287C22×C4×C11—21no—
288C22×C4×C11—21no—
289C22×C4×C11—42no—
290C22×C4×C11—42no—
291C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C11C2×D412yes—
297C22×C4×C11C2411yescharacteristic
298C22×Dic11—21no—
299C22×Dic11—21no—
300C22×Dic11—21no—
301C22×Dic11—21no—
302C22×Dic11—42no—
303C22×Dic11—42no—
304C22×Dic11—42no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—22no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—22no—
329C11×C22⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C42×C11—22no—
332C42×C11—21no—
333C22⋊Dic11—44no—
334C22⋊Dic11—44no—
335C22⋊Dic11—41no—
336C22⋊Dic11—41no—
337#4326—42no—
338#4326—42no—
339#4326—42no—
340#4324—42no—
341#4324—42no—
342#4324—42no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345Dic11⋊C4—41no—
346Dic11⋊C4—41no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C4×Dic11C2×D412yescomplemented
352#4318—21no—
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—42no—
360#4318C2×D412yescomplemented
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—42no—
366#3488D1111yescharacteristic
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—22no—
389C23×C11—22no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—42no—
392C23×C11—44no—
393C23×C11—42no—
394C23×C11—42no—
395C23×C11—42no—
396C23×C11—81no—
397C23×C11—82no—
398C23×C11—82no—
399C23×C11#12011yescharacteristic
400C23×C11#12011yescharacteristic
401C23×C11C22×D411yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—42no—
408Q8×C11#12112yes—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—42no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—42no—
420D4×C11—44no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—44no—
426D4×C11—42no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—81no—
432D4×C11—82no—
433D4×C11—82no—
434D4×C11—82no—
435D4×C11—82no—
436D4×C11#12112yes—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—21no—
439C2×C4×C11—21no—
440C2×C4×C11—21no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—42no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—44no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—42no—
464C2×C4×C11—82no—
465C2×C4×C11#12011yescharacteristic
466C2×C4×C11#12011yescharacteristic
467C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
471C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—48no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22—41no—
489C11⋊C8—22no—
490C11⋊C8—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
494C22×#41C2×D1111yescharacteristic
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—21no—
500#548—21no—
501#546—21no—
502#546—22no—
503D42—22no—
504D42—21no—
505#537—21no—
506#537C2×D1111yescharacteristic
507#535—21no—
508#535C2×D1111yescharacteristic
509C2×#124—111no—
510#525—21no—
511#525C2×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—21no—
514C2×#121C2×D1111yescharacteristic
515#520C2×D1111yescharacteristic
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104—224no—
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—22no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—42no—
565C22×C11—42no—
566C22×C11—41no—
567C22×C11—41no—
568C22×C11—41no—
569C22×C11—42no—
570C22×C11—41no—
571C22×C11—84no—
572C22×C11—82no—
573C22×C11—82no—
574C22×C11—164no—
575C22×C11#45512yescomplemented
576C22×C11C2×#12011yescharacteristic
577C22×C11D4211yescharacteristic
578C22×C11#54611yescharacteristic
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—22no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—42no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587C4×C11C2×#12111yescharacteristic
588C4×C11#53411yescharacteristic
589C4×C11D4211yescharacteristic
590C4×C11#54611yescharacteristic
591Dic11—42no—
592Dic11—42no—
593Dic11—81no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
608C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
620C22×D4C22⋊D1112yes—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16—221no—
642C2×M16—222no—
643C2×M16—441no—
644C22×C8—221no—
645#127—22no—
646#127—21no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—22no—
652#123—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121C22⋊D1111yescharacteristic
677#121C22⋊D1111yescharacteristic
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—21no—
682#120—22no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—222no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42—441no—
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—114no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—42no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11—82no—
735C2×C11—81no—
736C2×C11#241011yescharacteristic
737C2×C11C2×#45511yescharacteristic
738C2×C11#301811yescharacteristic
739C24—22no—
740C24—21no—
741C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C24C2×C22⋊D1112yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41D4×D1112yes—
766#41#434112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—442no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—112no—
850M16—221no—
851M16—221no—
852M16—221no—
853M16—221no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—221no—
859C2×C8—221no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—112no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#6700611yescharacteristic
918C23#6700611yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8#6699212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#6699212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—448no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4#6700611yescharacteristic
1000C2×C4#6700611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1003C2×C4#6703711yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—222no—
1008C8—441no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1062285512yescomplemented
1037C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1038C22#1062333711yescharacteristic
1039C22C2×#6700611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—442no—
1049C4—442no—
1050C4—881no—
1051C4—881no—
1052C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1053C4C2×#6699211yescharacteristic
1054C4#1062333511yescharacteristic
1055C4#1062333711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#1307199011yescharacteristic
1065C2C2×#1062285511yescharacteristic
1066C2#1307796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3488C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3488D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078248C2semidirect
2. C2×#10622855C2semidirect
3. #13077876C2semidirect
4. C22×#66901C2semidirect
5. #13076915C2semidirect
6. #13069842C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069643C2semidirect
10. #13069080C2semidirect
11. #13069060C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
34. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66989C22semidirect
37. C2×#66977C22semidirect
38. C22×C4×Dic11C22semidirect
39. C22×#4318C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
51. #10622845C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
54. #10622834C22semidirect
57. C2×#66897C22semidirect
58. C2×#66897C22semidirect
59. #10622820C22semidirect
64. #10622617C22semidirect
65. #10622608C22semidirect
66. #10622590C22semidirect
67. #10622587C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
189. #66901D4semidirect
351. C4×Dic11C2×D4semidirect
360. #4318C2×D4semidirect
575. C22×C11#455semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782482
C2×#106228552
#130778762
C22×#669012
#130769152
#130698422
#130698232
#130696632
#130696432
#130690802
#130690602
#130689852
#130688492
#130685702
C11×#34882
#2446711