Finite Group Databasebeta

← #14791981

Subgroups — #14791981

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic
2#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623364—21no—
23#10623364C2211yescharacteristic
24#10623361—21no—
25#10623361C2211yescharacteristic
26#10623360—21no—
27#10623360—22no—
28#10623358C2211yescharacteristic
29#10623348—21no—
30C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D11—21no—
33D4×C22⋊D11—22no—
34#10623322—21no—
35#10623322C2211yescharacteristic
36C2×#66983—21no—
37C2×#66983C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#452—21no—
41C11×#452—21no—
42C11×#451—21no—
43C11×#450—21no—
44C11×#417C2211yescharacteristic
45C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901—24no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic
49C2×#66901C2211yescharacteristic
50C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
52#10622843C2211yescharacteristic, complemented
53#10622838C2211yescharacteristic, complemented
54#10622815—24no—
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59#10622665—21no—
60#10622664—21no—
61#10622662—21no—
62#10622661—21no—
63#10622603—22no—
64#10622601C2211yescharacteristic, complemented
65#10622590C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622571—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41D411yescharacteristic
80C2×C11×#41D411yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C11D411yescharacteristic
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11D411yescharacteristic
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—22no—
90C22×C22⋊D11D412yes—
91C23×Dic11—21no—
92#67042—22no—
93#67042—22no—
94#67042—41no—
95#67042—41no—
96C2×#4343—21no—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44—21no—
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C11×#137—22no—
104C11×#137—22no—
105C11×#137—41no—
106C11×#137—41no—
107C2×C11×Q16—21no—
108C2×C11×Q16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120#67006—22no—
121#67006—21no—
122#67000—22no—
123#67000—21no—
124#67000—22no—
125#67000—41no—
126#66999—22no—
127#66999—21no—
128Q8×Dic11—21no—
129C2×#4326—21no—
130#66995—22no—
131#66995—41no—
132C2×#4325—21no—
133#66993—22no—
134#66993—21no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66992—22no—
138#66991—22no—
139#66991—21no—
140#66990—22no—
141#66990—22no—
142#66990—22no—
143D4×Dic11—21no—
144D4×Dic11—22no—
145#66983—22no—
146#66983—22no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983D411yescharacteristic
155#66983D411yescharacteristic
156#66982—22no—
157#66982—21no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
166#66979—21no—
167#66979C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic11—21no—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170#66977—21no—
171#66977D411yescharacteristic
172#66977D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic11—22no—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11—41no—
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×#4318—21no—
179C2×#4318—22no—
180C2×#4318—41no—
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183C22×C11⋊C8—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×C22⋊C8—21no—
189C11×C22⋊C8—21no—
190#66901—22no—
191#66901—22no—
192#66901—22no—
193#66901D414yescomplemented
194#66899—21no—
195#66899—21no—
196C11⋊#95—22no—
197C11⋊#95—22no—
198#66889—22no—
199#66889—41no—
200#66887—22no—
201#66887—41no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—22no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—41no—
222C11×#41—41no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41C2×D412yes—
226C11×#41#4112yes—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—22no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—41no—
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—22no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—41no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—42no—
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—42no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—22no—
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—44no—
278C2×C22⋊D11—84no—
279C22×Dic11—22no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—42no—
283C22×Dic11—42no—
284C22×Dic11—42no—
285C22×Dic11C2×D412yes—
286#4343—42no—
287#4343—42no—
288D4×D11—44no—
289D4×D11—44no—
290D4×D11—42no—
291D4×D11—42no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—21no—
296#4339—42no—
297#4339—42no—
298C2×D44—22no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—42no—
306C2×D44—42no—
307C2×D44C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×Q16—42no—
313C11×SD16—42no—
314C11×SD16—42no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—41no—
324C11×C4⋊C4—41no—
325C11×C22⋊C4—41no—
326C11×C22⋊C4—41no—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332#4326—42no—
333#4325—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—44no—
342(C2×D11)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C4×Dic11C2×D412yescomplemented
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—42no—
362#4318C2×D412yescomplemented
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007D1111yescharacteristic, complemented
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11#12011yescharacteristic
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—22no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11—42no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408Q8×C11—41no—
409Q8×C11—41no—
410Q8×C11#12112yes—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—42no—
418D4×C11—42no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11#12112yes—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—42no—
438C2×C4×C11—42no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11#12011yescharacteristic
447C2×C4×C11#12011yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D11—44no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—44no—
