Finite Group Databasebeta

← #14791984

Subgroups — #14791984

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082277C211yesmaximal, characteristic
2#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
27#10623185—22no—
28#10623160—21no—
29#10623158—21no—
30#10623138—21no—
31D11×#121—21no—
32#10623121—22no—
33#10623084—21no—
34#10623083—21no—
35#10623081—21no—
36D4×D44—21no—
37#10623056C2211yescharacteristic
38#10623054C2211yescharacteristic
39C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44#10622826—22no—
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622665—21no—
50#10622664—21no—
51#10622655—21no—
52#10622654—21no—
53#10622617C2211yescharacteristic, complemented
54#10622608C2211yescharacteristic, complemented
55#10622553—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622549C2211yescharacteristic, complemented
58#10622542C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869—24no—
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622438—24no—
65#10622352—21no—
66#10622346—21no—
67#10622346—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81#67042—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×#123—21no—
106C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C11×#121D411yescharacteristic
109C11×#121D411yescharacteristic
110C11×#120—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11—22no—
115C2×C42×C11—21no—
116C2×C42×C11—41no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120#67004—22no—
121#67004—41no—
122#66999—21no—
123C2×#4326—21no—
124#66993—22no—
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66991—21no—
128#66990—22no—
129C2×#4324—21no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—41no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C22×C11⋊C8—21no—
152#66962—22no—
153#66962—22no—
154#66962—41no—
155#66962—41no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×Dic44—21no—
158C2×#4314—21no—
159C2×#4314—21no—
160#66949—22no—
161#66948—22no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66947—22no—
165#66946—22no—
166#66945—21no—
167C4⋊C4×D11—21no—
168#66938—22no—
169#66937—22no—
170#66937—22no—
171#66937—22no—
172#66935—22no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177C22⋊C4×D11—22no—
178#66928—21no—
179#66928—22no—
180#66928—41no—
181#66927—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×Dic22—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—22no—
191C11⋊#95—22no—
192#66887—22no—
193#66887—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#66869—22no—
205#66869D414yescomplemented
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11—42no—
229C22×C4×C11—42no—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D412yes—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—44no—
256D4×D11—44no—
257D4×D11—84no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—41no—
267#4339—41no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339C2×D412yes—
275#4339#4112yes—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—41no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×D44C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×Dic22—22no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—41no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11—21no—
330C42×C11—42no—
331C42×C11C2×D412yescomplemented
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—41no—
334C22⋊Dic11—41no—
335#4326—42no—
336#4324—42no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—44no—
344(C2×D11)⋊C4—44no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—22no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—42no—
358#4318C2×D412yescomplemented
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—42no—
362Dic44—42no—
363Dic44—42no—
364#4314—42no—
365#4314—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896D1111yescharacteristic, complemented
378#1882—111no—
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11#12011yescharacteristic
387C23×C11#12011yescharacteristic
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—44no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—82no—
401C22×D11—82no—
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—81no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—48no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11#12011yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D11—22no—
441C22⋊D11—22no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—82no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460D44—21no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—42no—
464D44—44no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—82no—
470D44—82no—
471D44#12112yes—
472C4×D11—22no—
473C4×D11—22no—
474C4×D11—42no—
475C4×D11—44no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—41no—
478C4×D11—41no—
479C4×D11—82no—
480Dic22—21no—
481Dic22—21no—
482Dic22—21no—
483Dic22—42no—
484Dic22—41no—
485Dic22—41no—
486Dic22—41no—
487Dic22—41no—
488Dic22#12112yes—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137—111no—
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—221no—
511#525C2×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520—111no—
516C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—224no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#419—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#391—111no—
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343—111no—
548#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—21no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11#45512yescomplemented
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—22no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—84no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11C2×#12111yescharacteristic
587C4×C11#53411yescharacteristic
588C4×C11D4211yescharacteristic
589C4×C11#54611yescharacteristic
590Dic11—22no—
591Dic11—41no—
592Dic11—42no—
593Dic11—81no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—222no—
605C2×#41—222no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8—111no—
614C22×D4—112no—
615C22×D4—111no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4C22×D1111yescharacteristic
625#137—222no—
626#137—222no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—221no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—221no—
648#124—222no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—21no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—222no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8D4411yescharacteristic
661C22⋊Q8D4411yescharacteristic
662#121—222no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—221no—
667#121—222no—
668#121—222no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121D4411yescharacteristic
677#121D4411yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—221no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—111no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—221no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—41no—
710#104—114no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—222no—
714#103—221no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726#95—222no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301811yescharacteristic
736D11—42no—
737D11—81no—
738D11—82no—
739C24—112no—
740C24—222no—
741C24—221no—
742C24D4×D1111yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—112no—
748#41—112no—
749#41—222no—
750#41—222no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—441no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8—111no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—221no—
771C2×Q8—221no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4C2×D4411yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—112no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—222no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4C2×D4411yescharacteristic
838C22×C4C2×D4411yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4D4×D1111yescharacteristic
841C22×C4D4×D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—442no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—222no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
874C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—222no—
897C42D4×D1112yescomplemented
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—221no—
905C23—222no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—442no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—881no—
915C23—882no—
916C23—882no—
917C23#6693511yescharacteristic
918C23#6693511yescharacteristic
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—112no—
923Q8—221no—
924Q8—221no—
925Q8—221no—
926Q8—442no—
927Q8—441no—
928Q8—441no—
929Q8—441no—
930Q8—441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—112no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—221no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—444no—
947D4—442no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—444no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4—882no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—222no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—442no—
987C2×C4—442no—
988C2×C4—444no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—882no—
999C2×C4#6693511yescharacteristic
1000C2×C4#6693511yescharacteristic
1001C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—222no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—441no—
1027C22—442no—
1028C22—442no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—884no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062243812yescomplemented
1037C22C2×#6693511yescharacteristic
1038C22#1062312111yescharacteristic
1039C22#1062318511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—222no—
1048C4—441no—
1049C4—442no—
1050C4—881no—
1051C4—881no—
1052C4D4×D4411yescharacteristic
1053C4#1062308511yescharacteristic
1054C4D11×#12111yescharacteristic
1055C4#1062313611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—442no—
1062C2—881no—
1063C2—882no—
1064C2#1307198911yescharacteristic
1065C2C2×#1062243811yescharacteristic
1066C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082277C2
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078248C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. C22×#66869C2semidirect
6. #13076917C2semidirect
7. #13069844C2semidirect
8. #13069829C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069648C2semidirect
11. #13069077C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1896C2semidirect
19. C22×C42×C11C22semidirect
21. C2×#67004C22semidirect
23. C2×#66977C22semidirect
24. C22×#4318C22semidirect
26. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66928C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#407C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
46. #10622746C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
53. #10622617C22semidirect
54. #10622608C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. #10622549C22semidirect
58. #10622542C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#339C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
205. #66869D4semidirect
331. C42×C11C2×D4semidirect
358. #4318C2×D4semidirect
377. #1896D11semidirect
516. C22×C42C2×D11semidirect
532. C2×#104C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
540. #407C2×D11semidirect
548. #339C2×D11semidirect
549. #339C2×D11semidirect
562. C22×C11#455semidirect
897. C42D4×D11semidirect
898. C11#24467semidirect
1036. C22#10622438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822772
#130782482
C2×#106224382
#130778782
C22×#668692
#130769172
#130698442
#130698292
#130696642
#130696482
#130690772
#130689862
#130688502
#130685712
C11×#18962
#2446711