Finite Group Databasebeta

← #14791983

Subgroups — #14791983

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082278C211yesmaximal, characteristic
2#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623359—21no—
23#10623359C2211yescharacteristic
24#10623358C2211yescharacteristic
25C2×#67004C2211yescharacteristic
26C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
27#10623337—21no—
28#10623337—22no—
29#10623336—21no—
30#10623336C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D11—22no—
32D4×C22⋊D11—21no—
33C2×#66991—21no—
34C2×#66991C2211yescharacteristic
35C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#10622855—24no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622739C2211yescharacteristic, complemented
52#10622733C2211yescharacteristic, complemented
53#10622590C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55#10622577C2211yescharacteristic, complemented
56#10622569—22no—
57#10622564—22no—
58#10622542C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
60D11×#104—24no—
61#10622429—21no—
62#10622426—21no—
63#10622423—21no—
64#10622421—21no—
65#10622396—21no—
66#10622393—21no—
67#10622391—21no—
68#10622389—21no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11D412yes—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—22no—
89#41×D11—41no—
90#41×D11—41no—
91C2×#4343D411yescharacteristic
92C2×Q8×D11D411yescharacteristic
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341D411yescharacteristic
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11D411yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11C2311yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#67006—22no—
109#67006—22no—
110#67006—22no—
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11D412yes—
114#67004—22no—
115#67004—22no—
116#67004—22no—
117#67004—41no—
118#66999—21no—
119#66999D411yescharacteristic
120#66999D411yescharacteristic
121Q8×Dic11—21no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326—21no—
124#66993—22no—
125#66993—21no—
126#66992—22no—
127#66992—22no—
128#66992—22no—
129#66991—22no—
130#66991—22no—
131#66991—21no—
132#66991—21no—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66991D411yescharacteristic
139#66991D411yescharacteristic
140#66990—22no—
141#66990—21no—
142#66989—22no—
143#66989—21no—
144#66989—22no—
145#66989—41no—
146#66988—22no—
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—22no—
150C2×#4324—21no—
151C2×#4324—21no—
152#66983—22no—
153#66983—21no—
154C4×C22⋊D11—22no—
155C4×C22⋊D11—22no—
156C4×C22⋊D11—21no—
157C4×C22⋊D11—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159#66979—21no—
160#66979C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic11—21no—
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—22no—
165#66977—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2311yescharacteristic
170#66962—41no—
171#66962—41no—
172M16×D11—22no—
173M16×D11—41no—
174C2×Dic44—21no—
175C2×#4314—21no—
176C2×#4313—21no—
177C2×C8×D11—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×#103—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#100—41no—
191#66901—22no—
192#66901D414yescomplemented
193#66897—22no—
194C11⋊#95—22no—
195C11⋊#95—22no—
196#66889—22no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66869—22no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—44no—
238C2×D4×C11—44no—
239C2×D4×C11—42no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—44no—
260C2×C22⋊D11—84no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D412yes—
267#4343—22no—
268#4343—41no—
269Q8×D11—22no—
270Q8×D11—41no—
271#4341—22no—
272#4341—41no—
273#4341—42no—
274#4341—42no—
275D4×D11—22no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278D4×D11—41no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—44no—
320C42×C11—21no—
321C42×C11—21no—
322C22⋊Dic11—22no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—44no—
332#4326—42no—
333#4326—42no—
334#4324—42no—
335#4324—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—41no—
345C4⋊Dic11—41no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—42no—
355C4×Dic11C2×D412yescomplemented
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318C2×D412yescomplemented
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362Dic44—42no—
363#4314—42no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792D1111yescharacteristic, complemented
381C23×C11—21no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—44no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11—82no—
390C23×C11—82no—
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404Q8×C11—21no—
405Q8×C11#12112yes—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—44no—
412D4×C11—44no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11#12112yes—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—44no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—44no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C22⋊D11—82no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—42no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—82no—
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466D44—21no—
467D44—21no—
468D44—42no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—21no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—48no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—41no—
482Dic22—21no—
483Dic22—21no—
484Dic22—42no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22—41no—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—224no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417C2×D1111yescharacteristic
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#407—111no—
541#391—111no—
542#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339—111no—
549#339—111no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—22no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—164no—
564C22×C11C2×#12011yescharacteristic
565C22×C11D4211yescharacteristic
566C22×C11#54611yescharacteristic
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—84no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—22no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—81no—
583C4×C11C2×#12111yescharacteristic
584C4×C11#53411yescharacteristic
585C4×C11D4211yescharacteristic
586C4×C11#54611yescharacteristic
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—42no—
590Dic11—41no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—111no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—222no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—441no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—111no—
618C22×D4—112no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4C22×D1111yescharacteristic
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—222no—
648#124—221no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—222no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—222no—
677#121—221no—
678#120—221no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—221no—
690#117—111no—
691#117—221no—
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—112no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—114no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—222no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—221no—
722#100—41no—
723#100—222no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—42no—
731C2×C11—82no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—81no—
739C24—22no—
740C24—111no—
741C24—221no—
742C24D4×D1112yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—222no—
754#41—222no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—441no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—441no—
765#41#433912yes—
766#41D4×D1112yes—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—441no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—222no—
808C2×D4—441no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4D4×D1111yescharacteristic
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—112no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—222no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4—442no—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—111no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—222no—
870C4⋊C4—222no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—441no—
874C4⋊C4—441no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—441no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—444no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—112no—
894C42—222no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—111no—
910C23—111no—
911C23—222no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—441no—
916C23—442no—
917C23—442no—
918C23—881no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—221no—
924Q8—221no—
925Q8—442no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8#6693712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—221no—
945D4—221no—
946D4—442no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—444no—
950D4—442no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6693712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—448no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—442no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4#6703711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—112no—
1025C22—164no—
1026C22—221no—
1027C22—221no—
1028C22—221no—
1029C22—221no—
1030C22—221no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—441no—
1036C22—884no—
1037C22#1062302111yescharacteristic
1038C22D11×#12011yescharacteristic
1039C22#1062312111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—221no—
1045C4—221no—
1046C4—442no—
1047C4—441no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4C2×#6693711yescharacteristic
1053C4#1062302111yescharacteristic
1054C4#1062312011yescharacteristic
1055C4#1062312111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—222no—
1062C2—441no—
1063C2—881no—
1064C2#1307199211yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082278C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078249C2semidirect
3. C2×#10622855C2semidirect
4. #13077877C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076916C2semidirect
7. #13069843C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069647C2semidirect
11. #13069076C2semidirect
12. #13069056C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068847C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67004C22semidirect
35. C2×#66989C22semidirect
36. C2×#66962C22semidirect
37. C2×M16×D11C22semidirect
38. C2×#66950C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#100C22semidirect
45. C11×#390C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. #10622739C22semidirect
52. #10622733C22semidirect
53. #10622590C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. #10622577C22semidirect
58. #10622542C22semidirect
59. C2×#66869C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
192. #66901D4semidirect
355. C4×Dic11C2×D4semidirect
359. #4318C2×D4semidirect
380. #1792D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
539. C2×#100C2×D11semidirect
542. #390C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822782
#130782492
C2×#106228552
#130778772
C2×D11×#1042
#130769162
#130698432
#130698262
#130696642
#130696472
#130690762
#130690562
#130689832
#130688472
C11×#17922
#2446711