Finite Group Databasebeta

← #14791985

Subgroups — #14791985

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic
2#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623108—21no—
26#10623107—21no—
27#10623085—21no—
28#10623085—22no—
29D4×D44—21no—
30D4×D44—22no—
31#10623056—21no—
32#10623056C2211yescharacteristic
33#10623055—21no—
34#10623055C2211yescharacteristic
35#10623041—21no—
36#10623041C2211yescharacteristic
37C2×#66948—21no—
38C2×#66948C2211yescharacteristic
39C2×C42×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622815—24no—
46#10622800—21no—
47#10622799—21no—
48#10622786—21no—
49#10622782—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
52#10622746C2211yescharacteristic, complemented
53#10622746C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic, complemented
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622590C2211yescharacteristic, complemented
59#10622552C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#104—24no—
63#10622429—21no—
64#10622426—21no—
65#10622425—21no—
66#10622420—21no—
67#10622282—22no—
68#10622278—22no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622168C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—41no—
82#41×D11—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343D411yescharacteristic
85C2×Q8×D11D411yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341D411yescharacteristic
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44—22no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44D412yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C11×#137—22no—
104C11×#137—22no—
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—22no—
112C11×#117—21no—
113C11×#117C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67000—22no—
118#67000—41no—
119#66999—21no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999—21no—
123C2×#4326—21no—
124C2×#4326—21no—
125#66995—22no—
126#66995—41no—
127#66995—41no—
128#66995—41no—
129C2×#4325—21no—
130C2×#4325—21no—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133#66983—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145M16×D11—22no—
146M16×D11—41no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66950—22no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66950D411yescharacteristic
153#66950D411yescharacteristic
154#66948—22no—
155#66948—22no—
156#66948—22no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948D411yescharacteristic
166#66948D411yescharacteristic
167#66939—22no—
168#66939—21no—
169#66935—22no—
170#66935—22no—
171#66935—22no—
172#66935—21no—
173#66935—22no—
174#66928—22no—
175#66928—21no—
176#66927—22no—
177#66927—21no—
178C4×D44—22no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182C42×D11—22no—
183C42×D11—41no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#103—21no—
187C11×#95—22no—
188#66901D414yescomplemented
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66887—22no—
195#66887—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24467—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—22no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41C2×D412yes—
214C11×#41#4112yes—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239#4343—22no—
240#4343—41no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243Q8×D11—22no—
244Q8×D11—41no—
245#4341—22no—
246#4341—41no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249D4×D11—22no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—44no—
253D4×D11—44no—
254D4×D11—41no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—44no—
287C2×D44—84no—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C11×Q16—42no—
312C11×SD16—42no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C42×C11—21no—
330#4326—42no—
331#4326—42no—
332#4325—42no—
333#4325—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—44no—
345(C2×D11)⋊C4—44no—
346(C2×D11)⋊C4—41no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353Dic11⋊C4—41no—
354Dic11⋊C4—41no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—42no—
357C4×Dic11C2×D412yescomplemented
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318C2×D412yescomplemented
362C2×C11⋊C8—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364#4313—42no—
365C8×D11—42no—
366#3488—111no—
367#3056—111no—
368C2×#455—111no—
369#3007—111no—
370C22×#104—111no—
371#2850—111no—
372#2040—111no—
373#2037—111no—
374#2007—111no—
375#2004—111no—
376#1900—111no—
377#1896—111no—
378#1882D1111yescharacteristic, complemented
379#1860—111no—
380#1792—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11C22×D411yescharacteristic
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—82no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402Q8×C11—21no—
403Q8×C11—41no—
404Q8×C11—41no—
405Q8×C11—41no—
406Q8×C11—41no—
407Q8×C11#12112yes—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—22no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11#12112yes—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—82no—
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—42no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—44no—
458D44—42no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—81no—
464D44—82no—
465D44—82no—
466D44—82no—
467D44—82no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—21no—
474C4×D11—21no—
475C4×D11—21no—
476C4×D11—42no—
477C4×D11—42no—
478C4×D11—44no—
479C4×D11—48no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—41no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22—21no—
488Dic22—42no—
489C8×C11—41no—
490C8×C11—41no—
491C11⋊C8—22no—
492C11⋊C8—41no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C22×#41—111no—
495C2×#137—111no—
496C2×#137—111no—
497C2×#137C2×D1111yescharacteristic
498C22×M16—111no—
499#550—221no—
500#548—221no—
501#546—222no—
502#546—221no—
503D42—221no—
504D42—222no—
505#537—111no—
506#537—221no—
507#535—111no—
508#535—221no—
509C2×#124—111no—
510#525—111no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515#520C2×D1111yescharacteristic
516C22×C42—111no—
517#470—221no—
518#468—221no—
519#467—221no—
520#465—221no—
521#455—224no—
522#452—221no—
523#452—221no—
524#451—221no—
525#450—221no—
526#428—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—224no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic
534#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540#407—111no—
541#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
542#390—111no—
543#388—222no—
544#386—222no—
545#382—111no—
546#343—111no—
547#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
548#339—111no—
549#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—22no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11D4211yescharacteristic
557C22×C11#54611yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—42no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—84no—
575C2×D11—82no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—164no—