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—81no—
460C22⋊D11—82no—
461C22⋊D11—82no—
462C22⋊D11—82no—
463C22⋊D11—82no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—21no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—22no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—48no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—42no—
476C2×Dic11—82no—
477D44—21no—
478D44—21no—
479D44—44no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483D44—41no—
484C4×D11—44no—
485C4×D11—41no—
486C4×D11—41no—
487Dic22—21no—
488Dic22—21no—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41C2×D1111yescharacteristic
495C2×#137—111no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—222no—
504D42—221no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—21no—
523#452—21no—
524#451—21no—
525#450—21no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104—224no—
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417C2×D1111yescharacteristic
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—22no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—21no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—41no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—84no—
566C22×C11#45512yescomplemented
567C22×C11C2×#12011yescharacteristic
568C22×C11D4211yescharacteristic
569C22×C11#54611yescharacteristic
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—22no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53411yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—42no—
590Dic11—42no—
591Dic11—41no—
592Dic11—42no—
593Dic11—41no—
594Dic11—41no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
609C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—41no—
628#137—41no—
629#137—222no—
630#137—441no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—222no—
646#127—221no—
647#124—222no—
648#124—222no—
649#124—221no—
650#124—441no—
651#123—222no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—111no—
658C22⋊Q8—111no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—222no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—221no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—222no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—222no—
704C2×C42—221no—
705C2×C42—441no—
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—114no—
709#104—222no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—42no—
732C2×C11—41no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#241011yescharacteristic
735C2×C11C2×#45511yescharacteristic
736C2×C11#301811yescharacteristic
737D11—82no—
738D11—81no—
739C24—21no—
740C24—112no—
741C24—222no—
742C24D4×D1111yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—221no—
760#41—221no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41D4×D1112yes—
766#41#434112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—111no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—444no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—112no—
829C22×C4—222no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—111no—
868C4⋊C4—111no—
869C4⋊C4—222no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—444no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—112no—
892C42—222no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—221no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23—222no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6699011yescharacteristic
918C23#6699011yescharacteristic
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930Q8#6699212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—444no—
944D4—444no—
945D4—444no—
946D4—442no—
947D4—441no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6699212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—444no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—448no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6699011yescharacteristic
1000C2×C4#6699011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—441no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062281512yescomplemented
1037C22#1062312111yescharacteristic
1038C22#1062312211yescharacteristic
1039C22C2×#6699011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—442no—
1047C4—442no—
1048C4—441no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4#1062312111yescharacteristic
1053C4#1062312211yescharacteristic
1054C4C2×#6699211yescharacteristic
1055C4#1062333511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—882no—
1063C2—881no—
1064C2#1307199111yescharacteristic
1065C2C2×#1062281511yescharacteristic
1066C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082285C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078242C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. C22×#66901C2semidirect
5. #13076919C2semidirect
6. #13069843C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069077C2semidirect
11. #13069057C2semidirect
12. #13068987C2semidirect
13. #13068847C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#67000C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
38. C22×C4×Dic11C22semidirect
39. C22×#4318C22semidirect
45. C11×#417C22semidirect
46. C11×#407C22semidirect
50. C2×#66901C22semidirect
51. C2×#66901C22semidirect
52. #10622843C22semidirect
53. #10622838C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
64. #10622601C22semidirect
65. #10622590C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
193. #66901D4semidirect
357. C4×Dic11C2×D4semidirect
362. #4318C2×D4semidirect
369. #3007D11semidirect
497. C2×#137C2×D11semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
540. #407C2×D11semidirect
566. C22×C11#455semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130782422
C2×#106228152
C22×#669012
#130769192
#130698432
#130698242
#130696612
#130696422
#130690772
#130690572
#130689872
#130688472
#130685682
C11×#30072
#2446711