Finite Group Databasebeta

← #14791980

Subgroups — #14791980

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082280C211yesmaximal, characteristic
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623164—21no—
26#10623161—21no—
27#10623160—21no—
28#10623158—21no—
29#10623141—22no—
30#10623140—21no—
31#10623140—22no—
32#10623138—21no—
33D11×#121—21no—
34#10623130—21no—
35C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50#10622739C2211yescharacteristic, complemented
51#10622733C2211yescharacteristic, complemented
52#10622601C2211yescharacteristic, complemented
53#10622587C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622438—24no—
58D11×#104—24no—
59#10622429—21no—
60#10622426—21no—
61#10622423—21no—
62#10622421—21no—
63#10622396—21no—
64#10622393—21no—
65#10622391—21no—
66#10622389—21no—
67#10622283—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622168C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44—21no—
97C22×D44D412yes—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—22no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67004—22no—
114#67004—41no—
115#67004—41no—
116#67004—41no—
117#67000—21no—
118#66999D411yescharacteristic
119#66999D411yescharacteristic
120C2×#4326—21no—
121C2×#4326—21no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66992—22no—
125#66991D411yescharacteristic
126#66991D411yescharacteristic
127#66990—22no—
128#66990—21no—
129#66990—22no—
130#66988—21no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148#66962—22no—
149#66962—22no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11—41no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950—21no—
160#66949—22no—
161#66948—22no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948—21no—
166#66947—22no—
167#66946—22no—
168#66946—21no—
169#66945—21no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171#66940—21no—
172#66938—22no—
173#66937—22no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176#66935—22no—
177#66935—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180#66928—22no—
181#66928—41no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#95—22no—
191#66901—22no—
192#66901—41no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66887—22no—
196#66887—41no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869D414yescomplemented
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—22no—
245#4343—41no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248Q8×D11—22no—
249Q8×D11—41no—
250#4341—22no—
251#4341—41no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254D4×D11—22no—
255D4×D11—41no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—44no—
261D4×D11—44no—
262D4×D11—84no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339C2×D412yes—
270#4339#4112yes—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—44no—
282C2×D44—42no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329#4326—42no—
330#4326—42no—
331#4324—42no—
332#4324—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—44no—
341(C2×D11)⋊C4—44no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic11—41no—
345C4⋊Dic11—41no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—42no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yescomplemented
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362Dic44—42no—
363#4314—42no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040D1111yescharacteristic, complemented
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—82no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—82no—
442C22⋊D11—82no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457D44—21no—
458D44—42no—
459D44—44no—
460D44—44no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—82no—
466D44#12112yes—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—44no—
480C4×D11—48no—
481C4×D11—82no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—221no—
506#537C2×D1111yescharacteristic
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—224no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
546#343—111no—
547#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11C2×#12011yescharacteristic
559C22×C11D4211yescharacteristic
560C22×C11#54611yescharacteristic
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—22no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—21no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—84no—
575C2×D11—82no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—42no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53411yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—22no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—441no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—222no—
646#127—221no—
647#124—222no—
648#124—221no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—111no—
656C22⋊Q8—111no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—111no—
666#121—111no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—221no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—222no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—221no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—114no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—22no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11#241011yescharacteristic
733C2×C11C2×#45511yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735D11—22no—
736D11—41no—
737D11—42no—
738D11—82no—
739C24—111no—
740C24—112no—
741C24—221no—
742C24—222no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—112no—
752#41—112no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—222no—
756#41—222no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—441no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—444no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4D4×D1111yescharacteristic
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—111no—
869C4⋊C4—111no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—222no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—21no—
892C42—222no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—442no—
897C42D4×D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—111no—
902C23—111no—
903C23—222no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—441no—
911C23—442no—
912C23—442no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—444no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—112no—
925Q8—221no—
926Q8—442no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8—441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—112no—
941D4—222no—
942D4—222no—
943D4—221no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—444no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—442no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—882no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—222no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—444no—
993C2×C4—448no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—112no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—221no—
1023C22—222no—
1024C22—221no—
1025C22—221no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—442no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062314011yescharacteristic
1039C22#1062320711yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—221no—
1046C4—221no—
1047C4—222no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4D11×#12111yescharacteristic
1053C4#1062314011yescharacteristic
1054C4#1062318411yescharacteristic
1055C4#1062318511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—222no—
1061C2—441no—
1062C2—442no—
1063C2—882no—
1064C2#1307198511yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082280C2
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078249C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076918C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069644C2semidirect
10. #13069078C2semidirect
11. #13069056C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
35. C2×#66950C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C11×#382C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. #10622739C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
52. #10622601C22semidirect
53. #10622587C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622168C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
205. #66869D4semidirect
325. C42×C11C2×D4semidirect
359. #4318C2×D4semidirect
372. #2040D11semidirect
532. C2×#104C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
536. #417C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
545. #382C2×D11semidirect
547. #343C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
897. C42D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822802
#130782492
C2×#106224382
#130778772
C2×D11×#1042
#130769182
#130698242
#130696632
#130696442
#130690782
#130690562
#130689842
#130688482
#130685682
C11×#20402
#2446711