578C2×D11#45512yescomplemented
579C4×C11—22no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53411yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—222no—
608C2×#41—222no—
609C2×#41—441no—
610C2×#41—441no—
611C2×#41C22×D1111yescharacteristic
612C22×Q8—111no—
613C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C22×D4—111no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—222no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—221no—
622C23×C4—111no—
623C23×C4—221no—
624C23×C4—221no—
625#137—22no—
626#137—22no—
627#137—222no—
628#137—441no—
629#137—441no—
630#137—441no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—221no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—221no—
637C2×M16—111no—
638C2×M16—111no—
639C2×M16—221no—
640C2×M16—222no—
641C2×M16—441no—
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C2×M16C22×D1111yescharacteristic
644C22×C8—221no—
645#127—221no—
646#127—222no—
647#124—221no—
648#124—222no—
649#124—222no—
650#124—441no—
651#123—221no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—222no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—222no—
674#121—222no—
675#121—222no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#120—221no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683C4×Q8—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690#117—21no—
691#117C22×D1111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—112no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—222no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42—441no—
705C2×C42C22×D1111yescharacteristic
706#107—221no—
707#106—221no—
708#104—22no—
709#104—114no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#103—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#100—222no—
723#100—441no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8—221no—
726#95—22no—
727#95—222no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—42no—
731C2×C11#241011yescharacteristic
732C2×C11C2×#45511yescharacteristic
733C2×C11#301811yescharacteristic
734D11—22no—
735D11—41no—
736D11—81no—
737D11—82no—
738D11—81no—
739C24—111no—
740C24—112no—
741C24—221no—
742C24—222no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—222no—
746#41—222no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—441no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—441no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41#433912yes—
766#41D4×D1112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—111no—
774C2×Q8—111no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—222no—
777C2×Q8—441no—
778C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—444no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—222no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4—442no—
838C22×C4—442no—
839C22×C4—442no—
840C22×C4—442no—
841C22×C4D4×D1112yes—
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—442no—
845Q16—442no—
846SD16—42no—
847SD16—442no—
848SD16—442no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—442no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—441no—
872C4⋊C4—441no—
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—444no—
888C22⋊C4—444no—
889C22⋊C4—441no—
890C22⋊C4—441no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—112no—
896C42—221no—
897C42—442no—
898C11#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—111no—
901C23—111no—
902C23—222no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—221no—
906C23—222no—
907C23—221no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—441no—
911C23—442no—
912C23—444no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—442no—
916C23—881no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—221no—
926Q8—221no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—442no—
930Q8#6693712yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—221no—
935D4—221no—
936D4—221no—
937D4—221no—
938D4—442no—
939D4—444no—
940D4—444no—
941D4—442no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—441no—
946D4—441no—
947D4—441no—
948D4—441no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—882no—
954D4—881no—
955D4—882no—
956D4—882no—
957D4—882no—
958D4#6693712yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—221no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—442no—
989C2×C4—442no—
990C2×C4—444no—
991C2×C4—448no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—442no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—112no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—221no—
1020C22—221no—
1021C22—221no—
1022C22—442no—
1023C22—442no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—441no—
1029C22—441no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—884no—
1036C22—1764no—
1037C22#1062308111yescharacteristic
1038C22D11×#12011yescharacteristic
1039C22#1062314011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—221no—
1047C4—221no—
1048C4—442no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—881no—
1052C4C2×#6693711yescharacteristic
1053C4#1062308111yescharacteristic
1054C4#1062314011yescharacteristic
1055C4#1062318411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—222no—
1060C2—441no—
1061C2—881no—
1062C2—882no—
1063C2—881no—
1064C2#1307199311yescharacteristic
1065C2D11×#45511yescharacteristic
1066C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082286C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#24467
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078244C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. C2×D11×#104C2semidirect
6. #13076920C2semidirect
7. #13069846C2semidirect
8. #13069829C2semidirect
9. #13069662C2semidirect
10. #13069646C2semidirect
11. #13069078C2semidirect
12. #13069058C2semidirect
13. #13068849C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
20. C2×#67000C22semidirect
21. C2×#66999C22semidirect
22. C2×#66995C22semidirect
23. C2×#66995C22semidirect
24. C2×M16×D11C22semidirect
39. C2×C42×D11C22semidirect
41. C11×#419C22semidirect
42. C11×#391C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. C2×#66889C22semidirect
52. #10622746C22semidirect
53. #10622746C22semidirect
54. C2×#66887C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622590C22semidirect
59. #10622552C22semidirect
60. C2×#66869C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#339C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622168C22semidirect
188. #66901D4semidirect
357. C4×Dic11C2×D4semidirect
361. #4318C2×D4semidirect
378. #1882D11semidirect
534. #419C2×D11semidirect
541. #391C2×D11semidirect
547. #343C2×D11semidirect
549. #339C2×D11semidirect
578. C2×D11#455semidirect
898. C11#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130782442
C2×#106228152
#130778722
C2×D11×#1042
#130769202
#130698462
#130698292
#130696622
#130696462
#130690782
#130690582
#130688492
#130685712
C11×#18822
#2446711