Finite Group Databasebeta

← #14791982

Subgroups — #14791982

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#535C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623249—21no—
28#10623248—21no—
29#10623208—21no—
30#10623207—21no—
31#10623139—21no—
32#10623138—21no—
33#10623137—21no—
34D11×#121—21no—
35#10623122—22no—
36#10623121—22no—
37#10623055C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622843C2211yescharacteristic, complemented
46#10622834C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622800—21no—
49#10622799—21no—
50#10622786—21no—
51#10622782—21no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic, complemented
57#10622674—24no—
58#10622608C2211yescharacteristic, complemented
59#10622569—22no—
60#10622557—22no—
61#10622549C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64D11×#104—24no—
65#10622429—21no—
66#10622426—21no—
67#10622425—21no—
68#10622420—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037—41no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341D411yescharacteristic
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C11×#137—41no—
104C11×#137—41no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C11×#127—21no—
110C11×#124—21no—
111C11×#124—22no—
112C11×#124—41no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#120—22no—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—22no—
120C2×C22⋊Dic11D412yes—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123#66999—21no—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130#66995—22no—
131#66995—41no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—21no—
134#66993—22no—
135#66992—22no—
136#66992—22no—
137#66992—22no—
138#66991—22no—
139#66991—21no—
140#66991—21no—
141#66991—21no—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66990—22no—
145#66990—22no—
146D4×Dic11—22no—
147#66983—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157M16×D11—22no—
158M16×D11—41no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161#66950D411yescharacteristic
162#66950D411yescharacteristic
163#66948D411yescharacteristic
164#66948D411yescharacteristic
165#66945—21no—
166C4⋊C4×D11—21no—
167#66939—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C42×D11—22no—
182C42×D11—41no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#100—41no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66897—22no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—22no—
194#66889—22no—
195#66889—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D412yes—
254#4343—22no—
255#4343—41no—
256Q8×D11—22no—
257Q8×D11—41no—
258#4341—22no—
259#4341—41no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266D4×D11—22no—
267D4×D11—41no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—84no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—42no—
282#4339—42no—
283#4339C2×D412yes—
284#4339#4112yes—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×SD16—42no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—44no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—44no—
332#4326—42no—
333#4326—42no—
334#4325—42no—
335#4325—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—41no—
353Dic11⋊C4—41no—
354C4×Dic11—22no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—42no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318C2×D412yescomplemented
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004D1111yescharacteristic, complemented
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11—41no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—82no—
417D4×C11—82no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—22no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—44no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—82no—
445C22⋊D11—82no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—44no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11#12011yescharacteristic
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—42no—
465D44—42no—
466D44—81no—
467D44#12112yes—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—22no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—42no—
480C4×D11—48no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—82no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22—42no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—222no—
504D42—221no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—221no—
508#535C2×D1111yescharacteristic
509C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—224no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—82no—
559C22×C11—82no—
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C2×D11—21no—
564C2×D11—21no—
565C2×D11—21no—
566C2×D11—22no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—84no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—42no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53411yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—22no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—42no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—41no—
626#137—41no—
627#137—222no—
628#137—222no—
629#137—222no—
630#137—441no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—21no—
646#127—222no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—41no—
650#124—222no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—222no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—111no—
665#121—111no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#120—22no—
679#120—221no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—221no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—114no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—41no—
723#100—222no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—82no—
732C2×C11#241011yescharacteristic
733C2×C11C2×#45511yescharacteristic
734C2×C11#301811yescharacteristic
735D11—22no—
736D11—41no—
737D11—42no—
738D11—81no—
739C24—111no—
740C24—221no—
741C24—222no—
742C24D4×D1112yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—112no—
748#41—112no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—222no—
752#41—222no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—111no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—222no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—222no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—112no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—222no—
888C22⋊C4—441no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—222no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—442no—
897C42D4×D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—111no—
906C23—111no—
907C23—222no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—221no—
912C23—441no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—444no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—112no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930Q8—442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—112no—
942D4—222no—
943D4—222no—
944D4—221no—
945D4—221no—
946D4—221no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—442no—
950D4—442no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—444no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—881no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—111no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—222no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—448no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—444no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—442no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—112no—
1022C22—221no—
1023C22—221no—
1024C22—221no—
1025C22—222no—
1026C22—221no—
1027C22—221no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062312111yescharacteristic
1039C22#1062314111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—221no—
1046C4—221no—
1047C4—222no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—442no—
1051C4—881no—
1052C4#1062312011yescharacteristic
1053C4D11×#12111yescharacteristic
1054C4#1062314311yescharacteristic
1055C4#1062324811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—222no—
1061C2—441no—
1062C2—442no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198311yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082283C2
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078244C2semidirect
3. C2×#10622674C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076912C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069661C2semidirect
10. #13069076C2semidirect
11. #13069058C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×#66999C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
26. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C11×#419C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
43. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622843C22semidirect
46. #10622834C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
58. #10622608C22semidirect
61. #10622549C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
205. #66869D4semidirect
327. C42×C11C2×D4semidirect
361. #4318C2×D4semidirect
375. #2004D11semidirect
497. C2×#137C2×D11semidirect
509. C2×#124C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
534. #419C2×D11semidirect
539. C2×#100C2×D11semidirect
549. #339C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
897. C42D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130782442
C2×#106226742
#130778722
C2×D11×#1042
#130769122
#130698442
#130698232
#130696612
#130690762
#130690582
#130689822
#130688502
#130685722
C11×#20042
#2446711